Toate matematica elementară - Ghid de studiu - Geometrie analitică

Ecuația generală a planului. Vectorul normal.

Ecuația planului în segmente de-a lungul axelor.

Ecuația unui plan care trece printr-un anumit
punct și perpendicular pe vectorul dat.







Ecuația parametrică a planului.

Starea paralelismului planurilor.

Starea perpendiculară a planurilor.

Distanța între două puncte.

Distanta de la punct la avion.

Distanța dintre planurile paralele.

Unghi între planuri.

Ecuația generală a planului:

Ax + Boo + Cz + D = 0.







unde A. B și C nu sunt egale cu zero în același timp.

Coeficienții A. B și C sunt coordonatele vectorului normal al planului (adică vectorul perpendicular pe plan).

Pentru A 0, B 0, C 0 și D 0, obținem ecuația planului în segmente pe axe.

unde a = - D / A. b = - D / B. c = - D / C. Acest plan trece prin punctele (a, 0, 0), (0, b 0) , și anume taie segmentele de lungime a pe axele de coordonate. b și c.

Condiția de paralelism pentru planurile Ax + Bu + Cz + D = 0 și E x + F y + Gz + H = 0:

Condiția perpendiculară pentru planurile Ax + Bu + Cz + D = 0 și E x + F y + Gz + H = 0:

A E + B F + C G = 0.

Distanța dintre planurile paralele Ax + De + Cz + D = 0 și AX + De + Cz + E = 0

Unghiul dintre planurile Ax + Bu + Cz + D = 0 și E x + F y + Gz + H = 0:







Trimiteți-le prietenilor: