Dacă datele inițiale necesare nu sunt disponibile pentru calcularea deviației pătrate medii în modul obișnuit, se poate utiliza un mod aproximativ de calcul al numărului # 963; pentru amplitudinea seriei variaționale. Așa cum am menționat mai sus, amplitudinea seriei este diferența dintre cele mai mari și cele mai mici variante (vmax - vmin).
Abaterea patratică medie, calculată în termeni de amplitudine, diferă oarecum în mărime de la 963; calculată prin metode convenționale. Diferența este cea mai mare, cu atât mai mult numărul de observații folosite pentru a compune seriile variate. Prin urmare, este mai bine să se determine abaterea medie pătrată în amplitudine, în principal cu calcule brute. Calculul se face prin formula:
unde ampl este amplitudinea. k-coeficient corespunzător numărului de observații. Se determină printr-o masă auxiliară specială, calculată de SI Ermolaev (Tabelul 26). Prezentăm acest tabel, împrumutat de la NA Tolokontsev
În acest tabel, prima coloană verticală chislanv reprezintă zeci, în timp ce în prima linie orizontală - unitate nabyudeny, de exemplu, timp de 87 minute de observare (n = 87) k = 4,91, în timp ce pentru n = 18, k = 3,64.
Valorile lui k pentru calcularea deviației pătrate medii în amplitudine.
Pentru exemplul utilizat în Tabelul 20, în care cea mai mare opțiune centrală este de 167 cm, cea mai mică este de 135 cm și n = 19 7, adică aproximativ 200, deviația medie pătrată, calculată din amplitudine, este. Abaterea medie pătrată pentru această serie de variații, calculată în mod obișnuit, oferă o valoare mai precisă # 963; = 6, 44. Cu toate acestea, diferența nu este prea mare și dacă s-au cunoscut numai variantele extreme ale seriei. Un calcul al deviației pătrate medii față de amplitudinea seriei variate ar avea sens în mod aproximativ.
Valoarea deviației standard.
Aritmetica medie caracterizează întreaga serie de variații cu o singură valoare. Cu toate acestea, cu cât variațiile individuale variază, cu atât mai mult. Evident, seria variantă a mediei aritmetice este mai puțin bine caracterizată.
O serie cu o amplitudine mai mare are o abatere standard mai mare (amplitudinea este aproximativ egală cu 6 # 963;).
În consecință, două sunt la fel de medii. obținute din serii variate cu amplitudini diferite, nu caracterizează în mod egal seriile lor. Una dintre ele, care are o deviație standard mai mică și, prin urmare, este derivat dintr-o serie ordonată cu variabilitate mai mică, dimensiunea lor va fi mai aproape de dimensiunea reală a unei mari majorități a unităților din serie.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: