Lucrări de laborator 1

Zadacha3. Declarația problemei: pentru pachetul MATHCAD găsiți valorile zero ale mașinii, infinitului mașinii, mașinii epsilon.

Material teoretic. În calculatorul pentru numere reale, se folosește sistemul de numere binare și se adoptă forma reprezentării numerelor în virgulă mobilă. . Aici este mantisa; - cifre binare, întotdeauna = 1, p este un număr numit ordine binară. Numărul t al cifrelor alocate pentru înregistrarea mantistei se numește lățimea mantistei. Intervalul de reprezentare a numerelor în calculator este limitat de lățimea finită a mantistei și valoarea numărului p. Toate numerele reprezentabile pe un calculator satisfac inegalitățile :. în cazul în care. . Toate numerele sunt mari în modul. nu sunt reprezentate pe un computer și sunt considerate infinite de mașină. Toate numerele sunt mai mici de modul. Pentru computere, ele nu diferă de zero și sunt tratate ca mașină zero. Un computer epsilon este relativa acuratete a unui computer, adica limita erorii relative in reprezentarea numerelor intr-un calculator. Vom arăta asta. Lasă-l să fie. atunci limita erorii absolute a reprezentării acestui număr este egală cu. Deoarece. atunci eroarea relativă a reprezentării este estimată după cum urmează:













Epsilonul mașinii este determinat de lățimea mantistei și de metoda de rotunjire a cifrelor realizate pe un computer specific.

Luăm următoarele metode pentru a determina valorile aproximative ale parametrilor necesari în problemă:

1. Am stabilit. unde n este primul număr natural la care are loc un exces.

2. Am stabilit. unde m este primul număr natural. la care coincide cu zero.

3. Am stabilit. unde k este cel mai mare număr natural pentru care suma valorii calculate 1+ este chiar mai mare decât 1. De fapt, există o limită a erorii relative a reprezentării numărului.

Rezultatele experimentului computational:

Fragmentul textului programului în sistemMATHCAD:

Valorile necesare în MATHCAD se găsesc printr-o căutare simplă.







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: