Fractalul este ceva magic și minunat ... "Ce este?" - mulți vor întreba. Voi încerca să-ți explic. Faptul este că există mai multe definiții ale fractalilor, în sensul cel mai larg - acesta este orice set similar cu el însuși.
Nu prea clar? Să începem încă de la început: apariția termenului.
Un fel de legendă spune că matematicianul francez Benoit Mandelbrot a zburat o dată pe un avion și sa uitat prin fereastră spre plajă. Mai târziu el însuși se afla pe această plajă și vedea că formele și figurile pe care le văd mai aproape de pământ sunt foarte asemănătoare cu cele pe care le-a văzut când zburau la altitudine mare. El a fost atât de impresionat încât a început să se uite la alte peisaje și obiecte în natură și a observat, de asemenea, această proprietate: forma generală este adesea repetată în părți separate.
În 1975 a fost publicată cartea sa Fractal Geometry of Nature, unde a introdus conceptul de fractal, originea cuvântului din latina "fractus" - "constând din fragmente". Acolo Mandelbrot a vorbit despre figura geometrică, care nu devine mai ușor atunci când se apropie de ea, și își păstrează forma, versiunea sa cea mai aparte, așa cum se întâmplă în natură
Mandelbrot însuși a folosit teoria sa pentru a construi modele economice. El descoperă că fluctuațiile aleatorii ale prețurilor nu sunt deloc arbitrare, dar urmează o ordine fractală matematică.
Ulterior, fractalii au câștigat popularitate ca mod de modelare a proceselor naturale, dând o eroare mult mai mică decât metodele convenționale.
În plus, multe fractale sunt foarte simple în construcția lor. Un exemplu este Triunghiul Sierpinsky, care poate fi făcut fără dificultate.
În momentul de față nu există încă o definiție strictă a conceptului de fractal, undeva este indicată doar ca o figură geometrică și undeva - ca orice set cu similitudine de sine. De fapt, "Preotul a avut un câine, o iubește ...", precum și un fractal.
Unde sunt folosite fractalele?
Cel mai evident exemplu de aplicare: grafica pe calculator. Crearea de peisaje și texturi asemănătoare celor naturale în cinematografe și jocuri pe calculator.
Uneori, fractalele sunt folosite "direct", să zicem, în joc Sporul de alge la scena "Cage" este destul de fractal.
Peisajele fractale create în programul Terragen 2 sunt foarte asemănătoare cu cele reale.
Fractalul creat în programul Chaoscope este pur și simplu frumos.
Modelele fractale sunt foarte atractive din punct de vedere estetic și pot fi folosite în interior.
Așa cum am menționat deja: Fractalele sunt folosite pentru a modela procesele naturale. Într-o anumită etapă, auto-similitudinea în natură se va pierde sau cifra va fi repetată într-o formă simplificată, acestea fiind așa-numitele cvasi-fractale și prefractale. Figura matematică ideală în natură nu poate fi, cel puțin deoarece, ca rezultat, fiecare obiect este limitat de scara moleculelor care îl compun.
În fizică, sunt modelate materialele naturale, proprietățile lor și procesele neliniare cum ar fi arderea sau difuzia.
În mod similar, funcționează antenele fractale miniatură.
Există, de asemenea, algoritmi pentru comprimarea datelor fractale, în plus, fractalele sunt folosite pentru a crea rețele de calculatoare descentralizate și stabile.
Acum, când cineva la ora trei dimineața bate la ICQ-ul tău și întreabă despre fractali - nu te teme. La urma urmei, o persoană vrea pur și simplu să discute cu dvs. frumusețea lumii noastre.
Trimiteți-le prietenilor: