Link-urile dinamice tipice reprezintă setul minim necesar de linkuri pentru descrierea unui sistem de control de orice fel.
Tipurile de legături ale sistemelor de control diferă sub forma funcției de transfer (sau a ecuației diferențiale), care determină toate proprietățile și caracteristicile dinamice. Clasificarea principalelor tipuri de legături dinamice este prezentată în figura 3.9.
Principalele tipuri de legături sunt împărțite în patru grupe: poziționare, integrare, diferențiere și fază minimală [1,2]. Poziționarea, integrarea și diferențierea legăturilor se referă la faza minimă. O proprietate importantă a legăturilor de fază minimă este corespondența unu-la-unu a caracteristicilor de frecvență și amplitudine de fază. Cu alte cuvinte, pentru o caracteristică dată de amplitudine, se poate determina întotdeauna faza și invers.
În legăturile de tip pozițional sau static, cantitățile de ieșire și de intrare sunt conectate într-o stare stabilă de dependența liniară y = kx. Coeficientul de proporționalitate k între ieșire și cantitatea de intrare este factorul de transmisie al liniei. Legăturile poziționate au proprietatea de auto-nivelare, adică abilitatea de a trece treptat la o nouă stare stabilă, cu o schimbare limitată a efectului de intrare.
Fig. 3.9. Clasificarea legăturilor dinamice tipice
Linia fără inerție (ideal de amplificare). Această legătură nu numai în statică, dar și în dinamică este descrisă de o ecuație algebrică
Frecvența frecvenței fazei amplitudinii:
W (jw) = k, A (w) = k, y (w) = 0. (3.16)
Funcții tranzitorii și impuls:
h (t) = k1 (t), w (t) = kd (t). (3.17)
Legătura inerțială este o idealizare a legăturilor reale. În realitate, nici o legătură nu poate trece în mod egal toate frecvențele de la 0 la ¥.
Exemple de astfel de legături fără inerție pot fi o transmisie mecanică rigidă, un reductor de ceas, un amplificator de semnal electronic la frecvențe joase etc.
Linkul inerțial (inerțial) al primului ordin. Ecuația și funcția de transfer a link-ului:
(Tp + 1) y (t) = x (t). (3.18)
unde T este constanta de timp, caracterizează gradul de inerție al legăturii, adică durata procesului tranzitoriu.
Frecvența frecvenței fazei amplitudinii:
W (jw) =. . y (w) = - arctgTw. (3.19)
Astfel, o legătură aperiodică de ordinul întâi este un filtru trece-jos.
Funcții tranzitorii și impuls:
h (t) = (1 -), w (t) =. (3,20)
Exemple de legături aperiodice de ordinul întâi sunt lanțul RC, elementul de încălzire etc.
Linkul inerțial al ordinii a doua. Ecuația diferențială a legăturii are forma
și se presupune că 2T2 £ T1.
În acest caz, rădăcinile ecuației caracteristice sunt reale și ecuația (3.21) poate fi rescrisă ca:
unde sunt constantele de timp noi.
Funcția de transfer a link-ului
Din 3.23 rezultă că o legătură aperiodică a ordinii a doua poate fi considerată o combinație a două legături aperiodice de ordinul întâi.
Exemple de legături aperiodice de ordinul doi sunt un lanț RC dublu, un motor electric de curent continuu, etc.
Linkul vibratoare. Este descrisă de o ecuație diferențială
la T1 <2T2 корни характеристического уравнения комплексные и уравнение (3.24) переписывают в виде
(T 2 p 2 + 2xTp + 1) y (t) = x (t), (3,25)
unde T este constanta de timp, care determina frecventa unghiulara a oscilatiilor libere l = 1 / T;
x este parametrul de atenuare situat în intervalul 0 Înregistrarea convențională a funcției de transfer a legăturii vibraționale are forma Frecvența frecvenței fazei amplitudine a liniei: . y (w) = - arct. (3.27) Caracteristicile de timp sunt procese periodice amortizate. Exemple de legături vibraționale sunt un circuit oscilant electric, un motor cu curent continuu, un pendul etc. Linia conservatoare. Legătura conservatoare este un caz particular al celui vibrațional la x = 0. Acesta reprezintă un caz idealizat în care influența împrăștierii energiei într-o legătură poate fi neglijată. Caracteristica fazei de amplitudine coincide cu axa reală. Când este 0 Caracteristicile de timp corespund oscilațiilor neinflamate cu o frecvență unghiulară de 1 / T. În legăturile tipului de integrare, derivatul cantității de ieșire și cantitatea de intrare sunt conectate într-o stare de echilibru într-o stare de echilibru. În acest caz, pentru un regim stabilit, egalitatea va fi valabilă. de unde exista un nume de acest tip de link-uri. Linie de integrare ideală. Ecuația și funcția de transfer au forma Frecvența frecvenței fazei amplitudinii: W (jw) =. A (w) =. y (w) = -90 ° C (3,29) Funcții tranzitorii și impuls: h (t) = t, w (t) = 1 (t). (3.30) O astfel de legătură este o idealizare a legăturilor reale de integrare. Exemple de legături integrate ideale pot servi ca amplificator operațional în modul de integrare, motor hidraulic, capacitate etc. Link-urile de diferențiere tip dependență asociată valorii liniară de ieșire în mod constant și de intrare derivat, de aici și denumirea acestui tip de unități. Linkul ideal de diferențiere. Ecuația și funcția de transfer au forma y (t) = px (t) și W (s) = s. (3.31) Frecvența frecvenței fazei amplitudinii: W (jw) = jw, A (w) = w, y (w) = +90 ° C (3,32) Funcții tranzitorii și impuls: h (t) = d (t), w (t) =. (3.33) Această legătură este o idealizare a legăturilor reale diferențiate. Exemple de legături de diferențiere ideale sunt amplificatorul operațional în modul de diferențiere, generator de tahos, etc. Legătura de forțare (diferențiere) a ordinului întâi. Ecuație diferențială și funcție de transfer y (t) = (tp + 1) x (t). W (s) = ts + 1, (3,34) unde t este constanta de timp a diferentierii. Frecvența frecvenței fazei amplitudinii: W (jw) = (jwt + 1), A (w) =. y (w) = greutate arctg. (3.35) Funcții tranzitorii și impuls: h (t) = 1 (t) + td (t), w (t) = d (t) + t. (3.36) Legătura de forțare (diferențiere) a ordinii a doua. Ecuația și funcția de transfer a link-ului: y (t) = (t 2 p 2 + 2xtp + 1) x (t), W (s) = t 2 s 2 + 2xts + 1. (3.37) Frecvența frecvenței fazei amplitudinii: W (jw) = (1-w2t2) + j2xwt, A (w) =. y (w) = arctg. (3.38) Funcții tranzitorii și impuls: h (t) = t 2 + 2xtd (t) +1 (t), w (t) = t 2 + 2xt + d (t). (3.39)
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: