Disjuncția seturilor sau a familiilor seturilor poate fi exprimată prin intersecții.
Două seturi A și B sunt disjuncte dacă și numai dacă intersecția lor A ∩ B este un set gol [1]. Din această definiție rezultă că orice set este disjunct cu un set gol, iar setul gol este singurul set disjunct la el însuși [4].
O familie F a seturilor este divizată pereche, dacă pentru oricare două seturi din familie intersecția lor este goală [1]. Dacă familia conține mai mult de un set, rezultă că intersecția tuturor seturilor familiei este goală. Cu toate acestea, o familie formată dintr-un set este, prin definiție, "divizată pe perechi" și, evident, poate avea o intersecție non-goală. În plus, o familie de seturi poate avea o intersecție goală, dar nu să fie dezbinată pereche [5]. De exemplu, trei seturi <, ,> au o intersecție goală, dar ele nu sunt disjuncte pereche. De fapt, în acest set nu există două seturi disjuncte. De asemenea, o familie goală de seturi este divizată pe perechi [6].
Familia Helly [en] este un sistem de seturi în care numai subfamilele cu intersecție goală sunt disjuncte pereche. De exemplu, închis intervale pe axa reale formează o familie Helly - dacă familia intervalelor închise este intersecție gol și minimă (adică nici subfamilia nu are o intersecție goală), ar trebui să fie disjuncte pairwise [7].
Se separă uniunile și partițiile
O partiție a unui set X este orice set de seturi mutuale disjuncte a căror uniune este egală cu X [8]. Orice descompunere poate fi descrisă echivalent printr-o relație de echivalență. binar. determină dacă două elemente aparțin aceluiași set în descompunere sau nu [8]. Sisteme seturi disjuncte [9] și peretele despărțitor măcinare [en] [10] - două tehnici de calculator pentru a lucra set eficient partiționată de obiecte, respectiv, pentru operația de îmbinare, care se unește împreună două seturi, iar operația de măcinare care împarte un set de două .
Unirea disjunctivă poate însemna două lucruri. În cel mai simplu caz, acest lucru poate însemna unirea seturilor disjuncte [11]. Dar dacă două sau mai multe seturi nu sunt disjuncte, unirea lor disjointă poate fi formată prin modificarea seturilor [12] [13]. De exemplu, două din setul de clauze poate fi făcută prin înlocuirea elementelor perechi de indice elementului și determină ce element aparține setului comandat - primul sau al doilea [14]. Aceeași tehnică poate fi aplicată familiilor a mai mult de două seturi [15].
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: