Cu alte cuvinte. Secvența Fibonacci este o secvență în care primii doi termeni sunt egali cu 1. dar fiecare membru. începând cu al treilea termen, este egal cu suma celor doi termeni anteriori.
Astfel, numerele
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55
sunt primii zece membri ai secvenței Fibonacci.
Notă. Determinarea secvenței de întoarcere, formula recurență, ecuația caracteristică și formula pentru soluția generală a ecuațiilor de recurență, vezi „Înapoi secvența formula recurență, ecuația caracteristică„a directorul nostru.
Derivarea formulei pentru termenul general al secvenței Fibonacci
Scopul nostru este de a deduce formula pentru termenul general al secvenței Fibonacci. Pentru a obține această formulă, vom acționa în conformitate cu schema prezentată în secțiunea "Secvențe de revenire: derivarea formulei generale de termeni".
λ 2 - λ - 1 = 0.
Să-i găsim rădăcinile:
Deoarece rădăcinile ecuației caracteristice sunt reale și distincte, soluția generală a ecuației de recurență (1) are forma
unde c1 și c2 sunt numere reale arbitrare.
Acum găsim valorile constantelor arbitrare c1 și c2 astfel încât pentru secvență
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: