Se pare că, cu o astfel de matrice, este întotdeauna posibilă legarea unei caracteristici numerice bine definite.
Definitia. Caracteristica numerica a matricei pătratului se numeste determinantul ei.
Luați în considerare matricea de ordinul întâi
.
Definiția. O caracteristică numerică a unei matrice de ordinul întâi, adică un determinant al primei ordini, este valoarea elementului său
.
Un determinant este notat de unul dintre simboluri
.
Luați în considerare o matrice de ordinul doi
.
Definiția. Determinantul de ordinul doi care corespunde unei matrice de ordinul doi este un număr egal cu
.
Un determinant este notat de unul dintre simboluri
Evident, pentru a compila un determinant al ordinii a doua, este necesar să găsim diferența în produsul elementelor de pe diagonala principală a matricei și produsul elementelor de pe diagonala secundară a acestei matrice.
Deoarece una dintre formele desemnării determinantului și desemnarea matricei au multe în comun (este scris un tabel de numere), atunci, ca și matricea, se vorbește de coloane, rânduri și elemente ale determinantului.
După luarea în considerare a determinanților ordinelor 1 și 2, putem trece la conceptul de determinant al oricărei ordini. Dar, înainte de aceasta, introducem noțiunea de minor.
Definiția. Minorul oricarui element
a unei matrice pătrate de ordine
este numit determinantul ordinii
, corespunzând matricei obținute din original ca urmare a ștergerii
-coloană, la intersecția căreia există un element
.
De obicei, elementul minor
.
Definiția. Determinantul ordinii
, corespunzătoare matricei de comandă
, este un număr egal cu
.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: