Valoarea DISTRIBUIREA ACȚIUNILOR CONGELATE în encyclopedia matematică:
- distribuția în intervalul de unități [0,1] a părților fracționate ale j> secvența de numere reale aj. j = 1,2. Secvența părților fracționale j>, j = 1,2. numit. (0,1) dacă pentru fiecare interval avem egalitatea
unde jn (a, b) este numărul primelor polinomiale j> ,. din secvența j>, j = 1,2. care se încadrează în [a, b). Aceasta este secvența numerelor aj. j = 1,2. numit. c a n o m p e n o p a n r e c e s e n d n o n o m o d u l u 1.
K p și m e p și d B e d l n (cm. [1]) pentru R. uniform d. D. secvență infinită de părți fracțional j>, j = 1, 2. uniform distribuite în intervalul unității [0, 1 ) dacă și numai dacă
pentru orice functie integrata Riemann f (x) pe un segment. Această afirmație este echivalentă cu următoarea. Pentru ca secvența aj. j = 1, 2. A fost distribuit uniform modul 1, este necesar și suficient
pentru fiecare intreg. Din criteriul Weyl și estimările sale de trigonometrie, sume
rezultă că dacă cel puțin unul dintre coeficienți este. . a unui polinom
este irațional, secvența de părți fracționate, n = 1, 2. este distribuită uniform în intervalul [0, 1].
Conceptul unui RD uniform, j>, j-1, 2 poate fi dat cu caracter cantitativ dacă introducem cantitatea
numita primă deviere secvență pchlenov j>, j = 1, 2. (A se vedea. [2], [3]).
Lit. : [1] W e y 1 H. "Math. Ann.", 1916, Bd 77, S. 313-52; [2] IM Vinogradov, Metoda sumei trigonometrice în teoria numărului, M. 1971; [3] X și un Loken. Metoda sumelor trigonometrice și aplicațiile sale în teoria numărului, Per. cu el. M. 1964. S. A. Stepanov.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: