Imaginați-vă că avem o funcție de dependență a ceva de ceva.
De exemplu, iată cum puteți reprezenta grafic grafic viteza lucrării mele, în funcție de ora din zi:
Măsoară viteza în linii de cod pe minut, în viața reală Sunt programator.
Cantitatea de muncă este viteza de lucru înmulțită de timp. Așadar, dacă scriu 3 linii pe minut, atunci o oră este de 180. Dacă avem un astfel de program, puteți afla câte lucrări am făcut pe zi: aceasta este zona în care se află programul. Dar cum poate fi calculat acest lucru?
Împărțim graficul în coloane cu o lățime egală pe oră. Iar înălțimea acestor coloane va fi egală cu viteza de lucru în mijlocul acestei ore.
Zona fiecărei coloane poate fi numărată individual, este necesară multiplicarea lățimii acesteia cu înălțimea. Se pare că zona fiecărei coloane - așa am făcut cât de mult am lucrat pentru fiecare oră. Și dacă rezumați toate coloanele, veți obține munca mea aproximativă a zilei.
Problema este că rezultatul va fi aproximativ, dar avem nevoie de un număr exact. Spargem graficul în coloane timp de o jumătate de oră:
Imaginea arată că este mult mai aproape de ceea ce căutăm.
Deci, pentru a reduce segmentele de pe grafic este posibil pe termen nelimitat, și de fiecare dată când ne vom apropia și mai aproape de zonă în conformitate cu programul. Și când lățimea coloanelor tinde să atingă zero, atunci suma zonelor lor va avea tendința de a avea suprafața de sub grafic. Aceasta se numește integrale și este notată astfel:
În această formulă, f (x) reprezintă o funcție care depinde de valoarea lui x, iar literele a și b sunt segmentul pe care vrem să găsim integral.
De ce este necesar?
Oamenii de știință încearcă să exprime toate fenomenele fizice sub forma unei formule matematice. Odată ce avem o formulă, atunci puteți conta orice cu ea. Integralul este unul dintre instrumentele principale de lucru cu funcții.
De exemplu, dacă avem o formulă de cerc, putem calcula aria sa folosind integralele. Dacă avem o formulă de minge, atunci putem calcula volumul acesteia. Cu ajutorul integrării, energiei, muncii, presiunii, masei, încărcăturii electrice și a multor alte cantități se găsesc.
Nu, de ce am nevoie de asta?
Da, nimic - doar așa, din curiozitate. De fapt, integralele sunt incluse chiar și în programa școlară, dar nu atât de mulți oameni în jurul valorii de amintesc ce este.
Articole similare
-
După aceea veți ști că nu vă convine pentru un partener permanent!
-
Rostov electronic - revista din Rostov Elena știe să nască un fiu și o fiică (afacerile familiei)
Trimiteți-le prietenilor: