Probabilitatea apariției cel puțin a unuia dintre cele două evenimente comune este egală cu suma probabilităților acestor evenimente fără probabilitatea apariției lor comune P (A + B) = P (A) + P (B) -P (AB). Teorema poate fi generalizată la orice număr finit de evenimente comune
Definiție 1. O probabilitate de probabilitate a unui eveniment A este probabilitatea unui eveniment A calculat cu condiția apariției evenimentului B. (Vom analiza probabilitatea condiționată numai pentru evenimentele B a căror probabilitate de apariție este diferită de zero). Probabilitatea condiționată a evenimentului A, cu condiția ca evenimentul B să fie indicat de simbolurile P (A / B) sau PB (A).
Definiția 2. Probabilitatea condiționată a evenimentului A, cu condiția ca evenimentul B să aibă loc cu P (B) ≠ 0, este numărul PB (A), care este definit
Probabilitatea proprietăților condiționate
Definiția 3. Un eveniment A este considerat a fi independent de evenimentul B cu P (A) ≠ 0 dacă PB (A) = P (A), adică, Probabilitatea apariției evenimentului A nu depinde de faptul că a apărut evenimentul B sau nu.
Teorema multiplicării probabilităților. Probabilitatea unei apariții comune a două evenimente este egală cu rezultatul probabilității unuia dintre ele de probabilitatea condiționată a celeilalte, calculată pe presupunerea că primul eveniment a avut deja loc
În particular, pentru evenimente independente P (AB) = P (A) P (B), adică Probabilitatea apariției în comun a două evenimente independente este egală cu rezultatul probabilităților acestor evenimente.
Corolar. Probabilitatea apariției în comun a mai multor evenimente dependente este egală cu produsul probabilității unuia dintre ele de probabilitățile condiționale ale tuturor celorlalte, calculată pe presupunerea că toate evenimentele anterioare au avut deja loc
În special, probabilitatea apariției în comun a mai multor evenimente care sunt independente în agregat este egală cu rezultatul probabilităților acestor evenimente
Calculul probabilității de apariție a cel puțin unuia dintre evenimentele comune A1. A2. An poate fi calculat ca diferența dintre unitate și probabilitatea produsului de evenimente opuse
În special, dacă toate n evenimentele au aceeași probabilitate egală cu p, probabilitatea de apariție a cel puțin unuia dintre aceste evenimente
Trimiteți-le prietenilor: