O lecție de distracție în matematică.
Gradul 6.
Tema temei: Magic squares. (diapozitivul 1)
Scopul lecției: dezvoltarea gândirii euristice, considerente combinatoriale pentru obținerea de pătrate magice cu ajutorul raționamentului.
Echipamente: prezentarea lecției, lucrări practice, calculatoare.
Spunând: pătrat magia se referă la bine-cunoscut de-a lungul istoriei civilizației, aplicarea matematicii, fiind patrimoniu frumos și recunoscut al istoriei culturale.
Cursul lecției.
Introducere: Tema lecției noastre, „pătrate Magic“, sugerează denumirea în sine, suntem cu voi freca acum umerii cu ceva magic și extraordinar. Să deschidem pentru noi o lume uimitoare de matematică, iar asistenții noștri ne vor ajuta în acest ...
Introducere în istoria apariției unor piețe magice.
Primul lider
Nu cunoaștem țara în care au fost inventate piețele magice, nu știm secolul (și chiar mileniul) în care au fost compilate pentru prima oară. Se știe doar că au apărut cu mult înainte de epoca vulgarilor, iar patria lor a fost Anticul Antic. (diapozitivul 2)
Al doilea lider. Există o astfel de legendă conform căreia împăratul chinez Iu, care a trăit acum patru mii de ani, a văzut pe malul mării o broască țestoasă cu un cerc de cercuri alb-negru pe armă! (diapozitivul 3)
Împăratul a înțeles imediat semnificația acestei imagini. Înlocuim fiecare cifră cu un număr care arată câte cercuri există în ea și obțineți următorul pătrat (diapozitivul 4)
Primul lider
Când adăugați numerele fiecărui rând, fiecare coloană, numerele de pe diagonale, obțineți același rezultat. Care dintre ele? (Numărate prin opțiuni sau rânduri) 15! Acest număr este numit constanta pentru un anumit pătrat magic. (diapozitivul 5)
Simbolul arătat în figură (diapozitivul 6), oamenii din Kinay numiți "lo-shu" și considerați magici, au fost folosiți pentru vrăji. Prin urmare, tabelele pătrate cu numere care au această proprietate sunt numite un pătrat magic.
Al doilea lider
Această casetă poate fi găsită pe navele de pasageri palubazh mari, teren de golf în Shuffleboard punte a marcat un pătrat 3x3 magic (a treia ordine). (Shafflbord- joc în care monede sau discuri sufla biți de căptușită site-ul de celule mutare nouă). Și în antichitate erau cunoscute așa-numitele pătrate magice diabolice. (diapozitivul 7)
Pătratul magic al diavolului este un pătrat magic în care sumele de numere de-a lungul diagonalelor sparte în ambele direcții coincid cu constanta.
O diagonală spartă este diagonala, care, ajungând la marginea pătratului, continuă paralel cu primul segment de la marginea opusă (în figură, o astfel de diagonală este formată de celulele umplute).
Primul lider
Există doar trei pătrate diabolice 4x4: (diapozitiv 8-10)
Matematicienii moderni numesc aceste pătrate "perfecte". Deci, "perfect" și "diabolic" pentru matematicienii moderni sunt sinonime!
(Găsiți constanta acestor pătrate).
Dar există un alt MK nu mai puțin interesant decât diavolul (diapozitivul 11). Remarcabil american francmason, un savant, activist social diplomat Benjamin Franklin a fost un 16x16 pătrat, care în afară de a avea o valoare constantă în 2056, în toate rânduri, coloane și diagonalele are o proprietate suplimentară. Dacă tăiați dintr-o foaie de hârtie 4x4 pătrat și așezați foaia pe un pătrat mare, astfel încât 16 mai multe celule pătrate se încadrează în acest slot, suma numerelor care au apărut în fantă, în cazul în care am fi pus-o să nu fie una și Zhe 2056. Această pătratul este magia cea mai magică a tuturor MC-urilor compuse vreodată de un magician.
Al doilea lider
Plăcile magice au fost venerate nu numai în China antică. În Evul Mediu, în Europa, proprietățile pătratelor magice au fost de asemenea considerate magice. Ei au servit ca talismani, protejându-i pe cei care le purtau, de la diverse rele.
Pătratul magic este reprezentat pe gravura artistului german Albrecht Durer pe "Melancholie" (diapozitivul 12). Interesant, în rândul de jos al pătratului magic al numărului mediu reprezintă anul creației gravyury- 1514. (Slide 13) Albrecht Dürer știa acest pătrat, și, probabil, pentru a începe cu aceste numere a fost capabil de a găsi restul de metoda de selecție.
Primul lider
Sarcina: verificați proprietățile de bază ale pătratului magic al lui Durer, numărați sumele pe rânduri, coloane și diagonale (34). Explorați alte proprietăți ale acestui pătrat prin numărarea sumelor numerelor din pătratul central și din fiecare patrat de colț (34).
Al doilea lider
Cum de a face un astfel de pătrat? (cadrul 14-17)
Puteți încerca să rezolve diferitele opțiuni de plasare a numerelor 1 - 9 în celulele de masă, dar să fie conștienți de faptul că există o aproape totală de 400.000 de aranjamente diferite de numere în pătrat.
Puteți compune un astfel de pătrat cu ajutorul raționamentului: suma numerelor de la 1 la 9 este de 45. Toate cele 3 linii.
În fiecare rând al pătratului, suma numerelor trebuie să fie egală cu 45: 3 = 15
În fiecare coloană și pe fiecare diagonală, suma numerelor trebuie să fie și 15.
Iată toate reprezentările posibile ale numărului 15 sub forma unei sume de trei termeni de la 1 la 9:
9 + 5 + 1 8 + 6 + 1 7 + 6 + 2 6 + 5 + 4
9 + 4 + 2 8 + 5 + 2 7 + 5 + 3
8 + 4 + 3
Numărul. în centrul mesei, trebuie să apară în sume scrise de 4 ori (coloană, rând și 2 diagonale).
Numărul din colțul mesei trebuie să apară în sume de 3 ori (rând, coloană, diagonală)
Numărul pe una din cele 4 locuri rămase trebuie să apară în sume de 2 ori (rând, coloană)
Numărul 5 apare de 4 ori, deci ar trebui să fie în centrul mesei.
Numerele 2,4,6 și 8 apar în sume de trei ori, acestea ar trebui să fie în colțurile mesei, cu 2 și 8 pe o diagonală (2 + 5 + 8 = 15) și 4 și 6 pe cealaltă.
Această metodă oferă mai multe pătrate magice diferite. De exemplu, numărul 8 poate fi localizat la oricare dintre cele patru unghiuri, care se prezintă diferit în pătratele de aspect.
II.Munci practice (distribuiți pătrate finite)
Luați pătratul 4 cu 4 și scrieți în ordine numerele de la 1 la 16. Acum schimbați numerele situate în colțurile opuse ale pătratului. Și apoi schimbați numerele din colțurile opuse ale pieței centrale.
Verificați că aveți un pătrat magic. (diapozitivul 18, 19, 20)
Introduceți în celulele pătrate goale astfel de numere încât pătratul a devenit magic (însoțire, puteți utiliza calculatorul)
Restaurați pătratul magic.
Primul lider
Iată o altă variantă a ideii unui pătrat magic, un plan magic magic (diapozitiv 21). Îndreptându-ne un contur de 4x4, în interiorul acestuia avem întotdeauna o piață magică de ordinul al patrulea.
Nu-ți place? Nu e frumos?
Ah! E inutil! Bineînțeles că nu poți câștiga bani de la asta. Ce păcat!
Îmi pare rău dacă crezi asta!
Al doilea lider
Aplicarea pătratului magic (diapozitivul 23)
Domeniul de aplicare tradițional al MC sunt talismani. (O listă completă a talismanelor planetare poate fi găsită în monografia lui A.Sanarova "Magia talismanelor: un ghid practic"). De exemplu, talismanul lunii are anumite proprietăți: protejează de naufragiu și boală, face un fel de persoană, ajută la prevenirea intențiilor rele și, de asemenea, consolidează sănătatea. Este gravat pe argint în ziua și ora Lunii, când soarele și luna sunt în primele zece grade ale Cancerului
II. Rezumă. Asistentul profesorilor evaluează activitatea fiecărui elev, pune evaluări. (diapozitivul 24).
Recompensarea talismanelor sub formă de pătrate magice din placaj.
Materiale conexe
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: