Principiul Huygens-Fresnel în cadrul teoriei undelor face posibilă explicarea propagării rectilinii a luminii. Să determinăm amplitudinea undei luminoase la un punct arbitrar P, folosind metoda zonei Fresnel. Considerăm mai întâi cazul unui val de incident (figura 5.2).
Să presupunem că frontul plan al unei valuri F propagând dintr-o sursă de lumină situată la infinit este într-o anumită clipă de timp la o distanță OP-r0 de la punctul de observare P.
Fig. 5.2. Aplicarea principiului Huygens-Fresnel la un val plan: zone Fresnel pe o suprafață
planul de undă plane sunt reprezentate de inele concentrice
(pentru claritate, imaginea zonelor Fresnel este rotită cu 90 °, ele arată așa cum rezultă din punctul P)
Toate punctul Wavefront, în conformitate cu principiul Huygens - Fresnel elementar emit unde sferice, care se propagă în toate direcțiile, iar după un timp ajunge la punctul de observație P. amplitudinea vibrațiilor care rezultă în acest punct este determinată de suma vectorială a amplitudinile toate valurile secundare.
Oscilațiile din toate punctele de pe frontul valurilor F au aceeași direcție și apar în aceeași fază. Pe de altă parte, toate punctele din fața F sunt de la punctul P la distanțe diferite. Pentru a determina amplitudinea rezultată a tuturor undelor secundare la punctul de observare, Frenel a propus o metodă de împărțire a suprafeței undei în zone inelare, numite zonele Fresnel.
Având punctul P ca centru, construim o serie de sfere concentrice ale căror raze încep cu și cresc de fiecare dată cu jumătate din lungimea de undă. Atunci când se intersectează cu un front plat al valului F, aceste sfere vor da cercuri concentrice. Astfel, pe partea din față a valului vor apărea zone de inel (zone Fresnel) cu raze, etc.
Definim razele zonelor Fresnel, având în vedere că 0A 2 = AP 2 - 0P 2, adică,
adică amplitudinea rezultată creată la punctul de observație P de către întreaga suprafață a frontului undei este egală cu jumătate din amplitudinea creată numai de zona centrală (prima) Fresnel. Astfel, oscilațiile cauzate la punctul P de suprafața undei F au aceeași amplitudine ca și când ar fi acționat numai jumătate din prima zonă (centrală). În consecință, lumina se propagă ca și cum într-un canal îngust, a cărui secțiune transversală este egală cu jumătate din prima (centrală) a zonei Fresnel - am ajuns din nou la propagarea rectilinie a unei valuri plane.
În cazul în care, cu toate acestea, în calea undelor pentru a pune diafragma cu o gaură, lăsând deschisă doar (prima) zona centrală Fresnel, amplitudinea la P este egal cu A1, adică, depășește de două ori amplitudinea produsă de toate Wavefront. Prin urmare, intensitatea luminii la punctul P va fi de patru ori mai mult decât în absența obstacolelor între sursa de lumină și punctul P. Surprinzător, nu? Dar minunile nu se întâmplă în natură: în alte părți ale intensității luminoase a ecranului va fi slăbit, iar luminanța medie a întregului ecran atunci când se utilizează diafragmei, cum ar fi de așteptat să scadă.
Validitatea acestei abordări, care constă în împărțirea frontului undei în zonele Fresnel, a fost confirmată experimental. Oscilațiile din zonele Fresnel parțiale și ciudate sunt în antifază și, prin urmare, se slăbesc reciproc. Dacă așezăm o plăcuță pe calea undei luminoase care acoperă toate zonele parțiale sau paralele Fresnel, atunci putem vedea că intensitatea luminii la punctul P crește brusc. O astfel de placă, numită bandă, se comportă ca o lentilă de colectare. Subliniem încă o dată: zonele Fresnel sunt secțiuni separate din punct de vedere mental ale suprafeței frontalei unde poziția depinde de punctul de observare selectat P. La un alt punct de observație, localizarea zonelor Fresnel va fi diferită. Metoda zonei Fresnel este o modalitate convenabilă de a rezolva problemele de difracție a undelor pe anumite obstacole.
Există două tipuri de difracție. Dacă sursa de lumină S și punctul de observație P sunt departe de obstacol, razele care au loc pe obstacol și ajung la punctul P formează aproape grinzi paralele. În acest caz, se vorbește despre difracție în raze paralele sau despre difracția lui Fraunhofer. Dacă, totuși, modelul de difracție este considerat la o distanță finită de obstacolul care a cauzat difracția, atunci se vorbește despre difracția undelor sferice sau cu difracția Fresnel.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: