Pe această pagină veți găsi exemple gata făcute de două secțiuni strâns legate de matematică discretă: elementele teoriei seturilor și relațiile binare. Sarcinile tipice sunt furnizate cu o soluție detaliată, formule, explicații. Utilizați-le pentru a învăța să rezolvați probleme similare sau pentru a vă oferi o soluție pentru munca dvs.
Principalele subiecte (seturi). setarea seturilor, acțiuni cu seturi (intersecție, uniune, diferență, completare); Formula de excludere a incluziunii și aplicarea pentru sarcini practice; Carteziană a seturilor, cardinalitatea unui set, construirea diagramelor Euler-Venn.
Subiecte principale (relații). modalități de stabilire a relației (analitice, drepte, grafic), numărul și matricea relației, proprietățile relațiilor binare (reflexivitate, simetrie, tranzitivitate echivalenței) și verificarea acestora folosind relațiile din șablon; partițiile și seturile de factori, relațiile de ordine și diagrama Hasse, relațiile funcționale și proprietățile acestora.
Probleme cu soluții pe seturi online
Sarcina 1. Desenați cifrele care reprezintă seturile, unde este planul real. Ce forme reprezintă seturile?
Problema 2. Dovediți identitatea
Problema 3. Stabiliți o corespondență unu-la-unu între toate liniile din plan și toate punctele axei de coordonate Ox.
Problema 4. M este un subset al setului de numere naturale. Cele 10 elemente ale setului sunt numere prime, iar elementele rămase sunt multipli fie de 2, fie de 3, sau 5. Determinați cardinalitatea setului. dacă conține: 70 de numere multiple 2; 60 de numere de câte 3; 80 sunt multiplii de 5; 98 numere sunt multipli sau 2 sau 3; 95 numere sunt multipli sau 2 sau 5; 102 numere multiple sau 3 sau 5; 20 numere care sunt multiple de 30.
Problema 5. Verificați validitatea identităților sau incluziunilor, utilizând algebra seturilor și diagrama Euler-Venn.
Problema 6. Scrieți seturile $ A, B, C $ prin enumerarea elementelor lor și găsiți. dacă
$ A $ este setul de rădăcini ale ecuației $ x ^ 2-12x-28 = 0 $,
$ B $ este setul de divizori de 28,
$ C $ este setul de numere impare $ X $ astfel încât $ 0 \ le X \ le 7 $.
Sarcini cu decizii privind relațiile binare online
Sarcina 1. Definiti proprietatile urmatoarelor relatii:
1. "linia x intersectează linia dreaptă y" (pe setul de linii)
2. "numărul x este mai mare decât numărul y cu 2" (pe setul de numere naturale)
3. "numărul x este împărțit la numărul y fără rest" (pe setul de numere naturale)
4. "x - sora y" (pe setul de persoane).
Problema 2. Verificați dacă raportul "linii disjuncte" este o relație de echivalență pe setul tuturor liniilor din plan.
Problema 3. Găsiți domeniul definiției, intervalul raportului P. Este relația P reflexivă, simetrică, antisimetrică, tranzitantă.
Problema 4. Având în vedere un set $ A = \<\gt, \lt, \ge, \le\>$. Scrieți produsul cartezian $ A \ times A $. Setați 2 relații binare $ R_1 $ și $ R_2 $ a căror putere este de 3 și respectiv 4. Găsiți închiderea corespunzătoare a ambelor relații. Desenați graficele orientate și scrieți matricele pentru relațiile $ R_1 $ și $ R_2 $ și închiderile corespunzătoare. Calculați $ R_1 ^ $, $ R_2 ^ $, $ R_2 \ cdot R_1 $. Desenați graficele orientate corespunzător și notați matricele corespunzătoare.
Problema 5. Relația $ R $ pe setul $ X = \ $ este dată de o matrice.
Care sunt proprietățile relației $ R $? Care sunt matricile relațiilor $ R ^ $, $ R \ cdot R $?
Problema 6. Având în vedere un set $ A = \ $ și o relație binară $ R \ subset A \ times A $:
Verificați dacă $ R $ este o relație de echivalență. Adăugați numărul minim posibil de perechi astfel încât $ R $ să fie o relație de echivalență. Găsiți partiția $ P $.
Rezolvarea problemelor despre seturi și relații la comandă
Executăm pentru studenții cursanților cu normă întreagă și cu frecvență redusă soluția de sarcini, control și lucrare practică pe orice parte a teoriei seturilor și a relațiilor binare. Asistăm și la trecerea testelor. Proiectare detaliată, tabele, grafice, explicații, utilizarea unor programe speciale dacă este necesar. Costul exemplului este de 100 de ruble. înregistrarea se face în Word, o perioadă de 2 zile.
Ordonați ușor rezolvarea problemelor din teoria seturilor
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: