Luați în considerare metoda de rezolvare a unuia dintre tipurile de probleme tipice pentru cunoaștere și aplicarea formulei de multiplicare a probabilităților prin exemplul următoarei probleme
Din pachetul de 36 de cărți, unul câte unul, două carduri sunt extrase la întâmplare.
Găsiți probabilitatea ca acestea să fie
1. Prezentăm evenimentele:
\ (A \) - prima doamnă a fost eliminată
\ (B \) - a extras a doua doamnă
\ (C \) - a extras două doamne
Apoi, în conformitate cu formula de probabilitate clasică, probabilitatea de a scoate prima doamnă este \ (P (A) = \ frac = \ frac \). Ne amintim că în punte există 4 doamne, adică 4 rezultate favorabile.
După ce o femeie a fost scoasă de pe punte, 35 de cărți au rămas în pachet, printre care 3 doamne. Prin urmare, probabilitatea de a scoate a doua doamnă, cu condiția ca prima doamnă să fi fost scoasă din afară: \ (P (B / A) = \ frac \)
În consecință, probabilitatea de a recupera două doamne este: $$ P (C) = P (A) * P (B / A) = \ frac * \ frac = \ frac = 0.0095 $$
2. Introducem evenimentele:
\ (A \) - a fost extras primul ace
\ (B \) - a extras a doua doamnă
\ (C \) - extras asul și doamna
Apoi, în conformitate cu formula de probabilitate clasică, probabilitatea de a scoate primul asiu este \ (P (A) = \ frac = \ frac \).
După ce un asul a fost tras de pe punte, au mai rămas 35 de cărți pe punte. Prin urmare, probabilitatea de a scoate a doua doamnă, cu condiția ca o carte să fie deja luată de pe punte: \ (P (B / A) = \ frac \)
În consecință, probabilitatea de a obține un as și o doamnă este: $$ P (C) = P (A) * P (B / A) = \ frac * \ frac = \ frac = 0.0127 $$
2. Introducem evenimentele:
\ (A \) - primul club este eliminat
\ (B \) - al doilea club este eliminat
\ (C \) - a extras două cluburi
Apoi, în conformitate cu formula de probabilitate clasică, probabilitatea de a scoate prima carte trefoil este \ (P (A) = \ frac = \ frac \). Există 4 costume într-un pachet de 9 cărți.
După ce un carton de un costum de comori a fost scos din pachet, 35 de cărți și 8 cărți de costum de club au fost lăsate în punte. Prin urmare, probabilitatea de a elimina a doua carte a costumului de club, cu condiția ca o carte să fie deja luată de pe punte: \ (P (B / A) = \ frac \)
Prin urmare, probabilitatea de a recupera două cluburi este $ P (C) = P (A) * P (B / A) = \ frac * \ frac = \ frac = 0.057 $$
Trimiteți-le prietenilor: