Lăsați legea distribuției
\ begin \ hline X 1 2 5 100 \\ hline P 0.6 0.2 0,19 0,01 \\ \ hline \ end
Previziunea matematică este $ M (X) = 1 \ cdot 0.6 + 2 \ cdot 0.2 + 5 \ cdot 0.19 + 100 \ cdot 0.01 = 2.95 $
Noi scriem legea pentru $ X ^ 2 $
\ begin \ hline X ^ 2 1 4 25 10000 \\\ hline P 0.6 0.2 0,19 0,01 \\ \ hline \ end
Să găsim $ M () = 1 \ cdot 0,6 + 4 \ cdot 0,2 + 25 \ cdot 0,19 + 10000 \ cdot 0,01 = 106,15 $
Vedem că $ M () $ este mult mai mare, acest lucru fiind explicat prin faptul că $ X = 100 $ după ce pătratul a crescut semnificativ, iar probabilitatea este mică. Aceasta este puțin probabil, dar importanța deosebită joacă un rol important.
Opr Momentul inițial al ordinului $ K $ al unei cantități complexe $ X $ este așteptarea matematică a lui $ X ^ k $, adică $ \ nu _k = M () $.
În special, momentul primului ordin $ \ nu _1 = M (x) $, al doilea $ \ nu _2 = M () $. Apoi, formula pentru calcularea varianței poate fi reprezentată în forma $ D = M () - () ^ 2 = \ nu _2 - \ nu _1 ^ 2 $
Previziunea centrală a ordinului $ K $ a unei variabile aleatoare $ X $ este așteptarea matematică a cantității $ () ^ k, \, M () ^ k = M_k $
în special, $ M () ^ = M_1 = 0 $
Observație Aceste momente sunt numite teoretice. Momentele calculate din datele observaționale se numesc empirice.
Opr Momentul empiric inițial al primei ordini este egal cu media eșantionului $ \ nu _1 ^ \ ast = \ overline x _b $
Opp Central Momentul empiric al ordinii a doua este egal cu variația eșantionului $ M_2 ^ ast = D_b $
Citiți și:
Calculul unui integral curbilinar al celui de-al doilea tip în cazul îndeplinirii condiției de independență a formei
Pauline Zhegalkin. Teorema reprezentării sub forma polinomului lui Zhegalkin
Accesați cuprinsul $ \ Rightarrow \ Rightarrow \ Rightarrow $
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: