Vectorul Conceptul cel mai abstract este introdus în capitolul 16. Aici ne limităm la definiția reprezentării vizuale a vectorului, cunoscut de la matematică școală corespunzătoare.
Definiția 10. 1 Un vector este numit segment segmentat.
Astfel, un vector este un segment în care este selectat un capăt, numit sfârșitul vectorului. Acest capăt din figură este indicat de o săgeată. Celălalt capăt al segmentului este numit începutul vectorului.
În literatura matematică, vectorii sunt de obicei marcați prin una din următoarele metode: În ultimele două cazuri - desemnarea punctului care este începutul vectorului - sfârșitul vectorului. În textul acestui manual, vor fi folosite prima și ultima notație de mai sus.
Fig. 10. 1. Imaginea vectorilor
Definiția 10. 2 Se spune că doi vectori sunt egali. adică ele nu diferă ca vectori, dacă segmentele corespondente sunt paralele, au aceeași lungime și direcție.
Dacă presupunem că în Figura 10.1 vectorii se află în același plan. adică a și c sunt denumiri diferite ale aceluiași vector. Vectorii a și pentru lungimi egale nu sunt egali unul cu altul, deoarece au direcții diferite. În conformitate cu egalitatea de vectori a introdus cuvântul „vector este paralelă cu linia (planul)“ și „vector se află pe linia (plan)“ înseamnă același lucru ca și un segment de linie direcționat poate fi deplasat paralel cu ea însăși, vectorul nu se schimbă.
Definiția 10. 3 Vectorii sunt numiți coliniari. dacă sunt paralele cu o linie dreaptă.
Definiția 10. 4 Vectorii sunt numiți vectori coplanari. dacă sunt paralele cu un singur plan.
Definiția 10. 5 Lungimea sau modulul unui vector este lungimea segmentului direcționat corespunzător.
Modulul vectorului a este notat. Un vector a este numit vector unic. în cazul în care.
Pentru setul de vectori este necesar să adăugăm încă un obiect, pe care îl vom numi vectorul zero. Acesta poate fi considerat ca un segment cu începutul și sfârșitul coincide. Lungimea unui astfel de vector este zero, nu are nici o direcție. Toți vectorii zero sunt egali unul cu altul. Deoarece vectorul zero se află pe orice linie, prin definiție, este considerat a fi coliniar la orice vector și perpendicular pe orice vector.
În conformitate cu notația de mai sus ar fi notat vectorul zero, 0. dar, de obicei notată cu 0. În contextul întotdeauna clar ce este 0, numărul sau vector.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: