Răspuns: 9 grupuri din grup, valoarea intervalului este de 4,77.
Determinați prin formula Sturgess numărul de grupuri n din grup și valoarea intervalului h pentru gruparea cu intervale egale dacă numărul de unități din agregat este de 150, iar valorile maxime și minime ale atributului în agregat sunt 800 și respectiv 20.
Valoarea optimă a intervalului este determinată de formula:
unde xmax. xmin - valorile maxime și minime din eșantion, respectiv;
n este numărul de observații.
Începutul seriei de intervale este:
Răspuns: 9 grupe în grup, valoarea intervalului este 72.
Valoarea optimă a intervalului este determinată de formula:
unde xmax. xmin - valorile maxime și minime din eșantion, respectiv;
n este numărul de observații.
Începutul seriei de intervale este:
Răspuns: deviația standard este de 0,066; coeficientul de variație este de 23,91%.
4. Cesiune. Definiți o limită predeterminată de intervale de încredere medii și selective probabilitate de eroare p atunci când selectarea aleatorie reală repetată.
Metoda de re-prelevare aleatorie a fost luată pentru a testa o greutate de 200 de bucăți. detalii. Drept rezultat, greutatea medie a detaliului a fost de 30 g, cu o abatere patratică medie de 4 g. Cu o probabilitate de 0,954, este necesar să se determine limitele în care greutatea medie a părților din populație este totală.
Gasim intervalul de incredere folosind formulele:
unde este greutatea medie a piesei, g;
- deviația medie pătrată, g;
- numărul de produse din eșantion;
- o valoare determinată din tabelul Laplace Functions.
Din tabelul funcției Laplace găsim pentru care t valoarea Φ (tkp) = (0.954 / 2) = 0.477
Cu o probabilitate de 0,954, se poate argumenta că greutatea medie a produsului nu va depăși 28,21 ÷ 31,78 g.
900 de copaci au fost examinate în reeșantionare ordine aleatorie, acest set de date diametrul mediu al unei Insulele Dere 235 mm și o deviație standard egală cu 27 mm. Cu o probabilitate de 0.683, determinați limitele în care va fi diametrul mediu al arborilor din populație.
Gasim intervalul de incredere folosind formulele:
unde - diametrul mediu al trunchiului copacului, mm;
- abaterea medie pătrată, mm;
- numărul copacilor din eșantion;
- o valoare determinată din tabelul Laplace Functions.
Din tabelul funcției Laplace găsim pentru care t valoarea lui Φ (tkp) = (0.683 / 2) = 0.341
Cu o probabilitate de 0.683, se poate argumenta că diametrul mediu al trunchiului nu depășește 234.1 ÷ 235.9 mm.
Pentru a determina conținutul de cenușă al depozitelor de cărbune în ordinea SLE ceai reeșantionare petrecere a fost luat 100 Exemplu de produs A. Studiul a stabilit conținutul mediu de umiditate al produsului A într-un eșantion de 9% cu deviație standard de 1,5%. Cu o probabilitate de 0.954, determinați limitele în care conținutul mediu de umiditate al produsului A din lot.
Gasim intervalul de incredere folosind formulele:
unde este conținutul mediu de umiditate al probei,%;
- numărul de eșantioane din eșantion;
- o valoare determinată din tabelul Laplace Functions.
Din tabelul funcției Laplace găsim pentru care t valoarea Φ (tkp) = (0.954 / 2) = 0.477
Cu o probabilitate de 0.954, se poate argumenta că conținutul mediu de umiditate al eșantionului nu depășește 8,7 ÷ 9,3%.
Prin metoda reeșantionării auto-aleatoare a fost examinat conținutul de grăsime din lapte la 100 de vaci. Conform eșantionului, conținutul mediu de grăsime al laptelui a fost de 3,64, iar abaterea standard a fost de 1,6%. Cu o probabilitate de 0,954, determinați limitele în care conținutul mediu de grăsime al laptelui este.
Gasim intervalul de incredere folosind formulele:
unde - conținutul mediu de grăsime din lapte,%;
- numărul de vaci chestionate;
- o valoare determinată din tabelul Laplace Functions.
Din tabelul funcției Laplace găsim pentru care t valoarea Φ (tkp) = (0.954 / 2) = 0.477
Cu o probabilitate de 0.954, se poate argumenta că conținutul mediu de grăsime al laptelui nu depășește 3.32 ÷ 3.96%.
5. Cesiune. Se calculează numărul necesar de eșantioane prin formula de eșantionare fără selecție pentru selectarea automată și selectarea mecanică.
Numărul de eșantionări este determinat de formula:
unde este deviația medie pătrată;
- o valoare determinată din tabelul Laplace Functions;
- eroare medie selectivă;
- numărul populației generale.
Din tabelul funcției Laplace găsim pentru care t valoarea Φ (tkp) = (0.954 / 2) = 0.477
Pentru a determina dimensiunea medie a Sberbank deponenților depozit, în cazul în care numărul de contribuabili este de 5000, este necesar să dețină eșantion conturile de tip închis față prin selecție mecanică. A fost stabilit preliminar că deviația standard a dimensiunii depozitelor este de 120 de ruble. Determina dimensiunea necesară a eșantionului, cu condiția, Wii, cu o probabilitate de 0,954 că eroarea de eșantionare nu depășește 10 de ruble.
Numărul de eșantionări este determinat de formula:
unde este deviația medie pătrată;
- o valoare determinată din tabelul Laplace Functions;
- eroare medie selectivă;
- numărul populației generale.
Din tabelul funcției Laplace găsim pentru care t valoarea Φ (tkp) = (0.954 / 2) = 0.477
Pentru a stabili vârsta medie de 50 de mii de cititori ai bibliotecii, este necesar să se preleveze din cărțile cititorilor prin metoda de selecție mecanică. Sa stabilit preliminar că deviația patratică medie a vârstei cititorilor este de 10 ani. Se determină dimensiunea eșantionului necesar, cu condiția ca, cu o probabilitate de 0,997, eroarea de eșantionare să nu depășească doi ani.
Numărul de eșantionări este determinat de formula:
unde este deviația medie pătrată;
- o valoare determinată din tabelul Laplace Functions;
- eroare medie selectivă;
- numărul populației generale.
Din tabelul funcției Laplace găsim pentru care t valoarea Φ (tkp) = (0.997 / 2) = 0.4985
t (# 947;) = (0,4985) = 2,98
La uzină, unde sunt angajați 10.000 de muncitori, este necesar să se stabilească durata medie a serviciului prin selectarea mecanică. Sa stabilit preliminar că abaterea standard a experienței de muncă este de 5 ani. Determinați dimensiunea eșantionului necesar, cu condiția ca, cu o probabilitate de 0,997, eroarea de eșantionare să nu depășească 1,0 ani.
Numărul de eșantionări este determinat de formula:
unde este deviația medie pătrată;
- o valoare determinată din tabelul Laplace Functions;
- eroare medie selectivă;
- numărul populației generale.
Prin tabelul de funcții Laplace găsi, pentru orice valoare a F t (TKP) = (0,997 / 2) = 0.4985
t (# 947;) = (0,4985) = 2,98
6. Cesiune. Calculați coeficientul de corelare liniară.
Fie ca 10 întreprinderi de același tip să aibă următoarele date privind producția produselor (x) în mii de unități. și consumul de combustibil convențional
Coeficientul de corelare liniar este în interiorul. Cu cât valoarea absolută a unității este mai apropiată, cu atât mai puternică este relația dintre factori. Valoarea obținută a coeficientului de corelație liniară este de 0,958, deci există o relație foarte strânsă între cantitatea de combustibil și puterea de ieșire.
Conform următoarelor date, determinați coeficientul de corelare liniară dintre vârsta echipamentului (durata operației) și costurile de reparare a acestuia.
Varsta echipamentului, ani x
Cheltuieli pentru reparații, mii de ruble. la
Rezultatele sunt prezentate în formă tabelară.
Pentru regresia liniară, acesta este coeficientul de corelare liniară. care este determinată de formula:
Pentru a simplifica calculul coeficientului de corelare liniară, se fac calcule intermediare în tabel.
Coeficientul de corelare liniar este în interiorul. Cu cât valoarea absolută a unității este mai apropiată, cu atât mai puternică este relația dintre factori. Valoarea obținută a coeficientului de corelare liniară este egală cu 0.886, ceea ce înseamnă că există o relație strânsă între vârsta echipamentului și costul reparării acestuia.
Conform următoarelor date, se stabilește coeficientul de corelare liniară între durata serviciului lucrătorului și producție.
Experiență de lucru, ani, х
Ieșire pe schimb, buc. la
Pentru regresia liniară, acesta este coeficientul de corelare liniară. care este determinată de formula:
Pentru a simplifica calculul coeficientului de corelare liniară, se fac calcule intermediare în tabel.
Trimiteți-le prietenilor: