Informații istorice despre viața lui Abu Abdalah Mohammed bin Musa al-Khwarizmi.
Proeminent matematician arab și astronom Abu Abdal Mohammed bin Musa al-Khwarizmi, adică tatăl Abdalaha, Mohammed, fiul lui Moise, a trăit și a lucrat în Bagdad. „Al-Khwarizmi“ înseamnă literal „de la Khorezm“, care se naște în Khorezm (acum parte din Uzbekistan). Muhammad al-Khorezmi a fost unul dintre cei mai buni cercetători ai Evului Mediu. Domeniul său de interes a cuprins astfel de științe precum matematica, astronomia, istoria și geografia.
E
Lavna realizările științifice ale Al-Khwarizmi reprezentat în timpul domniei Abbasid Califul al-Ma'mun dinastiei (813 la 833 ani pe). Activitățile Al-Mamun (și mai devreme - tatăl său) a însemnat că secolul IX a fost un timp pentru creștere culturală și științifică unică a lumii arabe. oamenii de știință FAVORIZANTĂ fondat Calif la Bagdad un fel de Academia de Științe, „Casa Înțelepciunii“ (Bagdad - capitala Irakului Ira (araba عراق), denumirea oficială - .. Republica Irak (Arabă الجمهورية العراقية) -. Statul pe Orientul Mijlociu, în Câmpia mesopotamiană, în valea râurilor Tigru și Eufrat. se învecinează la sud-est de Kuweit, la sud de Arabia Saudită, la vest de Iordan și Siria, la nord de Turcia și Iran, în est. teritoriul Irakului de apele persanul Golful din sud-estul țării, informații despre Casa înțeleptului și cm., la sfârșitul rezumatului). la care a fost deschisă o bibliotecă de manuscrise antice și un observator astronomic. Al-Khwarizmi a fost unul dintre oamenii de știință care lucrează în această instituție, în special, Calif la numit „mudirom“ - directorul bibliotecii.
Aproape toți oamenii de știință arabi au lucrat aici, printre care al-Marwazi, al-Farghani, Ibn Turk, al-Kindi și alți oameni de știință remarcabili.
Lucrări remarcabile ale lui al-Khwarizmi în matematică.
Se numește munca algebrică
"Kitab al-Djabr al-Mukabala,
care înseamnă "Cartea de restaurare și opoziție"
în care au fost puse bazele algebrei ca o știință independentă.
Din punct de vedere istoric, algebra a fost precedată de aritmetică, dezvoltată din cele mai vechi timpuri, ale căror reguli s-au redus la adunare, scădere, înmulțire și împărțire a numerelor. Cu toate acestea, diferența caracteristică între algebră și aritmetică este că o cantitate necunoscută este introdusă în algebră, iar acțiunile de deasupra ei conduc la formularea ecuației din care se află acest necunoscut.
Având în vedere că pune balanța unor bunuri pe scări, comerciantul are dreptul să concluzioneze că egalitatea nu se va schimba dacă se află pe ambele boluri
va adăuga aceeași sumă.
El a adăugat 16 kg de greutate la ambele balanțe (vezi fig.)
5x - 16 + 16 = 20 - 4x + 16
După această operațiune legală (adăugând același număr), numărul -16 a dispărut din stânga și a fost recuperat în partea dreaptă cu un semn plus. exact
De asemenea, pe ambele scale puteți adăuga 4x.
În dreapta, expresia 4x a dispărut, iar pe partea stângă este restabilită cu un semn plus. Principiul principal este acela că, dacă acțiunile egale sunt efectuate pe cantități egale, atunci, ca rezultat, se obțin cantități egale - a devenit un fel de "baghetă magică" pentru rezolvarea ecuațiilor.
Pentru a rezolva ecuația, Muhammed al-Khwarizmi indurat termenii ecuației dintr-o parte în alta cu semnul opus (această procedură și a fost numit „Al-Jabr“), apoi a adus acești termeni ( „Al-Muqabala“) și numai apoi rezolva ecuația.
Cuvântul "al-dzhairr" a devenit în cele din urmă o algebră familiară. (În diapozitivele de prezentare în sensul cuvintelor "Al-Djebre" și "Al-Mukabala")
La rezolvarea ecuației,
Dacă în prima parte,
Nu contează care,
Am întâlnit un membru negativ,
Noi, în ambele părți,
Cu acest membru,
Vom impune un termen egal,
Numai cu semnul celuilalt, -
Și vom găsi rezultatul pentru noi
Apoi ne uităm la ecuație,
Puteți face o recitare,
În cazul în care membrii sunt similare,
Este convenabil să le comparați.
Scăzând un termen egal de la ei,
Le aducem la unul.
De vreme ce în acele zile numerele negative nu erau considerate reale, atunci acțiunea lui al-Djebre, ca și cum ar fi transformat un număr de inexistență într-o ființă, părea un miracol. Această știință în Europa a fost mult timp considerată o "artă mare", alături de "arta mică" - aritmetică. Tratatul algebric al lui Mohammed al-Khwarizmi a servit drept începutul creării algebrei. În acest tratat sunt enunțate regulile pentru înmulțirea monomialelor și binomilor, sunt date probleme și metode de rezolvare a acestora. Apoi, el ia în considerare șase tipuri diferite de ecuații și metode de rezolvare a acestora:
1) pătratele sunt egale cu rădăcinile, adică axa 2 = bx;
2) pătratele sunt egale cu numărul, adică, axa 2 = c;
3) rădăcinile sunt egale cu un număr, adică ax = c;
4) pătratele și numerele sunt egale cu rădăcinile, adică, axa 2 + c = bx;
5) pătratele și rădăcinile sunt egale cu numărul, adică, axa 2 + bx = c;
6) rădăcinile și numerele sunt pătrate, adică bx + c = axa 2.
Monumentul din Kzbekistan Al-Khwarizmi
Deoarece munca în domeniul aritmeticii a fost foarte populară în Europa, acest cuvânt a devenit un cuvânt de uz casnic - matematicieni europeni medievali numiți aritmetici, bazați pe sistemul numeric zecimal. Mai târziu, termenul "algoritm" a început să fie folosit ca nume comun pentru orice sistem de calcule efectuate în conformitate cu reguli strict definite. O carte despre aritmetică, considerată mult timp pierdută, a fost găsită în 1857 în biblioteca Universității Cambridge (Marea Britanie). Mai exact, traducerea ei în latină a fost găsită. În această carte sunt date patru reguli de operații aritmetice, practic aceleași care sunt folosite acum. Primele linii ale cărții au fost traduse astfel: "Algoritmi menționați. Vom lăuda pe Dumnezeu, liderul și apărătorul nostru ". Deci, numele lui Muhammad al-Khwarizmi a trecut în algoritmi, din care a apărut algoritmul cuvântului.
Matematica veche a fost una; În Grecia antică, geometria era deja clar delimitată. Din timpul lui Al-Khwarizmi o oportunitate de a fi considerată ca o ramură separată a matematicii algebră, după ce acesta a prezentat ca știința metodelor generale de soluții numerice de ecuații liniare și pătratice și o clasificare a acestor ecuații.
Printre lucrarile sale se numara lucrari de geografie, el a organizat mai multe expeditii stiintifice in Byzantium, Khazaria, Afganistan si alte tari. Dar succesul său în matematică ascunde toate celelalte realizări: el este unul dintre puținele minți minunate din lume care au creat o nouă știință!
cerere
(Elevul intră în clasă, foarte lame.)
- Am alergat de-a lungul coridorului și mi-am scos piciorul.
"Cum vă putem ajuta?"
"Sunteți angajați în algebră, nu-i așa?" Deci mă poți ajuta.
- E ciudat! Deși ne uităm în dicționar ...
Mesajul despre termenul "algebră"
Termenul "algebră", ca nume al artei de restaurare, a trecut la arabii din medicină. Îndreptarea oase braț rupt sau picior ca este restaurarea organului afectat, și arta de performanță Rambursabil medicului de un braț sau picior, de asemenea, a devenit cunoscut sub numele de algebra. Înțelesul dublu al cuvântului "algebra" ne explică un fapt ciudat, la prima vedere. În celebrul roman al lui Cervantes spune cum Don Quijote a adus în jos adversarul său de pe cal în timp ce zăcea pe pământ, incapabil să se miște piciorul sau brațul lui, și, ca Don Quijote nu a putut găsi algebraist pentru a asista inamic învins. În edițiile ulterioare, cuvântul "algebrist" este înlocuit cu cuvântul "chiropractician". (Spaniolă și portugheză au împrumutat cuvântul "algebra" din arabă în cele două sensuri.)
despre apariția numerelor negative
Primele concepte de valori negative au apărut în jurul primului secol. BC în procesul de rezolvare a ecuațiilor. Calculele comerciale, în special în care numerele negative au avut un sentiment clar de pierdere, cheltuială, lipsă, etc., au fost deosebit de utile. Pentru prima dată a folosit numere negative matematica India Aryabhata (V c.) Și Brahmagupta (VII c.), Ei au interpretat noțiunea de valori pozitive și negative, ca proprietate și datoria. De exemplu. Suma a două active este proprietatea, două datorii sunt datorii, valoarea proprietății și datoria este diferența lor sau, dacă sunt egale, zero. Suma zero și datoria este datoria și așa mai departe.
(Scorul este însoțit de note pe tablă.)
Părinte. Fiule, conta cum am tranzacționat săptămâna asta.
Fiul. Luni, am luat bunurile pentru 3 rupii, iar ca urmare a comerțului am primit 12 rupii. Părinte. Deci, în această zi am tranzacționat bine și avem un profit de 9 rupii. Fiul. Iar marți am împrumutat bunurile pentru 5 rupii. Comerțul a mers prost și am câștigat doar 3 rupii. Părinte. Da, încă mai trebuie să plătiți 2 rupii. Fiul. Și miercuri și joi am împrumutat 3 rupii, dar te-ai îmbolnăvit și o parte din bunurile pentru 2 rupii a fost răsfățată. Ca urmare, avem doar o singură pierdere în aceste două zile. Dar vineri și sâmbătă am tranzacționat foarte bine. Am cumpărat niște bunuri pentru 2 rupii și, ca urmare a comerțului, am obținut 15 rupii. Părinte. Excelent! Profitul a fost de 13 rupii. Și acum, să rezumăm. În timpul săptămânii, profitul nostru a fost de 15
Mulți savanți europeni din secolele XVI-XVII. credeau că valorile negative sunt false și nu au un sens real. În cele din urmă, numere negative au fost recunoscute abia în secolul al XVII-lea. - după ce au primit o interpretare reală.
Informații despre Casa înțelepciunii
Casa Înțelepciunii (Arabă يت الحكمة Beit al-Hikma ..) - Academia Islamică, fondată în anii 20 ai secolului VIII prin califul Al-Mamun din Bagdad. Al-Mamun a fost simpatic la învățăturile Mu'tazilites, și intenția Casei Calif Înțelepciunii a fost de a oferi susținătorii acestei doctrine materiale factuale bogate, utile în gestionarea disputelor teologice, lucrează în primul rând pe filozofie. În Bagdad, din toate zonele califatului, s-au adunat oameni de știință remarcabili, dintre care mulți erau originari din Asia Centrală și Iran. Casa înțelepciunii era condusă de Sahl ibn Harun.
O atenție deosebită a fost acordată observațiilor astronomice, scopul căruia a fost verificarea și rafinarea datelor obținute din lucrările antice grecești și indiene. Al-Mamun (829) a construit un observator în suburbia Bagdad din Shammasiya. Pentru inițiativa sa, în anul 827 pe campia din apropierea lucrări geodezice Sinjar au fost efectuate, care a dus la lungimea arcului 1 ° de meridianul terestru a fost măsurat în mod direct. Ele au fost destinate să clarifice dimensiunile Pământului, găsite de Eratosthenes, deoarece raportul dintre unitățile antice grecești și arabe de lungime nu era cunoscut. Rezultatul obținut de astronomii arabi este de doar 1% deviant față de cel actual.
Angajații Casei Înțelepciunii în momente diferite au fost astfel de savanți proeminenți al-Khwarizmi, Ibn Turk, al-Fargani, al-Jauhari, al-Marwazi, al-Kindi, fratii Banu Musa Al-Mahani, Thabit ibn Qurra, Bush ibn Lucca , al-Nasrani, al-Ahwazi, Abu'l-Wafa, al-Kuhi.
Trimiteți-le prietenilor: