Momentul algebric al forței
Împreună cu conceptul general al momentului de forță relativ la un punct ca vector, conceptul de moment algebric al forței este folosit pe scară largă în statică. Momentul algebric de forță față de un anumit punct O (notat) este produsul modulului de forță pe umăr, luat cu semnul plus sau semnul minus.
Semnul este luată după cum urmează: în cazul în care planul format de vectorul forță și punctul O, tinde să se rotească datorită forței de la punctul O anti-sensul acelor de ceasornic, trebuie să luați semnul plus, în cazul în sensul acelor de ceasornic de mișcare - semnul minus.
Momentul forței algebrice de forță este folosit, de exemplu, în cazul unui sistem de forțe ale căror linii de acțiune sunt situate în același plan (sistem plan de forțe).
Forțele sunt situate în același plan. Găsiți momentele algebrice ale acestor forțe în raport cu punctul O realizat în același plan (Figura 7).
Din momentul în care punem perpendicularii pe linia de acțiune a forțelor și obținem: umărul forței în raport cu punctul O; Umărul de forță în raport cu același punct. Linia de acțiune a forței trece prin punctul O, prin urmare. Având în vedere regula semnelor, pentru momentele algebrice găsim:
Axiomul 3 (regula paralelă a forțelor)
Rezultatul a două forțe aplicate la un corp rigid la un punct este aplicat în același punct și este egal cu suma lor geometrică (Figura 8):
Axiom 4 (privind egalitatea de acțiune și opoziția)
Forțele de interacțiune dintre două corpuri sunt egale în mărime și direcționate de-a lungul unei linii drepte în direcții opuse (figura 9).
Cu toate acestea, aceste forțe nu formează un sistem echilibrat, deoarece sunt aplicate unor organisme diferite.
Toți solii reali își schimbă forma într-o anumită măsură (deformați) sub acțiunea forțelor aplicate. Ele pot schimba forma (poziția reciprocă) și câteva corpuri absolut rigide, articulate într-un singur sistem (de exemplu, un lanț care constă din legături articulate separate). Următorul axiu se referă tocmai la astfel de corpuri materiale.
Axiomul 5 (la solidificare)
Echilibrul unui solid deformat nu se modifică dacă devine absolut rigid (neschimbat).
Semnificația acestei axiome este după cum urmează. Să avem un sistem variabil de corpuri absolut rigide, care este în repaus sub acțiunea sistemului de forțe aplicat (Figura 10a). Din această axiomă implică faptul că starea de repaus a sistemului nu este încălcat dacă acesta convertit într-un sistem imuabil (cusătură de exemplu, organisme adăugare de articulare sudate, așa cum se arată în Fig. 10b). Această axiomă este utilizat pe scară largă în echilibru static cu studiul sistemelor formate din mai multe corpuri rigide, precum și în rezistența materialelor, unde a studiat echilibrul elastic (deformabil) corp.
Pentru a formula următoarea axiomă, este necesar să ne cunoaștem noile concepte. În introducere, noțiunea de corp liber rigid a fost deja dată - este un dragon care poate fi mutat în orice direcție în spațiul din jur. Adesea, totuși, trebuie să se întâlnească cazul când mișcările corpului în anumite direcții se dovedesc a fi imposibile, deoarece acest lucru este împiedicat de alte organisme cu care corpul în cauză este atașat sau în contact. Un astfel de corp nu este numit liber.
În cazul unui organism nemilos, avem, pe de o parte, un organism distinct a cărui stare de interes este de interes pentru noi și, pe de altă parte, avem organisme care limitează mișcările organismului selectat. Acestea din urmă sunt numite legături, iar forțele cu care legăturile acționează asupra corpului selectat sunt numite reacții de legătură. Formăm acum o axiomă, numită axiomul eliberării de legături.
Axiomul 6 (eliberarea de obligațiuni)
Starea de odihnă sau de mișcare a corpului nepoliticos nu se va schimba dacă legăturile sunt aruncate, iar acțiunea lor asupra corpului este înlocuită de reacții.
Din această axiomă rezultă că orice corp liber poate fi considerat liber. Pentru aceasta, este suficient să renunțați mental la conexiune și să înlocuiți efectele asupra corpului cu reacțiile legăturilor aruncate.
Corpul liber obținut ca urmare a eliberării de conexiuni este sub influența unui tip dual de forțe - forțele date și reacțiile legăturilor. Forțele sunt numite și forțe active, iar reacțiile legăturilor sunt numite forțe pasive, deoarece sunt necunoscute în prealabil și depind în totalitate de cantitățile, direcțiile și punctele de aplicare a forțelor active.
Dana beam AB, fixat la un capăt la o bază staționară prin intermediul unei balamale A cilindric și reținută în echilibru în poziție orizontală firul imponderabil soare atașat la perete înclinat la punctul C. Pe efectul fasciculului greutății proprii G și forța F (fig. 11 a) . Eliberați fasciculul de conexiunile suprapuse.
În acest caz, fasciculul AB este corpul distins. Mișcările sale sunt limitate de articulația A și firul BC, care sunt legăturile. Din punct de vedere mental, noi aruncăm legăturile și aplicăm reacțiile adecvate la fascicul. Reacția de filament este întotdeauna îndreptată de-a lungul filamentului. De fapt, alocă un fir separat, vom vedea că este în echilibru sub acțiunea a două forțe - (. Figura 11, b) forța care acționează asupra părții grinzii și forța care acționează asupra părții peretelui. Firul este astfel în echilibru sub acțiunea a două forțe și rezultă din axiul 1 că aceste forțe sunt direcționate de-a lungul liniei drepte BC. Forța, în sens, este forța cu care fasciculul acționează asupra firului. Reacția firului este forța cu care firul (legătura) acționează asupra fasciculului. Prin urmare, în deplină conformitate cu axioma 4 a egalității de acțiune și de reacție, concluzionăm că răspunsul filamentului este de-a lungul firului de la punctul B la punctul C, așa cum se arată în Fig. 11, a fost
Cu privire la reacția balamalei, numai că: 1) trece prin centrul balamalei A și 2) se află într-un plan perpendicular pe axa balamalei. În consecință, acesta este un vector necunoscut în planul perpendicular pe axa balamalei. Este convenabil să fie reprezentată sub forma unei sume de două componente și aplicată în centrul balamalei și direcționată de-a lungul axelor de coordonate (figura 11, c).
Acum putem reprezenta întregul sistem de forțe aplicat fasciculului (vezi figura 11, d). Aceasta constă, în acest caz, din cinci forțe, dintre care cele două forțe sunt active, iar cele trei forțe sunt reacțiile legăturilor.
Valorile numerice ale reacțiilor, adică cantitățile, sunt necunoscute în prealabil și sunt determinate în cursul rezolvării problemei de echilibru. În acest sens, rețineți că balama cilindrică generează în problemele statice două necunoscute scalare :. Dacă devin cunoscute, atunci cantitățile u, care determină modulul și direcția reacției, sunt determinate în mod unic de formulele (vezi figura 11c)
În cele ce urmează, condițiile de echilibru vor fi formulate cu referire la un corp solid liber. Pentru a profita de aceste condiții atunci când studiați echilibrul unui corp non-liber, în primul rând, este necesar să eliberați corpul de legăturile suprapuse, așa cum sa procedat în exemplul de mai sus. Pentru a rezolva această problemă, dăm mai jos tipurile de obligațiuni cele mai întâlnite și reacțiile lor. În acest caz, regula generală a direcției de reacție este după cum urmează: reacția de cuplare este întotdeauna direcționată în direcția opusă mișcării interzise corpului prin această legătură.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: