Mecanica antici și arhimede
Începem această revizuire cu mecanica. În primul rând printre fondatorii mecanicii este Archimedes, al cărui nume a intrat pentru totdeauna în istoria fizicii. Arhimede sa născut în anul 287 î.Hr. e. în Sicilia, în orașul Syracuse. El a fost fiul unui astronom Phidias și o rudă a lui Heron, care mai târziu a devenit tiranul din Siracuza. Probabil, tatăl său ia dat suficient de educație matematică: Arhimede a știut lansat cu puțin timp înainte de nașterea sa, „Începuturi“ Euclid. Arhimede a primit o educație și o dezvoltare științifică în Alexandria. Aici se ocupă de astronomie, matematică și mecanică. Dar deja în perioada alexandriană au fost dezvăluite în mod clar interesele științifice ale lui Archimedes, și anume problemele mecanicii. Chiar și în studiile sale astronomice, Arhimede a devenit faimos pentru inventarea dispozitivelor mecanice. Acesta a fost dispozitivul pentru măsurarea diametrului aparent al soarelui și faimosul „sfera“, vol. E. Planetariu conduce aparent motorul cu aburi. Aici a fost inventat vodopodomnik și aici, probabil, a venit la celebrul său de cercetare privind centrele de greutate și a pârghiei, în strânsă asociere cu care a fost lucrarea lui matematică.
La întoarcerea de la Alexandria, restul activității lui Archimedes a continuat în orașul său natal, chiar până la capăt, coincisând cu căderea Siracuzei. Lucrarea altruistă a lui Arhimede în apărarea orașului a fost o surpriză deosebită pentru antici. Să aducem povestea istoricului român Plutarh din biografia comandantului Marcellus, referindu-se la asediul comandantului din Syracuse.
„Marcellus se apropia pe uscat și pe mare. Pe armata de teren a fost sub comanda lui Appius, iar Marcellus au navigat la capul de șaizeci de galere de cinci rânduri de vâsle, dotate cu tot felul de rachete și arme. Opt nave, unite, au fost un fel de platformă largă, care a crescut de mașini battering. Așa că a navigat în oraș, având încredere în puterea imensității și preparate și reputația. toate acestea nu-l deranja, dar Arhimede. Ce înseamnă toate acestea, în comparație cu mașina lui? "
În acest moment, Plutarh face o retragere, caracterizând în mod viu mentalitatea anticilor și ilustrând observațiile făcute mai sus despre natura științei societății sclavice:
„Nu trebuie să se gândească, totuși, că el le-a dat un pret mare. Pentru el, era cea mai mare parte ca și în cazul în care geometria jucăriilor. El le-a îndeplinit, oferind onorific insistență rege Hiero. Hiero convins Arhimede să se miște în momentul puterii spirituale a lui lucrurile din mentale în trupească și să dea mulțimea posibilitatea de a simți forța argumentelor sale, conectându-le cu aplicații practice, utile. mecanica, căutarea obiectului și glorificarea, o invenție Evdoksa și Archytas. Ei au vrut un mod de a ilustra geometria (geometria pentru Sticky extern ACS) și se bazează pe exemple senzuale și concrete ale teoremei, care este greu de rezolvat prin raționament și dovezi științifice. De exemplu, pentru teorema despre cele două înseamnă proporțional pentru a rezolva câteva din unele discuții, și care, cu toate acestea, este necesar în raport cu mai multe cifre, acestea au recurs la mijloace mecanice și a făcut un fel mezolyabii folosind linii curbe și secțiuni conice. Dar în curând Platon indignare a început să le reproșez, că ei strica geometria, lipsit de demnitatea ei, de cotitură într-un sclav fugar, forțând-o să studieze lucruri incorporale și intelectuale trece la obiecte senzuale și de a utiliza, în plus față de raționament, pentru a ajuta la corpurile făcute de mână de lucru servil. Deci, mecanic umilită a fost separată de geometrie. Ea a devenit una dintre artele martiale. "
Așa au privit anticii practica și experiența! Referindu-se specific la Arhimede, Plutarh spune:
„Mașini pentru construcții și toate arta este destinat pentru a satisface nevoile de zi cu zi, a fost în ochii lui ceva dezonorant, nizkoremeslennym El a crezut ambiția sa de a studia subiectele de frumusețe și perfecțiune, care nu este amestecat cu nimic referitor la nevoile de zi cu zi ;. în științe, în cazul în care dovezile și meritele de elemente concurente: subiectul aduce măreția și frumusețea, dovezile - precizia și puterea de minuni care produc ".
Să revenim acum la descrierea colorată a asediului de la Syracuse de către romani.
„În cazul în care dubla atacul romanilor Syracusans amortit oroarea afectat. Ce puteau opune o astfel de forță, un rati puternic? Arhimede plutit masinile lor. Armata de teren a fost lovit de o grindină de rachete și pietre uriașe fiind aruncate cu mare rapiditate. Nimic nu poate sta împotriva lor șoc, au răsturnat totul în fața lor și creează confuzie în rândurile în ceea ce flota -., apoi dintr-o dată din înălțimea pereților de bușteni a scăzut, din cauza greutății sale și pentru a da viteza navelor și scufundat-le că ghearele de fier și ciocuri confiscate. Curtea le-a ridicat în nas de aer în sus, alimentat în jos, și apoi cufundat în apă. Și instanța de judecată este acționat în mișcare de rotație și, circling, recuperează capcanele și stânci, la poalele zidurilor. Majoritatea erau pe nave au pierit sub atac. Fiecare a văzut minut orice navă a ridicat în aer deasupra mării. o priveliște teribilă! vasul este rotit dintr-o parte în alta, oamenii au fost în scădere, deoarece pornește într-o praștie. navă pustiu sau crashing pe perete, sau aruncă în mare, fiind produs de mașini.
Marcellus a desenat o mașină numită sambuk pe o platformă mare, similară cu instrumentul muzical al acelui nume. Când sa apropiat de zid și era încă destul de departe, Arhimede a lăsat o piatră care cântărea zece talanți *. apoi alta, a treia. Pietrele, ca o furtună, au căzut în mașină, au lovit platforma și l-au spart. Marcellus, fără să știe ce să facă, sa grăbit să retragă flota și a ordonat armatei să se retragă pe uscat. A fost adunat un consiliu; a decis, dacă este posibil, noaptea să meargă sub pereții. Mașinile arhimede, cu puterea lor enormă, vor - ar crede - aruncând cochiliile, astfel încât să zboare peste capetele asediatilor, fără a le intra în ele. Dar Archimedes a pregătit mult dispozitivele pentru acest caz. Aranjat, de asemenea, astfel de mașini, ale căror acțiuni au fost asociate cu distanța și care, aproape fără întrerupere, au aruncat sulițe scurte. În pereți s-au făcut numeroase găuri, prin care au acționat scorpioni apropiați, inamici invizibili.
Ajungând perete, romanii imaginat ei în condiții de siguranță, dar erau sub loviturile. Pietrele au căzut peste ele, pereții - peste tot le lasa sulițe. Ei au fost plecat, dar mașinile trimiteau noi rachete și a lovit în retragere. Mulți au fost uciși, o curte cu care se confruntă unii cu alții, și precipită cauza nici un rau era imposibil. Cele mai multe dintre mașinile lui Arhimede a fost în afara zidurilor. Mâna invizibilă a aruncat o mie de rele în Romani; au luptat cu zeii. Marcellus însuși a scăpat de pericol. Râzând la inginerii săi, el a spus: „Nu te opri dacă vom lupta cu acest geometru Briard * care ia navele noastre pentru cupe pentru săpat pauze de apă, și Sambuc depășește giganți mitologici storukih, aruncări cât mai multe exemplare la un moment dat.“. Într-adevăr, populația a fost de corp Siracuza și Arhimede - suflet, pentru a efectua toate mașinii în mișcare. Toate celelalte instrumente au fost inactive; Acesta este folosit doar pentru atac și de protecție. La sfârșitul fricii de romani au devenit atât de mare, încât de îndată ce văd capătul cablului peste pereții fază, să ia de zbor, strigând: „Mai multe Arhimede mașină împotriva noastră“
* (Briarius este un titan mitic, armat.)
Văzând acest lucru, Marcellus a refuzat toate atacurile și rezultatul asediului a decis să ofere timp. "
„Asta a fost Arhimede - încheie contul său Plutarh, - așa că a păstrat, în măsura în care a depins de el, neinvinsa ei înșiși și orașul lor.“
La capturarea Syracuse (212 î.Hr.), Arhimede a fost ucis de soldații romani.
Desigur, povestea lui Plutarh conține multe exagerări. Dar un lucru este sigur, această poveste reflectă închinarea la romani în fața ingineriei strălucite a lui Arhimede. Anticii erau chiar mai respectabili pentru talentul matematic ridicat al lui Arhimede. Același Plutarh notează:
"În geometrie, nu există alte astfel de propuneri, care, în măsura în care Arhimedov, ar combina mari dificultăți cu simplitatea și claritatea deciziilor".
Într-adevăr, getsit matematic Arhimede manifestat în special în mod clar în faptul că el a abordat cele mai dificile probleme ale timpului de calcul sale domenii de figuri curbilinii, calculul suprafețelor și volume ale cilindrului și sfera. Aceste probleme îi determină (în lucrarea "Efodikon", deschisă în 1906) să stabilească conceptele de bază ale integrării. Arhimede a fost primul dintre cei antice care au stabilit limite pentru π (a constatat că π este între 3 1/7 și 3 10/11). Geniul său matematic Archimedes a arătat și în rezolvarea problemelor mecanice. Principalele sale realizări: legea pârghiei și legea lui Arhimede au fost obținute printr-o metodă geometrică. Putem numi pe drept Archimedes strămoșul fizicii matematice. Să analizăm aici rezultatele lui Archimedes în domeniul static. Statica a lui Arhimede este prezentată în tratate: "Cu privire la echilibrul planurilor" și "Pe corpurile plutitoare". Legea pârghiei este cuprinsă în primul tratat. Ideea centrală a tratatului este conceptul de centru de greutate. Datele empirice privind echilibrul corpului greu au fost cunoscute de mult timp. Cu toate acestea, egiptenii au folosit o linie plumb. Dar Arhimede găsim o idee distinctă a unui punct în interiorul corpului, care sunt echilibrate în raport cu greutatea tuturor punctelor rămase din ea, astfel încât oportoe organism în acest moment, va fi în echilibru. Informația empirică inițială este jefuită de Archimedes sub formă de axiom-postulate. Iată principalele axiome:
- Greutățile egale, care acționează la distanțe egale față de punctul de sprijin al tijei fără greutate, sunt echilibrate (Figura 20 A).
Plecând de la aceste postulate, Arhimede dovedește legea pârghiei în felul următor. Lăsați încărcăturile A și B (Figura 21) să fie comensurabile între ele și să se refere la ele ca numere întregi:
Să presupunem, de exemplu, m = 5, n = 3. Se împarte sarcină A la 2m = 10 părți egale, bunurile B la 2n = 6 părți egale și să le distribuie în mod uniform de-a lungul unei tije fără greutate de lungime 2 (m + n) unități cu punctul de sprijin din mijloc P (Figura 22). Conform postulatului 1, mărfurile vor fi în echilibru. Echilibrul nu este încălcat dacă 2 m de încărcătură este conectată la un A, atașat la centrul de greutate a. Dar a este separat de P printr-o distanță de unități Pa = n și b este departe de P la o distanță de unități Pb = m. Astfel, sarcinile echilibrate A și B satisfac condiția:
Aceasta este legea pârghiei. Mai târziu, Arhimede se răspândește și în cazul mărfurilor incomensurabile. Dovada lui a fost supusă în mod repetat discuțiilor și extinderilor.
Să ne îndreptăm acum spre un alt rezultat al lui Arhimede, la faimoasa lui lege. O poveste bine cunoscută a lui Vitruvius despre circumstanțele descoperirii acestei legi.
Exclamarea lui Arhimede, care a descoperit legea în baie: "Eureka!" (găsit), a devenit o expresie de mers pe jos. Vitruvius spune că Arhimede a încercat descoperirea cu experiență. Desigur, nu există nici o îndoială că această experiență la împins pe Arhimede la această idee, iar experiența ia dat ocazia să o verifice. Mai mult decât atât, Arhimede a știut, fără îndoială, cum să determine greutățile specifice; menționează chiar și un flotor, prin care se compară gravitatea specifică a lichidelor (hipermetrul). Dar, potrivit metodei sale, Archimedes încearcă să dovedească legea matematic, plecând de la unele postulate. Arhimede își bazează ipoteza asupra naturii lichidelor:
„Se presupune că lichidul este, prin natura h th la uniformă și dispunerea continuă a particulelor sale mai puțin particule stoarse deplasate mai îngustată, și că particulele individuale ale fluidului sub presiune pe verticală deasupra celor două lichide, deoarece lichidul nu este închis în nimic sau nu simte presiune din orice alt obiect "*.
* (Cotațiile sunt preluate din cartea "Începuturile hidrostaticelor" - Archimedes, Stevin, Galileo Pascal, Editura Tehnică și Teoretică de Stat.)
Pornind de la această ipoteză, Arhimede arată că suprafața unui fluid în repaus ar trebui să fie o sferă al cărei centru coincide cu centrul pământului. De fapt, dacă nu ar fi, nu poate exista un echilibru: o parte din lichid ar fi stoarse mai mult decât altele, potrivit postulatul care ar conduce la deplasarea particulelor de cel puțin înăbușite.
Această teoremă joacă un rol important în Archimedes. Prin urmare, el susține în primul rând că organismul de aceeași greutate specifică a fluidului ( „având un volum egal și egală cu greutatea lichidului“) sunt scufundate în lichid, astfel încât nu a apărut pe suprafața sa, dar nu se încadrează în ea mai adânc. * să considerăm jumătate „hidrosferă“ (așa cum va fi numit pentru concizie unei mase de lichid care umple volumul globului) delimitat de suprafață ALMD (Fig. 23) și izolați două părți egale conice KML și CMR. Din aceste părți conice distingem regiunile delimitate de suprafețe: MQ extern și MIS și XO intern și OP. Lăsați corpul EZTH să nu se scufunde complet în lichid, iar piesa EBGZ va apărea deasupra suprafeței. Luați în considerare în zona adiacentă o parte din RYGS, egală cu partea imersată a corpului BGTH. Este evident că părțile lichidului care se află pe arcul XO vor fi mai comprimate decât părțile situate pe arcul OP. Echilibrul, conform postulatului de bază, nu va. Prin urmare, corpul se va scufunda suficient, astfel încât suprafața să coincidă cu suprafața hidrosferei.
Cu aceeași hidrosferă, Archimedes dovedește că un corp cu o greutate specifică mai mică decât apa ieșea astfel încât o parte să iasă peste suprafața lichidului. Într-adevăr, în cazul în care corpul Z (fig. 24) este cufundat în hidrosferă ABXQ, reliefarea în porțiunea regiunea adiacentă H de lichid care corespunde Z, descoperim că o parte din lichid situată pe arcul QX sunt mai puțin constrânsă decât porțiunea arcului QP, ceea ce va duce la un dezechilibru. Equilibrium este restabilită când corpul apare astfel ca subponderali in parte a corpului imersat vor fi compensate prin greutatea porțiunii proeminente, astfel încât greutatea fluidului din volumul porțiunii scufundată egală cu greutatea corpului.
Mai mult, Arhimede, în următoarele două propoziții, aprobă legea sa:
„Oferta VI. Solide, care este mai ușor decât lichid, cufundat în lichid, tind în sus cu o forță egală cu greutatea în exces a lichidului colectat în volumul organelor, organismele de control peste greutate.
Propunerea VII. Organismul, care sunt mai grele decât lichidul, fiind coborât în chiuvetă lichid mai adânc ,, până când ajung în partea de jos, și rămânând în formă lichidă, își pierd greutatea lor la fel de mult cântărește lichidul luate în domeniul de aplicare al acestor organisme ".
Propunerea VI este dovedită după cum urmează. Fie B greutatea corpului A (Figura 25)? B + G - greutatea fluidului în volum egal cu volumul corpului A. Corpul A învecina la D, a cărui greutate este egală cu G. Suma acestor organisme vor fi mai ușoare decât lichidul colectat în volumul A + D. Prin urmare, în conformitate cu corpul A precedent + D va pluti până când greutatea părții proeminente compensează lipsa de greutate a părții scufundate. Evident, echilibrul va veni atunci când partea scufundată este A și partea D proeminentă. Și aceasta dovedește propoziția.
Propunerea VII este dovedită pe baza celei anterioare. Să o greutate egală cu B + G, iar greutatea lichidului în volum A este egal cu B. Fie D (figurile 26, 27). - fluid corp mai ușor, și lăsați greutatea B și greutatea sa a lichidului în volum D este B + corp G. Connect A și D împreună. Apoi, combinația celor două corpuri va rămâne în lichid în echilibru, nu va scufunda, nu va crește. De fapt, volumul organismelor este egal cu A + D. și greutatea lor (B + G) + B. Cu toate acestea, aceasta este aceeași greutate a lichidului în volumul A + D. Dar corpul D, anterior tinde în sus cu o forță egală cu G. Astfel , pierderea în greutate corporală A din fluid este B (corpul cade în jos cu aceeași forță G pe măsură ce trage D). Dar B este greutatea fluidului din volumul corpului.
* (O excepție este cercetarea Papp asupra centrului de greutate.)
După cum vedem în locul lui, Galileo a trebuit să restabilească drepturile lui Archimedes în disputele cu scholații.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: