5.2. Pentru ce lege a dispersiei unui mediu nonmagnetic este e = e (<"), заполняющей
spațiul infinit, relația dintre vitezele de fază și grup
Undele electromagnetice au forma vii = c2?
Răspuns. e = 1 -
unde A este o constantă.
5.3. Lăsați radiațiile electromagnetice să se propageze într-un> nonmagnetic
mediu cu lege de dispersie e = e (co). Apoi π (ω) =! = [[(co)] 1/2. În
Conform teoriei relativității, semnalul nu se poate propaga
cu o viteză mai mare decât c = 3 -310 cm / s. Care este limitarea
impune această condiție pe dependența de trandafir a e pe w? (Credem asta
e (w) este pozitiv pentru toate w.)
Răspuns.
w (dr) fn (n - 1) ^ 0.
5.4. Atunci când valurile se propagă în apă adâncă, legea dispersiei are forma
r și • Tk3
unde g = 980 cm / s2, T-72 zile, p = 1 g / cm3. Obțineți o expresie pentru faza și
viteza de grup a valurilor. La ce lungime de undă este viteza de grup egală cu
faza? Calculați această viteză.
Răspuns.
216
r
5.5. Să presupunem că în sticlă dispersia este determinată de o singură rezonanță cu
frecvența ω0. Ce formă are legea de dispersie ω = ω (k) în acest caz,
dacă amortizarea este neglijată?
Răspuns.
cu * k * = ", * (1 + - ^ r), unde - Nei
ELT
La rândul său, N este numărul de electroni rezonanți per unitate de volum.
5.6. În condițiile problemei anterioare, calculați viteza de grup a luminii.
Răspuns.
<0!ь
ig = c ---------------
D
unde c este viteza luminii în vid.
5.7. Obțineți o formulă pentru constanta dielectrică, în (co)
ionizat (plasmă) într-un câmp electric monocromatic E = E0
cos ω. Coliziuni de electroni și ioni sunt neglijate.
Răspuns.
e = 1 ^
S
e, n »2 și co *
unde N3 și Na- sunt concentrațiile de electroni și ioni; ee, eu, te, tn - acuzațiile lor
și masa. Datorită quasineutralității ionosferei, concentrația de pozitiv
ioni cu o precizie ridicată este egal cu suma concentrațiilor de electroni și
ioni negativi. Prin urmare, ultimul termen în expresia pentru e poate fi
neglijare, deoarece masa ionică este mare în comparație cu masa de electroni.
Ca urmare,
r> rk, e'V
1
(a se vedea problema din 3.2.2).
5.8. Găsiți indicele de refracție al aluminiului pentru raze X cu
lungime de undă 1,56 A, presupunând că electronii din aluminiu au
frecvența proprie, mult mai mică decât frecvența raze X.
Numărul de electroni pe unitatea de volum este N ^ 8-1028 m-3.
^ Valoarea experimentală este
1- "= 8,4-UI
5.9. Indicele de refracție al ionosferei pentru undele radio cu o frecvență v = 100
μs-1 este egală cu π = 0,9. Se determină densitatea electronică în 1 cm3 din ionosferă.
Răspuns.
N = 8, "," ("Y cm-
er
5.10. Un semnal radio de o anumită frecvență v este trimis în sus și reflectat pe
o anumită înălțime. Determinați concentrația de electroni într-un punct
reflecție.
Răspuns.
5.11. Concentrația de electroni la soare la o distanță ir = 0,06 jR de la
limitele fotosferei (R = 6.95-1010 cm - raza soarelui) sunt de aproximativ 2-108
cm-3. Pot valurile radio din această regiune a Soarelui să ajungă la Pământ dacă
lungimea de undă (în vid) este egală cu: 1) H = 1 m; 2) H = 10 m; 3) I, = 50 m?
Răspuns. Pentru ca undele radio să ajungă pe Pământ, lungimea lor de undă trebuie să fie
be *
cm = 2,3 m.
5.12. Obțineți o expresie pentru viteza de fază a undei radio, în ionosfera din
în funcție de lungimea de undă L
Răspuns.
Y - m / "c * _j ___ π2
U '
5.13. Pentru a obține o coincidență a teoriei dispersiei clasice cu experiența
Este necesar ca în formulele teoriei clasice să se înlocuiască numărul de rezonanți
electronii pe unitatea de volum N cu numarul fN, unde f se numeste forta
oscilator. În experiența Crăciunului, distanța dintre vârfurile "cârligelor"
de pe ambele părți ale liniei de rezonanță H0 în lungimile de undă este 2D, grosimea
placa de sticlă și stratul gazului de testare - / st și respectiv,
indicele de refracție al paharului de cristal. Determinați forța oscilatorului
f corespunzătoare acestei linii.
Notă. Când se ia decizia de a ține cont de indicele de refracție
gazul este aproape de unitate și atenuarea este mică.
Răspuns.
f, - | 1b * / dCSe0 1C m / wt _ iwaj \!
“. Ne ^ \ I *
5.14. Determinați diferența n0-ne (n0 și ne sunt indicii de refracție
"obișnuite" și "extraordinare") la malul digului
din efectul Kerr în nitrobenzen într - un câmp de rezistență în
.218
3000 V / cm. Constanta Kerr este 5 = 220-10
7 g-1c2 (la t = 20 ° C în Ao = 5890
A).
Răspuns. n0
nft = Blf) E2 ^ 0,13-10 "(r).
5,15. Pentru a determina în condițiile din problema anterioară o schimbare de fază
b, care apare între componentele luminii polarizate în câmp și
perpendicular pe câmp. Lungimea plăcilor condensatorului este de 4 cm.
Răspunsul, б = 2лБ1Е2
3,53 °.
5.16. Care ar trebui să fie intensitatea câmpului în condițiile precedente
problemă, astfel încât 6 = n / 2?
Răspuns. = "16 000 V / cm.
5.17. O lumină polarizată la un unghi de 45 ° față de câmp cade pe celula Kerr.
Schimbarea de fază introdusă de celulă este n / 2. Care este intensitatea luminii /,
trecând prin nicole, plasat în spatele condensatorului Kerr și
Trecerea luminii a cărui plan de polarizare este perpendiculară
planul de polarizare a luminii incidente?
Răspuns. / = - ^ - / 0, unde / este intensitatea incidentului luminos pe celulă.
Anterior 69 70 71 72 73. 74 >> Următorul
Există ceva de împărțit? trimite
material pentru noi
Trimiteți-le prietenilor: