Mulți comercianți și administratori de investiții doresc să măsoare și să compare performanța managerilor sau a sistemelor de tranzacționare individuale. În ciuda faptului că există mai multe modalități de a măsura rezultatul investițiilor, a redus profitabilitatea de risc este una dintre cele mai importante măsuri, deoarece, având în vedere piețele la termen inerente efectului de levier, un randament mai mare poate fi obținută prin asumarea mai multor riscuri. Cea mai populară măsură a randamentului față de risc este raportul Sharpe. În ciuda faptului că raportul Sharpe este folosit cel mai mult, acesta are dezavantaje și limitări. Din cauza modului în care se calculează raportul Sharpe, el este înclinat să penalizeze volatilitatea crescândă a rezultatelor tranzacțiilor. Credem că coeficientul Sortino îmbunătățește raportul Sharpe la anumite puncte. Scopul acestui articol este de a lua în considerare definiția coeficientului Sortino și de a arăta cum să o calculați corect, deoarece se întâmplă adesea incorect. Raportul Sharpe
Sharpe Ratio această măsurătoare, al cărei scop este de a măsura succesul investiției prin împărțirea în exces în raport cu rata fără risc de a reveni la deviația standard a procesului de generare a randamentului. Oferită în 1966 de către profesorul universitar de la Universitatea Stanford, William Sharpe ca măsură a rezultatelor fondurilor mutuale, el oferă, cu siguranță, o anumită evaluare a calității investiției, dar are și anumite limitări.
Cele mai stricte dintre dezavantajele sale este că nu distinge între volatilitatea negativă și cea pozitivă. Emisiile pozitive puternice într-o serie de rezultate pot crește valoarea numitorului (deviația standard) cu o valoare mai mare decât valoarea numărătorului, reducând astfel valoarea raportului Sharpe. Pentru unele distribuții care au o asimetrie pozitivă a rezultatelor, cum ar fi o strategie tipică de urmărire a tendințelor, raportul Sharpe poate fi mărit dacă se elimină cele mai mari rezultate pozitive. Acest lucru este nonsens, deoarece investitorii sunt în general mulțumiți de rezultate pozitive.
abateri pozitive mai mari sunt un semn de volatilitate și de risc, dar, în cazul în care strategia de tranzacționare oferă în mod constant rezultate pozitive puternice si rezultate negative sunt mici, nu ar trebui să fie pedepsit pentru aceste mișcări puternice în favoarea lor.
În cazul în care distribuția rezultatelor nu este normală, rata Sharpe nu reușește. Aceasta este în special o metrică nereușită, atunci când strategiile sunt comparate cu asimetriile pozitive, de exemplu, urmărirea tendințelor, cu strategii cu asimetrie negativă, de exemplu strategia opțiunilor de vânzare. De fapt, pentru distribuțiile pozitive asimetrice, rentabilitatea se realizează cu un risc mai mic decât cel din raportul Sharpe. În schimb, deviația standard subestimează riscul pentru distribuțiile asimetrice negative, adică strategia de tranzacționare este mai riscantă decât rezultatul raportului Sharpe. O strategie tipică de urmărire a tendințelor pe termen lung, în special cu un număr mare de tranzacții, are de obicei un raport Sharpe cuprins între 0,5 și 0,9. Cu toate acestea, o strategie negativ-asimetrică (revenire la medie), de exemplu, vânzarea de opțiuni, va da un raport Sharpe mare, 3,0 sau mai mare, până la o tragere de devastare. Raportul Sharpe de multe ori nu reflectă riscul inerent de revenire la strategia medie.
Raportul Sharpe presupune o distribuție normală, și tinde să dea un fals sentiment de strategii asimetrice de securitate negativ, care generează în mod constant rezultate pozitive mici, dar pot avea o rară rezultate negative, dureroase puternice.
În multe cazuri, coeficientul Sortino este cea mai bună alegere, mai ales atunci când rezultatele și strategiile managerilor sunt evaluate și comparate cu asimetria pozitivă a distribuției rezultatelor. Coeficientul Sortino este o modificare coeficient Sharpe, folosind ca o abatere de măsură de risc negativ în locul deviației standard, adică numai acele rezultate care sunt sub o obiectivele specificate de utilizator (de referință).
Este interesant de remarcat faptul că câștigătorul chiar premiului Nobel Harry Markowitz (Harry Markowitz), atunci când a proiectat teoria portofoliului modern (modern teoria portofoliului, MPT) în 1959, a recunoscut că, în calitate de investitori este doar abateri importante ale rezultatelor în jos, utilizarea acestora pentru măsurarea riscului ar fi mai adecvat decât abaterea standard. Cu toate acestea, el a folosit în continuare variația (rădăcina deviației standard) în teoria sa, deoarece optimizarea prin abaterea negativă a fost nepractică în timpul său din punct de vedere computațional.
Coeficientul Sortino este definit ca:
în cazul în care:
- R este rezultatul mediu pentru perioada respectivă
- T este obiectivul (obiectivul de referință) al strategiei de investiții luate în considerare, de obicei cunoscut ca randamentul minim acceptabil.
- TDD este devierea negativă de la obiectiv.
în cazul în care:
- Xi este rezultatul i.
- N este numărul total de rezultate.
- T - profitabilitatea țintă.
Abaterea standard măsoară răspândirea datelor în raport cu media, atât deasupra cât și dedesubt. TDD măsoară răspândirea datelor sub nivelul definit de utilizator, unde toate rezultatele peste nivelul-țintă sunt considerate a fi zero.
Exemplu de calcul al coeficientului Sortino
În acest exemplu, vom calcula coeficientul anual Sorinino pentru o strategie de tranzacționare ipotetică cu asimetrie pozitivă și următorul set de rezultate anuale:
Rentabilitatea țintă va fi asumată egală cu 0%
Deși în acest exemplu folosim un randament țintă de 0%, orice valoare poate fi aleasă, în funcție de scopul managerului. Desigur, diferite valori țintă vor duce la valori diferite ale deviațiilor valorilor negative. Dacă comparați sistemele de management sau de tranzacționare, trebuie să înțelegeți valoarea obiectivului pe care trebuie să-l utilizați.
Mai întâi, se calculează numărul de numerar din formula pentru coeficientul Sortino:
Rezultatul mediu anual este obiectivul = 3,25% - 0% = 3,25%
Apoi calculați TDD:
1) Pentru fiecare element de date, calculăm diferența dintre acest element de date și nivelul țintă. În cazul nostru, nu există nimic de dedus și datele nu se vor schimba.
2) Vom ridica fiecare element de date într-un pătrat.
3) Calculați valoarea medie pentru toate pătratele. Rețineți că nu vom "arunca" valori zero:
Media = (0% + 0% + 0,01% + 0% + 0% + 0,04% + 0% + 0,01%) / 8 = 0,0075%
4) Luați rădăcina pătrată a rezultatului obținut la paragraful 3 al rezultatului. Acesta este TDD, numitorul pentru formula coeficientului Sortino.
TDD = sqrt (0,0075%) = 0,866%
În cele din urmă, coeficientul Sortino = 3,25% / 0,866% = 3,75
Acesta este un rezultat destul de puternic. Calcularea ratei Sharpe pentru datele noastre ar da 0.52, o valoare destul de mediocră, în care am fost pedepsiți pentru faptul că rezultatele au conținut o puternică ieșire pozitivă.
Sortino vs Sortino
Adesea, în literatura de specialitate privind programele de tranzacționare și de tranzacționare, am văzut coeficientul Sortino, care nu este calculat corect. Cel mai adesea, TDD se calculează prin eliminarea tuturor elementelor zero și luând deviația standard de la elementele negative rămase. Sperăm că după ce ați citit acest articol, puteți vedea cum este greșit acest lucru.
Coeficientul Sortino ia în considerare atât frecvența rezultatelor sub obiectiv, cât și amploarea lor. Aruncarea elementelor de date pozitive elimină sensibilitatea coeficientului la frecvența valorilor negative. Consultați următoarele fluxuri de tranzacții: [0, 0, 0, -10] și [-10, -10, -10, -10]. Prin scăderea valorilor zero din rezultate, obținem TDD identice pentru ambele fire, dar este evident că primul fir are un risc negativ mult mai scăzut decât al doilea.
Trimiteți-le prietenilor: