Integralul pe care îl vom considera este rar, dar voi fi foarte fericit dacă singurul exemplu al acestei secțiuni vă va ajuta.
Totul a început cu rădăcini și se termină. Luați în considerare un integral nedeterminat:
. unde sunt numerele. Ghidat de legea nemulțumirii, credem că toate aceste numere nu sunt egale cu zero. Acest lucru nu este amuzant, se întâmplă de obicei.
În funcția integrand, avem o rădăcină, iar sub rădăcină o fracțiune, în numărătorul și numitorul a cărui funcții liniare sunt localizate.
Metoda este veche - este necesar să scapi de rădăcină. Star și plictisitor, dar acum va fi mai distractiv, deoarece va trebui să fie un înlocuitor dificil.
Înlocuirea, cu ajutorul căreia ni se garantează să scăpăm de rădăcină, este după cum urmează:
Acum trebuie să exprimăm "X" și să găsim ce diferență este egală cu.
Acum găsim diferența:
De ce au fost aceste gesturi ridicole plictisitoare?
Am derivat formule gata făcute care pot fi folosite pentru a rezolva integralul formei!
Formulele de înlocuire sunt după cum urmează:
Nu era deloc o laudă, tocmai nu puteam găsi rapid aceste formule în literatura din apropiere și pe Web - era mai ușor să ieși. Da, și poate cineva o va lua pentru o prelegere.
Din nou - douăzeci și cinci, exemplul final:
Găsiți integritatea nedeterminată
În acest exemplu:
Chiar și acolo unde era, ar fi putut fi mult mai rău. Un astfel de integru, apropo, a apărut deja în Exemplul 13. Se integrează prin părți:
Noi inversăm substituția. Dacă inițial. apoi înapoi:
Unii sunt speriat, dar l-am diferențiat, răspunsul este adevărat!
Uneori se întâlnesc integrale ale formularului. . dar trebuie să fie prea inteligent sau să fie sub distribuție. Ideea este aceeași - scăpați de rădăcină, iar în al doilea caz, așa cum a ghicit toată lumea, este necesar să efectuați înlocuirea și să deduceți în mod independent ce diferență va fi egală cu.
Acum aproape orice integritate pe punctele forte, succesele!
Soluții și răspunsuri:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: