Formula lui Planck este o expresie a densității puterii radiației spectrale a unui corp absolut negru, obținută de Max Planck pentru densitatea de radiație de echilibru u (ω, T). După încheierea lui Rayleigh - Jeans pentru emisiunea unui corp absolut negru. ciocnit cu o catastrofă ultravioletă (divergență la frecvențe înalte), a devenit clar că fizica clasică nu-și putea explica radiația. Pentru a deriva Planck a făcut în 1900 presupunerea godu că radiația electromagnetică emisă în porțiuni separate de energie (fotoni), dintre care amplitudinea este legată de frecvența radiației prin expresia:
De fapt, a fost "nașterea" unui foton. Coeficientul de proporționalitate a fost numit ulterior constanta Planck. = 1,054 · 10 -34 Js.
Concluzie pentru un corp absolut negru
Radiația unui corp absolut negru
Expresia pentru energia oscilației medii a frecvenței ω este dată de expresia:
.
Numărul de valuri în picioare în spațiul tridimensional este egal cu:
înmulțind (1) și (2), obținem densitatea energetică. care se încadrează pe intervalul de frecvență dω:
Cunoscând relația dintre emisivitatea unui corp absolut negru f (ω, T) cu densitatea de echilibru a energiei radiației termice, găsim pentru f (ω, T):
Expresiile (3) și (4) poartă numele formula lui Planck.
Emisivitatea ACT, exprimată în termeni de lungime de undă λ, adică pot fi exprimate folosind relația:
Tranziția la formulele Rayleigh-Jeans.
Formula lui Planck este exact de acord cu datele experimentale din întregul interval de frecvență de la 0 la. La frecvențe joase (lungimi de undă mari), atunci când este posibilă extinderea exponenței cu privire la. Ca rezultat, obținem că, atunci (3) și (4) devin formula Rayleigh-Jeans.
Tranziția la legea lui Stefan-Boltzmann.
Luminozitatea energetică este egală cu aria delimitată de graficul funcției f (ω, T)
Pentru luminozitatea energetică, ar trebui să scriem integral:
Introducem o variabilă, atunci, obținem
Integralul rezultat are o valoare exactă: înlocuind-o, obținem bine-cunoscuta lege Ștefan-Boltzmann:
Înlocuirea valorilor numerice ale constantelor dă o valoare pentru W / (m 2 K 4), care este de acord cu experimentul.
Tranziția la legea deplasării vinului
Pentru a găsi legea prin care deplasează maximul φ (λ, T) ca funcție de temperatură, trebuie să investigăm funcția φ (λ, T) la un maxim.
Pentru a merge la legea Wien, este necesar să diferențiem expresia (5) în λ și să ne echivalăm cu zero (căutarea unui extremum):
.
Valoarea lui λm. la care funcția atinge un maxim, expresia din paranteze curbate dispare. Să denotăm ecuația:
.
Soluția unei astfel de ecuații dă x = 4.965. Prin urmare, de aici imediat se dovedește:
.
Înlocuirea numerică a constantelor dă o valoare pentru b, care coincide cu experimentul.
literatură
Vedeți ce "Legea Plank" în alte dicționare este:
legea lui Planck - o lege de radiații a legilor fundamentale ale termică (vezi.) care exprimă distribuția de energie a corpuluinegru radiație (vezi.) Deoarece temperatura T și frecvența funcției v (sau lungimea de undă egală cu unde viteza c a luminii în vid). Legea se bazează ... ... Marea Enciclopedie Politehnică
PLANCK RADIAȚIE DREPT - (formula lui Planck), legea de distribuție a energiei în spectrul de radiație corpuluinegru într-un anumit ritm de re T. a fost a lansat mai întâi. fizicianul M. Planck (M. Planck) în 1900 pe baza ipotezei că energia este emisă de particule discrete. în quanta ... ... Enciclopedie fizică
Legea lui Stefan-Boltzmann - Legea lui Stefan Boltzmann este legea radiației unui corp absolut negru. Determină dependența puterii de radiație a unui corp absolut negru la temperatura sa. Formularea legii: Puterea radiației unui corp absolut negru este direct proporțională ... ... Wikipedia
Legea lui Stefan - Legea lui Stefan Boltzmann este legea radiației unui corp absolut negru. Determină dependența puterii de radiație a unui corp absolut negru la temperatura sa. Formularea legii: Puterea radiației unui corp absolut negru este direct proporțională ... ... Wikipedia
PLANUL CONSTANT - (un cuantum al acțiunii, denotat de h), o fizică fundamentală. constantă, care definește o gamă largă de caracteristici fizice. fenomene, pentru care discrepanța dintre cantități și dimensionalitatea acțiunii este esențială (a se vedea MECANICA QUANTUM). Este introdus în ea. fizicianul M. Planck în 1900 cu ... ... Enciclopedie fizică
Legea radiației Stefan-Boltzmann - Legea lui Stefan Boltzmann este legea radiației unui corp absolut negru. Determină relația dintre puterea energiei de radiație a corpului încălzit și temperatura de încălzire. Formularea legii: Puterea radiației unui corp absolut negru este direct proporțională ... Wikipedia
Legea lui Stefan-Boltzmann - Legea lui Stefan Boltzmann este legea radiației unui corp absolut negru. Determină relația dintre puterea energiei de radiație a corpului încălzit și temperatura de încălzire. Formularea legii: Puterea radiației unui corp absolut negru este direct proporțională ... Wikipedia
DREPTUL RADIAȚIEI PLANKA - stabilește distribuția energiei în spectrul unui corp absolut negru (radiație termică de echilibru). Derivat de M. Planck în 1900 ... Marele dicționar encyclopedic
DREPTUL RADIAȚIEI PLANKA - stabilește distribuția energiei în spectrul unui corp absolut negru (radiație termică de echilibru). Derivat de M. Planck în 1900 ... Marele dicționar encyclopedic
Rayleigh - Jeans - drept Rayleigh Blugi de radiații Rayleigh Blugi pentru o densitate de echilibru a radiațiilor corpuluinegru u (ω, T) și emisivitatea corpuluinegru f (ω, T), care a primit Rayleigh și Jeans, în clasic ... ... Wikipedia
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: