Se poate observa din tabel că Artem vizitează 3 cani, iar Victor este singurul; majoritatea respondenților vizitează cercul de tragere și niciunul dintre ei nu participă la cercul ars ...
În acest exemplu, sunt considerate două seturi: X = - un set de nume și Y = - un set de nume de cercuri.
Cu ajutorul cuvintelor "a vizita un cerc", există o anumită legătură între elementele acestor seturi sau, așa cum se spune în matematică, o corespondență. În tabel, această corespondență este evidențiată de celulele umbrite, iar mulțimea tuturor celulelor din tabel este produsul cartezian al seturilor X și Y.
Am stabilit corespondența dintre seturile X și Y având 3 seturi: setul X este un set de nume, setul Y este setul de nume de cercuri și subsetul produsului cartezian X 'Y.
Definiția. Corespondența dintre seturile X și Y este orice subset R al produsului cartezian al seturilor X și Y.
Setul X este numit setul de trimitere a corespondenței, setul Y este setul de sosire a corespondenței.
Dacă perechea (x; y) Î R. Atunci ei spun că elementul y corespunde elementului x; y este imaginea elementului x; x este preimaginea elementului y.
Definiția. Setul tuturor primelor componente ale perechilor care se află în corespondență se numește domeniul corespondenței.
Definiția. Setul tuturor celorlalte două componente ale perechilor care se află în corespondență se numește domeniul de valoare a corespondenței.
pentru că corespondența este un subset al produsului cartezian, atunci modalitățile de specificare a corespondențelor sunt aceleași ca și pentru produsul cartezian.
R - "x - divizor y" - corespondența este dată de specificarea proprietății caracteristice;
R = - corespondența este dată de enumerare. De asemenea, corespondența poate fi stabilită de tabel:
În exemplul nostru, trei elemente ale setului Y - 6, 9 și 15 corespund elementului 3. Setul format din numerele 6, 9 și 15 se numește imaginea elementului 3.
În cazul general, imaginea unui element x dintr-un set X este definită ca setul tuturor elementelor y Î Y. care corespunde elementului x.
Numărul 6 corespunde a două elemente ale setului X - cu numerele 2 și 3. Setul format din numerele 2 și 3 se numește imaginea inversă completă a elementului 6 din setul X.
În forma generală: imaginea inversă completă a elementului y ÎY este definit ca setul de elemente x ÎX astfel încât elementul y corespunde elementului x.
Definiția. Setul tuturor elementelor din setul X care au imagini non-goale se numește domeniul (setul) definiției corespondenței R.
Definiția. Setul tuturor elementelor din setul Y având o imagine inversă completă neimpozabilă se numește setul de valori ale corespondenței R.
În exemplul nostru: - definiția stabilită; Este un set de valori.
Conceptul de corespondență între seturi este unul dintre conceptele fundamentale ale matematicii. Subliniază definirea unor concepte importante de matematică ca funcție și cartografiere. În plus, în orice știință, nu numai elementele în sine sunt studiate, ci și legăturile dintre ele.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: