În matematică, așa-numitele variabile indexate sunt utilizate pe scară largă. Pe hârtie, acestea sunt scrise astfel:
dar citiți astfel: X, primul, al doilea, al optulea, ultimul joc, casca și minus al șaselea, zitul este trăit, zetul și primul live. Toate aceste mici subscripturi și expresii se numesc indici. Deoarece nu există indici și cifre în alfabetul Visual Basic, aceleași variabile indexate în Visual Basic trebuie să fie scrise astfel:
X (1) X (2) B (8) Y (i) Y (i-6) Z (i, j)
De ce trebuie matematicieni să aibă nevoie de variabile indexate? Este convenabil să le aplici cel puțin pentru operațiile pe serii numerice. Serii numerice sunt doar câteva numere, aranjate în ordine unul câte unul. Numerele dintr-un rând pot fi multe și chiar infinit multe.
Luați, de exemplu, o serie infinită de numere Fibonacci. 1 1 2 3 5 8 13 21 34. Încercați să ghiciți prin ce lege se formează aceste numere. Dacă tu nu ai ghicit, îți spun: fiecare dintre numere, începând cu al treilea, este suma celor două. Acum, să încercăm să notăm această afirmație folosind limba matematică. Pentru a face acest lucru, să denotăm fiecare din numerele Fibonacci ale variabilei indexate în acest fel:
Primul număr Fibonacci va fi notat ca f (1),
Al doilea număr Fibonacci va fi notat ca f (2), etc.
Apoi putem scrie că f (1) = 1 f (2) = 1 f (3) = 2 f (4) = 3 f (5) = 5 f (6) = 8.
Este evident că f (3) = f (1) + f (2),
Cum matematic o formulă pentru a nota faptul că fiecare dintre numere este suma celor două anterioare? Matematicienii din formularul index scriu astfel:
Pentru a clarifica, înlocuiți orice număr, de exemplu, 6. Apoi:
f (6) = f (4) + f (5), care corespunde definiției numerelor Fibonacci.
Sarcina 115: Scrieți în formularul index, obținut din numărul precedent al seriei, următoarele:
3) 3 5 9 17 33 65.
Iată câteva exemple atunci când matematicienii preferă să utilizeze indicii. Permiteți-ne pe tot parcursul anului, în fiecare zi, să măsuram zilnic temperatura din afara ferestrei. Apoi este destul de natural sa se denatureze cu t (1) temperatura din prima zi a anului, t (2) este a doua zi. t (365) este ultima. 35 de sportivi să ajungă în înălțime. Apoi h (1) poate fi folosit pentru a indica înălțimea luată de primul jumper, h (2) a doua, și așa mai departe.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: