PROJECȚII CARTOGRAFICE, metode matematice de mapare a întregii suprafețe a elipsoidului Pământului sau a părții sale pe planul hărții. Proiecțiile cartografice stabilesc o corespondență între coordonatele geodezice ale punctelor (latitudinea B și longitudinea L) și coordonatele lor rectangulare (X și Y) pe hartă:
Implementări specifice ale funcțiilor f1. și f2 sunt adesea complexe, numărul lor este infinit și, prin urmare, varietatea de proiecții cartografice este nelimitată. Axiomul inițial al proiecțiilor cartografice este acela că suprafața sferică nu poate fi desfăcută în plan, fără deformări-contracții și tulpini diferite de magnitudine și direcție. Cartografia matematică studiază toate tipurile de distorsiuni și dezvoltă metode pentru construirea de proiecții în care distorsiunile ar avea fie cele mai mici valori (într-un anumit sens), fie o distribuție predeterminată. Diferitele proiecții cartografice pot avea următoarele tipuri de distorsiuni: distorsiuni de lungime - scara lungimilor și a distanțelor este instabilă în diferite puncte ale hărții și în direcții diferite; distorsiunea zonelor - scara zonelor din diferite puncte ale hărții este diferită, ceea ce distruge dimensiunea obiectelor; Distorsiuni ale colțurilor - unghiurile dintre direcțiile de pe hartă sunt distorsionate față de colțurile de pe teren; distorsiunile formelor - figurile de pe hartă sunt deformate și nu sunt similare cu figurile de pe teren, ceea ce este o consecință a distorsiunii colțurilor.
În orice proiecție cartografică distinge lungimi la scara principale și zonele - raportul care indică gradul de reducere a mărimii elipsoidului (sferă) în ceea ce privește imaginea pe hartă și amploarea parțială - raportul dintre intervalul infinitezimal (sau spațiu), reprezentate pe hartă la valoarea infinitezimal corespunzătoare pentru elipsoid (minge). Animații cartografic sunt, de asemenea, o scară de timp t. E. Proporția de timp cărți de demonstrație pentru timpul real al procesului de formare a imaginii.
Prin natura denaturare care rezultă în tranziția de la suprafața sferică la o hartă plan proiecții sunt subdivizate în egală, care păstrează dimensiunile spațiale, CONFORMAL, fără a lăsa unghiuri de distorsiune și forme de contururi (anterior le-numite CONFORMAL) și arbitrare, în cazul în care spațiul și unghiuri oblică în diferite raporturi. Un caz special de proiecție cartografică arbitrare - proiecție echidistante, în care scara este constantă pe una dintre principalele zone (meridianul sau paralele). Consultați Hărți de proiecții.
O măsură a deformărilor în proiecția cartografică este elipsa de distorsiune (sau indicatorul Tissot). Orice circumferința infinitezimal a globului (elipsoidală) apare pe hartă infinitezimal dimensiunea elipsă și forma care reflectă denaturarea lungimi, suprafețe și unghiuri. Lungimea și orientarea majoră direcția axei corespunde distorsiunii maxime de întindere (a) la un anumit punct, iar axa secundară - contracție maximă (b), segmentele de-a lungul meridianului și paralele caracterizează măsură parțială de-a lungul lor (m și n).
Distorsiunile pe hărți pot fi, de asemenea, arătate cu ajutorul izolinelor speciale - izocol, adică liniile de distorsiuni egale ale lungimilor, zonelor, unghiurilor sau formelor.
În funcție de axa de poziție, utilizate în proiectarea unui sistem de coordonate sferice, distinge proiecții hartă normală (sferică axe de coordonate coincide cu axa de rotație a Pământului), transversal (sferică axe de coordonate se află în planul ecuatorului) și oblice (sferică axe de coordonate este înclinată față de planul ecuatorial ).
Referindu-se la meridianele de rețea normale și paralele izolate cilindrice de proiecție hartă în care meridianele și paralelele grila normală sunt linii drepte, perpendiculare reciproc; cu alte cuvinte, pe glob (elipsoid), deoarece este proiectat pe o suprafață de susținere sau tangentă cilindru secante care este apoi desfășurat într-un plan. Conic proiecția cartografică a suprafeței globului este, de asemenea, proiectat pe o tangentă suprafață de susținere sau con secante, deci normale meridianele de proiecție conica - sunt drepte, venind din punct de pol, și paralele - arce de cercuri concentrice. In normal (polar) map azimutala suprafața de proiecție a globului este transferată pe planul auxiliar perpendicular pe axa de rotație, paralel cu acesta - cercuri concentrice și meridiane - diametrele acestor cercuri. În această proiecție, regiunile polare sunt întotdeauna mapate. În cazul în care planul de proiecție perpendicular pe planul ecuatorului, se transformă laterală (ecuatorial) proiecție azimutală, care este întotdeauna folosit pentru hărți ale emisferelor cerebrale. Suprafețele tangențiale auxiliare dau o linie comună sau punct pentru un elipsoid (minge) și planul cardului în cazul în care nici o distorsiune. În cazul unei suprafețe secante, apar două linii comune. În proiecții paralele Pseudocylindrical harta - directă (ca în proiecții cilindrice), meridianul de mijloc - perpendiculare pe ele drepte si alte meridiane - curbe, creșterea curbura distanței de la meridianul central. În psevdokonicheskih hartă proiecții apar toate arcele paralele de cercuri concentrice (ca în conic normală), mijlocul meridian - o linie dreaptă, iar restul de meridiane - curbele, cu lor crește curbura cu distanța de la meridianul central. În proiecțiile normale hartă polyconic prezentate arce paralele cercuri excentrice și meridiane - curbe, simetrică în raport cu un meridian centrală directă. Polar Proiecțiile psevdoazimutalnye Harta - aceasta este o proiecție azimutală modificată, care paralele sunt reprezentate ca cercuri concentrice, și meridianele - sub forma unor curbe, simetrică în raport cu una sau două meridiane drepte.
Tehnologiile informatice permit recepționarea acestor și a numeroase proiecții cartografice arbitrare de orice fel. Proprietățile lor sunt stabilite în funcție de caracteristicile teritoriului cartografiat și de poziția sa pe glob, scopul și metoda utilizării hărții, distribuția preferată a distorsiunilor și altele asemenea. Proiecțiile cartografice multiple sunt obținute prin proiectarea globului pe suprafața unui poliedru. Cel mai adesea, fiecare față este un trapez echilateral, deși alte variante sunt posibile (de exemplu, hexagoane, pătrate, romburi). O varietate de multi-fațete sunt proiecții cartografice multi-bandă, iar benzile pot fi "tăiate" de-a lungul meridianelor și de-a lungul paralelelor. Astfel de proiecții sunt convenabile, deoarece distorsiunile din interiorul fiecărei fețe sau benzi sunt mici, astfel încât acestea sunt întotdeauna folosite pentru hărți multi-foi. Topografiile topografice și topografice sunt create exclusiv într-o proiecție poliedrică, iar cadrul fiecărei foi este un trapez sferic format din linii de meridiane și paralele. Cu toate acestea, blocul de hărți nu poate fi combinat într-un cadru comun fără pauze.
Numărul mare de proiecții harta se datorează varietății de sarcini care sunt carduri (de exemplu, pentru marină și hărțile aeronautice necesare conformal și pentru măsurători cadastrale - a proiecțiilor cartografice egale), localizarea geografică a teritoriului (regiunile polare arată o proiecții normale hartă, și emisfera - într-o eco-azimut proiecții cartografice), desemnarea hărților (sunt necesare proiecții diferite pentru hărțile de referință școlare și științifice). Crearea de atlase electronice speciale hartă proiecții, cu care puteți găsi o proiecție hartă adecvată, pentru a evalua proprietățile sale, și să tragă sau alte modificări sau de conversie, dacă este necesar. Alegerea opțiunilor este foarte mare, dar totuși există unele proiecții cartografice preferate și cele mai tradiționale.
Hărțile lumii sunt de obicei alcătuite din proiecții de hartă cilindrice, pseudocilindrice și policiclice. Pentru a reduce distorsiunile, se folosesc deseori cilindri secante, iar proiecțiile cartografice pseudocilindrice dau cu pauze pe oceane. Hărțile emisferelor sunt întotdeauna construite în proiecții de cartografiere azimutale. laterală (ecuatorial) a fost utilizat pentru emisferele vestice și estice ale emisferele de nord și de sud - normale (polare), iar în alte cazuri (de exemplu, pentru emisferele continentale și oceanice) - azimutale proiecții oblice harta. Pentru hărți ale continentelor din Europa, Asia, America de Nord, America de Sud, Australia si Oceania este cel mai des folosit de oblice proiecții harta azimutale egale pentru Africa - crucea, și Antarctica - proiecții normale harta azimutale. Hărțile Rusiei în ansamblul său sunt cel mai adesea în proiecții cartografice normale conic echidistante cu un con sec, dar în unele cazuri în proiecții cartografice poligonice, arbitrare și alte. Cu toate acestea, o grilă de proiecții de hartă conică nu este întotdeauna convenabilă. De exemplu, pe hărți rusești pentru proiecție hartă necesară școală elementară în care meridianele converg la poli, iar cel mai nordic punct de teren (Capul Celiuskin) situate cel mai aproape de granița de nord. Harti de țări, regiuni administrative, provincii, state efectuate în Conformal oblică și egal-conice sau proiectiei azimutală, dar mult depinde de configurația teritoriului în sine și poziția sa de pe glob. Pentru zonele mici, sarcina de selectare a proiecțiilor hărților nu mai este relevantă și pot fi utilizate proiecții conformale diferite, deoarece distorsiunile zonelor în zone mici nu sunt foarte vizibile. hărți topografice ale Rusiei pentru a crea o cruce-cilindrică Gauss - Kruger, și hărți ale SUA și multe alte țări occidentale - în transversală universală proiecția cilindrică Mercator (UTM abreviat). Ambele proiecții sunt aproape în proprietățile lor, ambele fiind în esență multi-bandă. diagrame maritime și aeronautice efectuează în mod excepțional într-o proiecție cilindrică a Mercator, și hărți tematice ale mărilor și oceanelor oferă o gamă largă de proiecții, uneori, destul de complexe. De exemplu, pentru un afișaj comun al oceanelor Atlantic și Arctic utilizate special pentru proiecția izokolami ovală, și pentru imaginea oceanelor - de proiecție egală cu lacune de pe continent.
În orice caz, alegerea proiecției, în special pentru hărți tematice, trebuie să se țină seama de faptul că, de obicei, de distorsiune minimă pe hartă în centru și crește rapid spre margini. În plus, scara mai mică a hărților și acoperirea spațială extinsă, mai multă atenție trebuie acordată factorilor matematice de alegere a proiecțiilor harta, și, invers, pentru zone mici și pe scară largă sunt din ce în ce factori geografici mai semnificative.
Scurt informații istorice. Primele hărți folosind o rețea de meridiane și paralele au fost create de oamenii de știință greci Eratosthenes, Hipparchus. Claudius Ptolemeu în "Ghidul pentru Geografie" a descris principiile de creare a unor proiecții conice. Marile descoperiri geografice au servit ca o dezvoltare semnificativă a cartografiei și au contribuit la crearea de noi proiecții cartografice. O mare contribuție la teoria proiecțiilor realizate de cartograf flamand :. G. Mercator, care a oferit un (Mercator) proiecție cilindrică pentru diagrame de navigație, Ortelius A., J. Jansson (1588-1664), etc. Teoria proiecției a fost întotdeauna considerată ca fiind cea mai importantă problemă de cartografiere științifică. Matematicienii bine cunoscuți I. Lambert, L. Euler, J. Lagrange și K. Gauss au contribuit la dezvoltarea proiecțiilor cartografice. La mijlocul secolului al XIX-lea cercetătorul francez A. Tissot a creat o teorie generală privind distorsiunile proiecțiilor cartografice. În Rusia, teoria proiecțiilor harta angajate AP Bolotov (1803-1853), F. Schubert, Cebîșev, DA Grave, Dmitri Mendeleev, V. Witkowski (1856-1924 ), FN Krasovskiy, VV Kavraiskii, G. A. Ginzburg (1905-1975), N. A. și colab Urman.
Articole similare
-
Proiecția cerului înstelat pe tavan se întinde cu propriile sale mâini
-
Cum de a crea o proiecție excelentă a cerului înstelat în dormitor, sfaturi
Trimiteți-le prietenilor: