Starea coerentă

Coherent de stat, starea unui sistem cuantic, cu proprietăți cât mai aproape de starea clasică. Pentru un oscilator armonic în această stare, dispersiile produsului coordonatele σqq σrr pulsul și ia valoarea minimă posibilă în relația de incertitudine, adică σqq σpp = h 2/4, unde h - constanta lui Planck. Astfel adimensional variance σqq σpp = h 2/4, unde h - constanta lui Planck. Astfel de varianță adimensional σqq / l și 2 σpp / pl, unde l 2 = h / MQ, p 2 0 = hmω (m - masa, ω - frecvența oscilatorului), egal cu 1/2 ca pentru clasic oscilator de stat la sol. oscilator de stat Coherent (cu vectorul de stare | a›) este descrisă de o funcție de undă care are forma unui pachet de valuri Gaussian:







Aici x - coordonata unui oscilator, t - timp, α = α1 + iα2 - număr complex. Valoarea medie a coordonatelor (x) ale oscilatorului într-o stare coerentă la t = 0 este exprimată de partea reală a α, r. F. (X) = -√2α1. iar valoarea medie a impulsului (p) = √α2. Valorile medii ale poziției și impuls schimbarea în timp, în același mod ca și pentru oscilator clasic. Astfel, starea de coerentă este nonspreading val de pachete, eventual, al cărui centru se deplasează de-a lungul traiectoriei clasice, adică oscilează. O descriere matematică a unui stat coerent definit prin formula







unde à este operatorul de anihilare a oscilațiilor, care este exprimat în termeni de operatori de coordonate q = x și momentum p = -ihd / dx de relația

Există, de asemenea, un operator de creare a oscilațiilor

Numele operatorilor asociate cu faptul că efectul asupra stării unui + | n) a unui oscilator armonic cu o anumită energie En = hω (n + 1/2), n = 0,1,2 oscilator se traduce într-o stare excitată | n + 1), creșterea acestuia energia pe hω cuantice, și acțiunea operatorului à pe stare | n) reduce energia oscilatorului cu acelasi cuantum.

Starea coerentă a unui sistem cuantic poate fi reprezentată ca o sumă a stărilor n ale unui oscilator cu nivele de energie date En = hω (n + 1/2), n = 0,1,2 care este

unde ψn (x) este exprimat în termeni de polinom Hermit.

Câmpul electromagnetic este un set de moduri de armonie, oscilații ale oscilatoarelor de câmp (fotoni). Prin urmare, starea coerentă a câmpului electromagnetic cuantificat corespunde, cât mai aproape posibil, oscilațiilor câmpului electromagnetic clasic, în timp ce posedă proprietatea coerenței. Pentru fotoni în starea coerentă (a) formula de extindere a funcției de undă a oscilatorului (4) corespunde formulei de extindere a stării coerente:

prin state | n) cu un număr dat de fotoni.

Stările coerente sunt folosite pentru a descrie nu numai oscilatorul în mecanica cuantică și electrodinamică fotoni cuantice in, dar stările cuantice ale tuturor operatorilor de creare de bosoni a + și de distrugere și care satisfac relațiile de comutare [a, a +] = 1. Aceste câmpuri bozonici sunt de exemplu , bujori și toate particulele elementare cu rotire întreg, precum și cuante de sunet - fononi. Proprietățile superfluid și supraconductivitatii poate fi explicat prin faptul că, în stare coerentă sunt componente superfluid în heliu lichid, iar perechile Cooper în supraconductori (vezi coerență cuantică).

Lit. Coerente în teoria cuantică. M. 1972; Malkin IA Man'ko VI Simetrii dinamice și starea coerentă a sistemelor cuantice. M. 1979.

Articole similare







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: