Vom studia în această lecție ce fel de piramidă se numește trunchiat și cum se obține de la o piramidă obișnuită. Să vedem care sunt părțile din piramida trunchiată și vom defini, de asemenea, piramida trunchiată corectă.
Deci, în fraza trunchiate piramidă, cuvânt trunchiată în sine sugerează că piramida și-au decapitat intr-un fel. Într-adevăr, piramida trunchiat pentru a obține secțiunea așteptare a planului de baza piramidei destul de paralele. Vezi ce se întâmplă dacă piramida PA1A2 ... O secțiune n așteptare paralelă cu planul de bază A1A2 ... A n, marginile laterale care se intersectează la punctele B1, B2, ..., Bn. Vedem două figuri convexe.
Una dintre ele este o piramida similară cu cea a piramidei noastre inițiale, dar al doilea poliedron va fi numit doar o piramidă trunchiată. Să analizăm în detaliu, din ce părți se compune această cifră (Figura 3).
Aceste elemente constitutive vor fi două-n-gon A1A2 ... A n și V1V2 ... Bn, noi le numim baze ale piramidei trunchiat și n patrulatere le va fi numit marginile laterale. Suntem gata să definim o piramidă trunchiată. Poliedrului, fețele care sunt n-gon A1A2 ... A n ... Bn și V1V2 (inferior și baze superioare) dispuse în planuri paralele, și n patrulatere A1A2V2V1, A2A3V3V2, ..., AnA1V1Vn (fețele laterale), se numește un trunchi de piramidă.
După ce am dat ideea unei piramide trunchiate, încercăm să găsim ceva asemănător unei piramide trunchiate în viața noastră. Să luăm în considerare doar câteva obiecte care au forma unei piramide trunchiate. Un exemplu de piramidă trunchiată poate servi ca o lampă stradală sau o capotă deasupra suprafeței de gătit a unui aragaz, așa cum se poate spune că butonul tastaturii este, de asemenea, o piramidă trunchiată. Și chiar un delicios cupcake pentru vacanță poate lua forma unei piramide trunchiate.
Pentru a rezolva problemele și pentru a dovedi afirmațiile, acele elemente ale piramidei trunchiate, pe care am menționat-o mai devreme, nu sunt suficiente, așa că vom completa coșul nostru de cunoștințe și vom da mai multe definiții cu privire la piramida trunchiată. Segmentele A1B1, A2B2, ..., se numesc marginile laterale ale piramidei trunchiate. O perpendiculară trasă din orice punct al unei baze în planul unei alte baze este numită înălțimea piramidei trunchiate. În figură, CH este înălțimea piramidei trunchiate A1A2 ... AnB1B2 ... Bn.
Fiecare dintre fețele laterale ale piramidei trunchiate va fi un trapez și acest lucru poate fi dovedit. Luați în considerare fața laterală A1A2B2B1. Părțile A1A2 și B1B2 sunt paralele, deoarece aparțin liniilor drepte de-a lungul cărora planul PA1A2 intersectează cu planurile paralele aa și βp. Celelalte două fețe A1B1 și A2B2 ale acestei fețe nu sunt paralele - extensiile lor se intersectează la punctul P.
Un patrulater ale cărui două laturi sunt paralele, iar celelalte două nu sunt, se numește un trapez, din care rezultă că fețele laterale ale piramidei trunchiate sunt trapezoide.
Când am privit piramida, am selectat din setul de piramide piramida dreaptă. Printre piramidele trunchiate, puteți identifica și piramidele trunchiate corect. O piramidă trunchiată este considerată a fi regulată dacă este obținută de o secțiune a unei piramide obișnuite, cu un plan paralel cu baza. Bazele unei piramide trunchiate obișnuite sunt poligoane regulate, iar fețele laterale sunt trapezoizi izocici. Înălțimile acestor trapezoide sunt numite apofeme. Zona suprafeței laterale a unei piramide trunchiate este suma suprafețelor laterale. Știm că în matematică, și chiar mai mult în geometrie, orice afirmație necesită dovada, dacă nu este o axiomă. Este tocmai dovada acestor afirmații pe care le vom aborda în următoarea lecție.
Trebuie remarcat faptul că nici o figură geometrică nu este studiată de dragul figurii în sine. Totul în matematică este studiat pentru necesitatea practică. Și au existat o mulțime de exemple în care în viață puteți găsi o piramidă trunchiată. Apropo, trebuie să cunoașteți parametrii unei lămpi de stradă pentru a selecta corect becul care va fi utilizat pentru iluminare. Atunci când coaceți un cupcake delicios în formă mare sau mică, trebuie să știți cât de mult să gătiți produsele biscuit. Și, în general, pe baza mărimii tortului, va fi suficient pentru oaspeții noștri.
O piramidă trunchiată este un polyhedron. fețele care sunt n-gon A1A2 ... A n ... Bn și V1V2 (inferior și baze superioare) dispuse în planuri paralele, și n patrulatere A1A2V2V1, A2A3V3V2, ..., AnA1V1Vn (fețele laterale).
Fața laterală a piramidei trunchiate este un trapez. deoarece Un patrulater ale cărui două laturi sunt paralele, iar celelalte două nu sunt, se numește un trapez.
O piramidă trunchiată este considerată a fi regulată dacă este obținută de o secțiune a unei piramide obișnuite, cu un plan paralel cu baza.
Bazele unei piramide trunchiate obișnuite sunt poligoane regulate, iar fețele laterale sunt trapezoizi izocici. Înălțimile acestor trapezoide sunt numite apofeme
2. Ajutor educațional și metodologic pentru a ajuta profesorul
Compilat de Yarovenko V.A. Dezvoltarea lui Pourochnye pe geometria setului de antrenament LS Atanasyan și altele (M. Prosveshchenie) Gradul 10
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: