Rigiditatea marginii geomagnetice

În problema examinată, particula este de obicei caracterizată de rigiditatea magnetică R (sau pur și simplu rigiditatea), definită ca

unde pc este impulsul particulei, Z este sarcina relativă, și e este sarcina de electron. Din definiția rigidității magnetice, se observă că este legată de unitatea Stermer de lungime și de momentul magnetic al dipolului R = MS -2. Particulele cu aceeași rigiditate se mișcă de-a lungul traiectoriilor identice. R este de obicei măsurat în Gigavolt. Pentru protonul R (în GW):

unde Ek este energia cinetică a protonului (în GeV).

Rezultă din teoria lui Störmer că rigiditatea minimă Rc. în care o particulă încărcată pozitiv se poate ajunge la un punct cu coordonate r, λ (λ - geomagnetice latitudine), se deplasează la un unghi ω pe direcția de „Est-Vest“, acolo

Această valoare se numește rigiditatea rigidității geomagnetice cutoff-cut-off. Se poate observa din formula că rigiditatea cutoff-ului depinde de direcție. Pentru particulele care ajung la suprafața Pământului la o latitudine λ la un unghi ω,

Aici Rc este exprimat în GB. Pentru particule încărcate pozitiv, este minim când se deplasează dinspre vest și maximum este de la est. În practică, rigiditatea verticală a cutoff-ului este folosită pe scară largă - pentru particulele care vin de-a lungul razei Pământului. La ecuator, când se deplasează de la vest Rc = 9,8 GW, de la est Rc = 57,2 GW, în direcția verticală Rc = 14,3 GW.
Metoda principală de studiu al traiectoriilor particulelor încărcate în domeniul geomagnetic este integrarea numerică a ecuațiilor de mișcare. energie (sau viteza modulului) - În prezent, utilizarea diferitelor modificări ale ordinului 4a Runge-Kutta [10,13], cu standardul aplicabil metodelor de control precizie, inclusiv verificarea conservării integrală a mișcării este cea mai comună. Pentru cazul unui câmp dipol, putem folosi cel de-al doilea integral al mișcării, integratul Sturmer. În plus, pentru a verifica corectitudinea soluției numerice, se folosește metoda de integrare inversă. Esența ei este că în structura ecuația forței Lorentz care descrie mișcarea unei particule încărcate într-un câmp magnetic staționar, în timp ce înlocuiește simultan valoarea la semnul opus al taxei particulei și vectorul viteză de traiectoria mișcării este complet reținută, dar a trecut în sens invers. După ce sa oprit integrarea numerică la un moment dat, se poate încerca să se revină la punctul inițial (sau la vecinătatea sa) prin integrarea inversă, estimând astfel eroarea soluției numerice. Aceeași metodă de integrare inversă este utilizată pentru a determina punctul de plecare în care o particulă de raze cosmice a venit din spațiul interplanetar până la limita magnetosferei Pământului. Deoarece fluxul principal al razelor cosmice sunt protoni, apoi utilizate în calcul „antiprotoni“, particule adică de aceeași masă și încărcătura elementară -1.

Traiectoriile particulelor în câmpul geomagnetic

Traiectoriile particulelor din câmpul geomagnetic sunt foarte complicate, în special la energii joase. În această și următoarele cifre arată perechea de traiectorii calculate particule de test injectate din același punct vertical în sus, valorile de energie pentru fiecare pereche diferă ușor. Cu toate acestea, una dintre căile (roșu) este blocat în pământ, iar al doilea (verde) se duce la limita magnetosferei. Aici sunt prezentate traiectoriile particulelor la rigiditate

Traiectoriile particulelor cu rigiditate sunt arătate în partea stângă

9 GW, partea dreaptă

2,6 GW. Puteți vedea clar modul în care traiectoriile devin treptat.

Limitele aplicabilității teoriei Stormer

Teoria lui Stormer se bazează pe simetria axială a câmpului magnetic dipol, din care rezultă existența celui de-al doilea integral al mișcării. În trecerea la modele mai complexe ale câmpului geomagnetic (de exemplu, IGRF model) a spus simetrie dispare și momentului cinetic generalizat încetează să mai fie o parte integrantă exactă. Cu toate acestea, în regiunea unui câmp quasidipolar (adică, aproape de un câmp dipol), teoria lui Stormer descrie în mod satisfăcător legile mișcării. În plus, la energii suficient de mari particule cutoff rigiditate ating suprafața Pământului în regiunea ecuatorială corespunzătoare, raza de curbură a traiectoriei particulelor este suficient în comparație cu dimensiunile caracteristice ale câmpului magnetic mare (a se vedea. Figura). Prin urmare, este posibil să neglijăm diferențele dintre câmpul geomagnetic real și cel dipol, cel puțin în sensul aplicabilității reprezentărilor de bază ale teoriei Sturmer. Pentru a evalua aplicabilitatea teoriei mișcării particulelor de energie dată poate fi comparat valoarea shtermerovskoy pentru lungimea S a dimensiunilor particulelor cu magnetosferă. Dacă S nu este mai mare de 4-5 raze de pământ, regiunea cea mai critică în apropierea ecuatorului, situat în apropierea S = 1 (vezi. Fig. Structura regiunii Forbidden cu γ = 0,998) kvazidipolnoy stocat în câmpul geomagnetic.
Cu toate acestea, trecerea la latitudini mai mari crește simultan abaterea câmpului geomagnetic de la un dipol (în particular, care se întinde liniile de forță în sectorul magnetotail în noapte) și scade rigiditatea secționării, raza de curbură a traiectoriei particulei este de asemenea redus. În plus, la energii scăzute, alte efecte încep să afecteze, de exemplu, efectul câmpului electric existent în magnetosferă. Aceasta conduce la existența limitei de aplicabilitate a teoriei lui Stormer [10, 13], deși trebuie avut în vedere faptul că această limită nu are un caracter ascuțit. Se crede că la latitudini geomagnetice mai mari

65 ° (sau cu o rigiditate mai mică decât

1 GV), utilizarea teoriei lui Stormer este imposibilă.
Diferențele dintre teoria lui Störmer și imaginea reală a pătrunderii razelor cosmice în magnetosferă sunt clar vizibile în regiunile cu latitudine mare. Conform teoriei, axa dipol nu este disponibilă pentru particule de rigiditate arbitrar de mare (cu excepția punctului z = 0, vezi §2). De fapt, în capacele polare, particulele SCL cu energii suficient de mici sunt înregistrate (vezi §8).
În regiunea latitudinilor mari, se poate calcula rigiditatea cutoff-ului prin integrarea numerică a ecuațiilor de mișcare.

Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Rigiditatea marginii geomagnetice