Principiul Huygens-Fresnel

PRINCIPIUL GUYGENS-FREENLE

valuri de difractie numit îndoirea obstacolele întâlnite în drumul lor, sau într-un sens mai larg - orice abatere de propagare a undelor de obstacole in apropiere de legile opticii geometrice. Datorită difracției undelor pot intra în umbra geometrică, îndoiți în jurul valorii de obstacole, să pătrundă prin găuri mici în ecrane și așa mai departe .. De exemplu, sunetul este în mod clar audibil peste colțul casei, adică. E. Un val de sunet plic.

Fenomenul de difracție este explicată folosind principiul Huygens (vezi. § 170), în care fiecare punct, care vine să val servește ca centru al undelor secundare, iar plicului aceste valuri definește poziția wavefront la data viitoare.

Să presupunem că o undă plană cade în mod normal pe o deschidere într-un ecran opac (figura 256). Potrivit lui Huygens, fiecare punct al frontului de undă produs de gaură servește ca o sursă de valuri secundare (într-un mediu izotropic omogen sunt sferice). Prin construirea plicului valurilor secundare pentru o anumită clipă de timp, vedem că frontul valurilor intră în regiunea umbrei geometrice, adică unde se îndoaie în jurul marginilor găurii.

Fenomenul de difracție este caracteristic proceselor de undă. Prin urmare, în cazul în care lumina este un proces val, difracția trebuie să fie respectate pentru el, adică. E. Incidentul de undă a luminii la limita unui corp opac trebuie să se aplece în jurul ei (să pătrundă în regiunea umbrei geometrice). Din experiență, cu toate acestea, este cunoscut faptul că obiectele iluminate de lumina care vine dintr-o sursă punct, oferă o umbră ascuțită și, prin urmare, razele nu sunt deviate de la propagarea lor dreaptă. De ce există o umbră ascuțită dacă lumina are o natură de undă? Din păcate, teoria lui Huygens nu a putut răspunde la această întrebare.

Principiul Huygens rezolvă doar problema direcției de propagare a frontului undei, dar nu atinge problema amplitudinii și, în consecință, a intensității undelor propagate în direcții diferite. Frenel a investit în principiul Huygens sensul fizic, completându-l cu ideea de interferență a undelor secundare.

Conform principiului Huygens - unda de lumina Fresnel este excitat de o sursă de S, acesta poate fi reprezentat ca o superpoziție a undelor secundare coerente „emise“ surse fictive. Astfel de surse pot servi drept elemente infinitezimale ale oricărei suprafețe închise care cuprind sursa S. De obicei, una dintre suprafețele undei este aleasă ca suprafață, deci toate sursele fictive acționează în fază. Astfel, undele care se propagă dintr-o sursă sunt rezultatul interferenței tuturor undelor secundare coerente. Fresnel a exclus posibilitatea apariției undelor secundare inverse și a sugerat că, dacă între sursă și punctul de observație este opac având o deschidere pe suprafața ecranului amplitudinii undelor secundare este zero, iar în gaura - la fel ca și în absența ecranului.

Contabilizarea amplitudinile și fazele undelor secundare permite ca, în fiecare caz, pentru a găsi amplitudinea (intensitatea) a undei rezultante în orice punct din spațiu, t. E. Pentru a determina modelele de propagare a luminii. În general, calculul interferenței undelor secundare este destul de complicat și greoi, totuși, așa cum se va arăta mai jos, pentru unele cazuri amplitudinea oscilației rezultate este găsită prin sumare algebrică.

PRINCIPIUL GUYGENS-FREENLE

valuri de difractie numit îndoirea obstacolele întâlnite în drumul lor, sau într-un sens mai larg - orice abatere de propagare a undelor de obstacole in apropiere de legile opticii geometrice. Datorită difracției undelor pot intra în umbra geometrică, îndoiți în jurul valorii de obstacole, să pătrundă prin găuri mici în ecrane și așa mai departe .. De exemplu, sunetul este în mod clar audibil peste colțul casei, adică. E. Un val de sunet plic.

Fenomenul de difracție este explicată folosind principiul Huygens (vezi. § 170), în care fiecare punct, care vine să val servește ca centru al undelor secundare, iar plicului aceste valuri definește poziția wavefront la data viitoare.

Să presupunem că o undă plană cade în mod normal pe o deschidere într-un ecran opac (figura 256). Potrivit lui Huygens, fiecare punct al frontului de undă produs de gaură servește ca o sursă de valuri secundare (într-un mediu izotropic omogen sunt sferice). Prin construirea plicului valurilor secundare pentru o anumită clipă de timp, vedem că frontul valurilor intră în regiunea umbrei geometrice, adică unde se îndoaie în jurul marginilor găurii.

Fenomenul de difracție este caracteristic proceselor de undă. Deci, dacă lumina este un proces de undă, atunci trebuie observată o difracție pentru ea, adică un incident de undă luminoasă la limita unui corp opac trebuie să o îndoaie (să pătrundă în regiunea umbrei geometrice). Din experiență, însă, se știe că obiectele iluminate de lumina provenind dintr-o sursă punctuală dau o umbră ascuțită și, în consecință, razele nu se abate de la propagarea lor rectilinie. De ce există o umbră ascuțită dacă lumina are o natură de undă? Din păcate, teoria lui Huygens nu a putut răspunde la această întrebare.

Principiul Huygens rezolvă doar problema direcției de propagare a frontului undei, dar nu atinge problema amplitudinii și, în consecință, a intensității undelor propagate în direcții diferite. Frenel a investit în principiul Huygens sensul fizic, completându-l cu ideea de interferență a undelor secundare.

Conform principiului Huygens-Fresnel, un val de lumină excitat de orice sursă S poate fi reprezentat ca rezultat al suprapunerii undelor secundare coerente "emise" de surse fictive. Astfel de surse pot servi drept elemente infinitezimale ale oricărei suprafețe închise care cuprind sursa S. De obicei, una dintre suprafețele undei este aleasă ca suprafață, deci toate sursele fictive acționează în fază. Astfel, undele care se propagă dintr-o sursă sunt rezultatul interferenței tuturor undelor secundare coerente. Fresnel a exclus posibilitatea apariției undelor secundare inverse și a sugerat că, dacă între sursă și punctul de observație este opac având o deschidere pe suprafața ecranului amplitudinii undelor secundare este zero, iar în gaura - la fel ca și în absența ecranului.

Contabilizarea amplitudinile și fazele undelor secundare permite ca, în fiecare caz, pentru a găsi amplitudinea (intensitatea) a undei rezultante în orice punct din spațiu, t. E. Pentru a determina modelele de propagare a luminii. În cazul general, calcularea interferenței undelor secundare destul de complicate și voluminoase, cu toate acestea, după cum va fi arătat mai jos, în unele cazuri, determinarea amplitudinii oscilației rezultată se realizează însumare algebrică.

Conform principiului Huygens-Fresnel, câmpul luminos la un moment dat în spațiu este rezultatul interferenței surselor secundare. Fresnel a propus o metodă originală și extrem de clară de grupare a surselor secundare. Această metodă permite o modalitate aproximativă de calculare a modelelor de difracție și se numește metoda zonei Fresnel.

Zonele Fresnel sunt introduse după cum urmează. Luați în considerare propagarea unei unde luminoase de la punctul L la punctul de observare P. Fața sferică a undelor emise de punctul L este împărțită de sfere concentrice centrate la punctul P și cu raze z1 + # 955; / 2; z1 + 2 # 955; / 2; z1 + 3 # 955; / 2 ...

Zonele inelului rezultate sunt numite zone Fresnel.

Semnificația împărțirii suprafeței în zonele Fresnel este aceea că diferența de fază a undelor secundare elementare care ajung la punctul de observație dintr-o anumită zonă nu depășește π. Adăugarea unor astfel de valuri duce la îmbunătățirea lor reciprocă. Prin urmare, fiecare zonă Fresnel poate fi considerată o sursă de undă secundară având o anumită fază. Două zone Fresnel adiacente acționează ca surse oscilante în antifază, adică unde secundare care se propagă din zonele învecinate la punctul de observare se vor stinge reciproc. Pentru a găsi iluminarea în punctul de observație P, este necesar să însumați intensitățile câmpurilor electrice din toate sursele secundare care ajung la un punct dat. Rezultatul adăugării de valuri depinde de amplitudinea și diferența de fază. Deoarece diferența de fază dintre zonele învecinate este egală cu π, putem trece la sumarea amplitudinilor.

Amplitudinea undei sferice secundare este proporțională cu aria regiunii elementare care emite acest val (adică proporțională cu aria zonei Fresnel). În plus, aceasta scade odată cu creșterea distanței z1 de la sursa valului secundar până la punctul de observare conform legii 1 / z1 și cu un unghi de creștere # 966; între porțiunea normală și porțiunea elementară care emite valul și direcția de propagare a undelor.

Se poate arăta că zonele din zonele Fresnel sunt aproximativ identice și egale:

. unde Sn este zona din zona n Fresnel, z0 este raza sferei.

Distanța z1n de la zonă la punctul de observare crește încet, conform unei legi lineare: z1n = z1 + n # 955; / 2, unde n este numărul zonei.

unghi # 966; De asemenea, crește odată cu creșterea numărului zonei Fresnel. În consecință, amplitudinile undelor secundare scad. Astfel, putem scrie A1> A2> A3> ...> An-1> An> An + 1> ... în care An - amplitudinea undei secundare emise de zona n-lea. Amplitudinea oscilației luminoase rezultate în punctul de observație P va fi determinată de contribuția tuturor zonelor. În acest caz, un val al unei a doua zone Fresnel se va stinge val din prima zonă (deoarece acestea vor veni de la punctul P în faza opusă) val de a treia zonă se va amplifica primul val (deoarece ele diferența este de fază zero), al patrulea val slăbi în primul așa mai departe. Aceasta înseamnă că însumarea trebuie remarcat faptul că toate zonele chiar va contribui la amplitudinea netă același semn, și toată zona cu număr impar - semnul opus. Astfel, amplitudinea totală la punctul de observație este: A = A1 - A2 + A3 - A4 + ...

Această expresie poate fi rescrisă ca:

Datorită scăderii monotonice a amplitudinilor undelor secundare, putem scrie.

Apoi expresiile paranteze va fi egal cu zero, iar amplitudinea A la punctul de observație va fi egală cu: A = A1 / 2. Aceasta este, amplitudinea produsă de un anumit punct de observație P a undei de suprafață sferică, este egală cu jumătate din amplitudinea produsă de o singură zonă centrală. Astfel, acțiunea întregii suprafețe de undă este echivalentă cu jumătate din zona centrală a acțiunii Același rezultat poate fi obținut prin aplicarea metodei însumării grafic amplitudini. În cazul în care valul de lumină întâlnește pe cale de a răspândi orice obstacol (orificiu sau o barieră), în acest caz, vom fi împărțite în Fresnel val din față, a ajuns până la acest obstacol. Este clar că obstacolul va închide o parte din zonele Fresnel, și să contribuie la amplitudinea rezultată doar undele vor emite zone Fresnel deschise. Puteți vedea modul în care aspectul modelului de difracție se modifică în funcție de numărul de zone Fresnel deschise.

Pe baza metodei sale, Fresnel a dovedit că lumina se propagă aproape rectiliniu.

Într-adevăr, se poate demonstra că dimensiunile zonelor Fresnel (razele lor) sunt:

De exemplu, luăm în considerare cazul când z0 = z1 = 1 m; # 955; = 0,5 mm, atunci raza primei zone (central) este r1 = 0,5 mm. Amplitudinea la punctul de observație P este egală cu jumătate din amplitudinea undei emise de prima zonă (pas întreaga suprafață de undă a fost redusă la acțiunea porțiunii sale mici), prin urmare, lumina de la punctul L la punctul P propagates într-un foarte îngust (cu un diametru de un milimetru!) Channel, există aproape rectilinie! Arătând că lumina călătorește în linii drepte, Fresnel, pe de o parte pentru a demonstra corectitudinea argumentului său, pe de altă parte, a depășit obstacolul, care timp de secole a stat în calea aprobării teoria ondulatorie - coordonarea propagarea rectilinie a luminii cu mecanismul său de undă. O altă dovadă că metoda zonei Fresnel dă rezultatul corect este următorul motiv. Acțiunea întregii suprafețe a undelor este echivalentă cu jumătate din acțiunea zonei centrale. Dacă deschideți doar prima zonă Fresnel, în conformitate cu calculele care rezultă amplitudinea Fresnel la punctul de observație va fi egal cu A1. Aceasta este, în acest caz amplitudinea luminii, la punctul de observație creșterea în 2 (și intensitatea, respectiv, de patru ori), comparativ cu cazul în care toată zona Fresnel deschisă. Acest rezultat poate fi verificată empiric prin plasarea în calea barierei de undă a luminii, cu o deschidere care se deschide doar prima zonă Fresnel. Intensitatea la punctul de observație, de fapt crește de patru ori față de cazul în care o barieră între sursa de radiații și punctul de observație nu este!

Articole similare

• Seroterapia pacienților infecțioși - principii de serotonergie, complicații, prevenire

• Principii generale de tratament a herniilor necomplicate ale cavității abdominale - stadopedia

• Principii generale de tratament a burții herniei

Trimiteți-le prietenilor: