Toate aceste concepte afirmă că cultura națională a oricărui popor este strâns legată de mediul natural în care a avut loc formarea și dezvoltarea sa. Componenta ecologică nu predetermină destinul etniei, dar ne permite să înțelegem mai bine mentalitatea acestui sau acelor oameni. Încercarea de a unifica modul de viață al formațiunilor etnice conduce, în mod inevitabil, la separarea acestora din urmă nu numai de cultura tradițională, ci și de mediul natural corespunzător, de transformarea etniei într-o educație instabilă și, în cele din urmă, degradantă.
Rezolvarea unor probleme în teoria seturilor
· Kolchina Larisa Borisovna, profesor de matematică
· Chernyshova Lidia Ivanovna, profesor de matematică
Secțiuni: Predarea matematicii
În cercul matematic, împreună cu studenții, au fost luate în considerare o serie de probleme, datorită clarității cărora procesul de luare a deciziilor devine ușor de înțeles și interesant. La prima vedere, ei doresc să facă un sistem de ecuații, dar multe necunoscute rămân în procesul de soluționare, ceea ce le pune într-un final. Pentru a putea rezolva aceste probleme, este extrem de important să luăm în considerare mai întâi câteva secțiuni teoretice ale teoriei seturilor.
Introducem definiția unui set, precum și o notație.
Prin set se înțelege un set, un grup, o colecție de elemente care dețin o proprietate comună sau un atribut pentru ele.
Denumim seturile de A, B, C ... și elementele seturilor a, b, c ..., folosind alfabetul latin.
Putem face o astfel de definiție a setului:
"" - aparține; "=>" - de aici; "Ø" este un set gol, ᴛ.ᴇ. care nu conține elemente.
Două seturi vor fi numite egale, dacă sunt constituite din aceleași elemente
Dacă un element al setului A aparține setului B, atunci spunem că mulțimea A este inclusă în setul B, sau setul A este un subset al setului B, sau A este o parte din B, ᴛ.ᴇ. în cazul în care. atunci. unde "C" este semnul unui subset sau al unei includeri.
Din punct de vedere grafic, se pare că aceasta (figura 1):
Se poate da o altă definiție a seturilor egale. Se spune că două seturi sunt egale dacă sunt subseturi reciproce.
Luați în considerare operațiile pe seturi și ilustrația grafică a acestora (figura 2).
Unirea seturilor A și B este definită ca setul C format de toate elementele care aparțin cel puțin unuia dintre seturile A sau B. Cuvântul "sau" este esențial în înțelegerea elementelor care aparțin unirii mulțimilor.
Această definiție poate fi scrisă utilizând notația:
unde " # 965; "Este un semn de unificare,
"/" - înlocuiește cuvintele "astfel încât"
Suprimarea a două seturi A și B este numită setul C format de toate elementele care aparțin setului A și setului B. Aici cuvântul cheie "și" este deja aici. Scriem pe scurt:
A ∩ B = C, unde
"∩" este semnul intersecției. (Figura 3)
Denumim prin E setul de bază sau universal, unde A E E ("este orice număr), ᴛ.ᴇ. AE = E; AE = A
Setul tuturor elementelor din mulțimea universală E care nu aparține setului A se numește complementul setului A la E și este notat cu # 256; E sau # 256; (Figura 4)
Exemple de înțelegere a acestor concepte sunt proprietățile:
A # 256; = Et = EE # 256; = # 256;
A ∩ # 256; = Ø # 274; = T (# 256;) = A
Proprietățile complementului au proprietăți dualități:
Introducem încă o noțiune - cardinalitatea unui set.
Pentru un set finit A vom numi cu m (A) numărul de elemente din setul A.
Din definiție urmează proprietățile:
m (A) + m (# 256;) = m (E)
Pentru orice seturi finite, următoarele afirmații sunt adevărate:
m (A B) = m (A) + m (B) - m (A B)
m (A ∩ B) = m (A) + m (B) - m (A B)
m (A B C) = m (A) + m (B) + m (C) - m (A∩V) - m (A∩S) - m (V∩S) - m (A∩V∩S).
Și acum, să luăm în considerare o serie de probleme care pot fi rezolvate convenabil folosind o ilustrare grafică.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: