PUNCT DE MATERIAL # 150; conceptul de model (abstractizare) al mecanicii clasice, care denotă un corp de dimensiuni dispărute, dar care posedă o anumită masă.
Pe de o parte, punctul material # 150; cel mai simplu obiect al mecanicii, deoarece poziția sa în spațiu este determinată de doar trei numere. De exemplu, trei coordonate carteziene ale punctului spațiului în care se află punctul nostru material.
Pe de altă parte, punctul material # 150; obiectul de bază de sprijin al mecanicii, deoarece este pentru ea legile de bază ale mecanicii sunt formulate. Toate celelalte obiecte ale mecanicii # 150; materialele și mijloacele de informare în masă # 150; pot fi reprezentate sub forma unui anumit set de puncte materiale. De exemplu, orice corp poate fi "tăiat" în părți mici și fiecare dintre ele este luat ca un punct material cu masa corespunzătoare.
Când este posibilă "înlocuirea" corpului real cu un punct material în formularea problemei mișcării corpului, depinde de acele întrebări la care trebuie să răspundă soluția problemei formulate.
Sunt posibile abordări diferite cu privire la utilizarea modelului unui punct material.
Una dintre ele are un caracter empiric. Se crede că modelul unui punct material este aplicabil când dimensiunile corpurilor mobile sunt neglijabil mici în comparație cu deplasările relative ale acestor corpuri. Ca o ilustrație, putem menționa sistemul solar. Dacă presupunem că soarele # 150; un punct material fix și consideră că acționează pe o altă planetă punctuală materială în conformitate cu legea gravitației universale, atunci problema mișcării unei planetă-punct are o soluție cunoscută. Printre posibilele traiectorii ale mișcării punctului sunt și cele pe care legile lui Kepler stabilite empiric pentru planetele sistemului solar sunt satisfăcute.
Astfel, atunci când descriem mișcările orbitale ale planetelor, modelul punctului material este complet satisfăcător. (Cu toate acestea, construirea de modele matematice ale unor fenomene cum ar fi eclipsele solare și lunare necesită luarea în considerare dimensiunea reală a Soarelui, Pământul și Luna, cu toate că aceste fenomene sunt în mod evident în legătură cu mișcarea orbitală.)
Raportul dintre diametrul Soarelui și diametrul orbitei celei mai apropiate planete # 150; mercur # 150; este valoarea
1 · 10 # 150; 2. și raportul dintre diametrele planetelor cele mai apropiate de Soare și diametrele orbitelor lor # 150; valoare
1 ÷ 2 · 10 # 150; 4. Pot aceste numere să servească drept criteriu formal pentru neglijarea dimensiunii corpului în alte probleme și, în consecință, pentru acceptabilitatea modelului unui punct material? Practica arată că nu.
De exemplu, un mic glonț cu dimensiunea l = 1 ÷ 2 cm zboară cu distanța L = 1 ÷ 2 km, adică atitudine. Cu toate acestea, traiectoria de zbor (și intervalul) depinde în esență nu numai de masa bulletului, ci și de forma sa și de rotația sa. Prin urmare, chiar și un glonț mic, strict vorbind, nu poate fi considerat un punct material. În cazul în care problema a corpului balisticii metan extern este adesea considerat un punct de material, acesta este însoțit de rezervele unor condiții suplimentare, de regulă, luând în considerare în mod empiric caracteristicile reale ale corpului.
Dacă ne întoarcem la programul spațial, atunci când nava spatiala (SC) sunt puse în orbita de lucru, cu alte calcule ale traiectoriei de zbor sale este considerat un punct de material, din moment ce nici o schimbare în forma de nave spațiale nu au avut nici un efect semnificativ asupra traiectoriei. Numai uneori, atunci când se corectează traiectoria, este necesar să se asigure orientarea exactă a motoarelor cu reacție în spațiu.
Atunci când secțiunea de coborâre se apropie de suprafața Pământului la distanță
100 km, imediat „convertit“ în organism, din cauza modului „lateral“, el intră în atmosferă, depinde dacă compartimentul va livra punctul dorit al pământului și a materialelor astronauților returnate.
Modelul punctului material a fost practic inacceptabil pentru a descrie mișcările unor astfel de obiecte fizice ale microworld-ului ca particule elementare, nuclee atomice, electroni etc.
O altă abordare a chestiunii utilizării modelului unui punct material este rațională. Prin legea schimbarea cantității de mișcare a sistemului aplicat unui corp individual, centrul de masă al corpului are aceeași accelerație ca unii (denumit său echivalent) punct de masă, care sunt aceleași forțe ca în corp, adică,
În general, forța rezultantă poate fi reprezentată ca sumă. unde depinde numai de u (vectorul de rază și viteza punctului C) și # 150; și pe viteza unghiulară a corpului și orientarea acestuia.
Dacă F2 = 0. atunci relația de mai sus se transformă în ecuația de mișcare a unui punct material echivalent.
În acest caz, se spune că mișcarea centrului de masă al corpului nu depinde de mișcarea de rotație a corpului. Astfel, posibilitatea de a folosi modelul unui punct material primește o justificare matematică riguroasă (și nu numai empirică).
În mod firesc, în practică, condiția F2 = 0 este rar satisfăcută și, de obicei, F2 No. 0. Cu toate acestea, se poate dovedi că F2 este într-un anumit sens mic în comparație cu F1. Apoi, putem spune că modelul unui punct material echivalent este o aproximare în descrierea mișcării corpului. Evaluarea preciziei unei astfel de aproximare poate fi derivată matematic și dacă această estimare este acceptabilă pentru „consumator“, organismul inlocuind punctului material echivalent este valabil, în caz contrar o astfel de substituție va duce la erori semnificative.
Acest lucru poate apărea și atunci când corpul se mișcă înainte și din punct de vedere al cinematicii poate fi "înlocuit" de un punct echivalent.
În mod firesc, modelul punctul de material nu este adecvat pentru a răspunde la întrebări, cum ar fi: „De ce Luna se confruntă Pământul doar o parte?“ Aceste fenomene sunt asociate cu mișcarea de rotație a corpului.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: