Istoria sistemelor numerice este de mii de ani. Cel mai simplu sistem de numerotare este un singur sistem. Un semn al unui astfel de sistem numeric corespunde cu unul dintre obiectele sau obiectele de care trebuie să numărați.
Următorul număr de semne utilizate este sistemul de numere binare. Dar conține schimbări revoluționare în comparație cu sistemul unic. Sistemul binar este pozițional, adică valoarea simbolului depinde de poziția pe care simbolul o ocupă în număr. Sistemul binar utilizează zero.
În zilele noastre, aplicația principală a sistemului numeric binar găsit în tehnologia informatică și electronică.
Dar un sistem binar sau binar a fost inventat cu mult înainte de aparitia primului computer. De fapt, a început să fie folosit de matematicieni și filozofi în secolele XVII-XIX. Poate că sistemul binar era cunoscut strămoșilor hinduși și cărturarilor din China antică. Dovada este lucrarea clasică "I Ching" ("Cartea schimbărilor"). În țările europene, această metodă de calcul a apărut numai în epoca modernă.
Unul dintre propagandiștii cei mai devotați ai sistemului binar a fost faimosul logician, filozof și matematician german GV Leibniz. În viitor, sistemul binar a fost uitat. Practic timp de două secole nu au existat cărți publicate pe această temă. Sistemul numeric binar a fost rechemat numai în 1931, după ce a demonstrat posibilitățile de utilizare practică. În perioada 1936-1938. Matematicianul și inginerul american Claude Shannon au folosit un sistem de numere binare în proiectarea circuitelor electronice.
Sistemul numerelor reprezintă un anumit mod de reprezentare a numerelor și a regulilor de acțiune corespunzătoare. Un sistem numeric binar sau binar utilizează două simboluri 0 și 1. Acesta este un sistem de poziționare în 2 puncte.
Cu acest sistem, puteți efectua pur și simplu toate operațiile aritmetice, fie că adăugați, înmulțiți, scădeți sau împărțiți numere diferite. Unul dintre principalele avantaje ale sistemului binar este simplitatea multiplicării, unde nu trebuie să vă amintiți nimic. Orice număr înmulțit cu zero este zero și înmulțit cu unul este egal cu el însuși. Inconvenientele acestui sistem sunt nevoia de a traduce datele de intrare de la zecimale la sistemul binar și invers.
Adunarea numerelor binare
Se efectuează adăugarea de numere binare cu mai multe cifre, precum și zecimale. Și, precum și cu adăugarea de numere zecimale, nu trebuie să uităm de transferarea ordinelor inferioare celor mai vechi. Iată toate regulile pentru adăugarea numerelor binare cu o singură cifră: 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 10.
Scăderea în sistemul binar
Ca și în cazul adăugării, atunci când efectuați scăderea binarului multi-bit, trebuie să urmați modelul obișnuit. Totul este ca un număr zecimal. Doar nu uitați despre transferul biților: 0-0 = 0, 1-0 = 1, 1-1 = 0, 10-1 = 1.
Multiplicarea numerelor binare
Să presupunem că doriți să aflați produsul a două numere scrise în sistemul binar - numărul 1110011 înmulțit cu numărul 11011. Puteți multiplica numerele cu o tabelă la fel ca în cazul cifrelor zecimale. Principala dificultate nu este să vă confundați în transferul cifrelor! În imagine, arată astfel:
Multiplicarea numerelor binare
Numere binare
Partajarea numerelor binare este mult mai ușoară decât împărțirea în alte sisteme de numere. Divizia urmează două reguli: 1/1 = 1 și 0/1 = 0.
Exemplu: împărțirea 10010001 cu 101:
Numere binare
Traducerea numerelor din sisteme de numere diferite
Cele mai frecvente sisteme de numerotare sunt binare, octale, zecimale și hexazecimale. Dacă trebuie să convertiți numărul binar în zecimal, trebuie să numerotați cifrele de la dreapta la stânga. Cifra din dreapta este zero. Apoi, suma celor doi ar trebui să fie obținută în grade diferite, corespunzătoare numărului cifrelor. Și dacă dimpotrivă, pentru a traduce un număr între sistemul zecimal și binar, trebuie să împărțiți numărul în două complet, apoi împărțiți din nou rezultatul în două complet și repetați diviziunea până când rezultatul este egal cu unul. Apoi, din dreapta spre stânga, sunt înregistrate toate resturile primite din divizare și ultima unitate recepționată.
De exemplu, atunci când traducem numărul zecimal 211 în sistemul binar, se obține 11010011.
Conversia unui număr zecimal în binar
Protecția împotriva spam-ului: o mie șase sute nouăzeci și doi (număr): *
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: