În această lecție, ne vom familiariza cu formula pentru lungimea unui cerc.
Una dintre marile invenții ale omenirii este roata. Istoricii spun că roata a apărut în secolul al V-lea î.Hr. La început a fost lut, apoi a devenit din lemn, apoi spițele și cadrele de fier au apărut la volan.
Modelul matematic al roții este un cerc, astfel încât geometria roții se bazează pe geometria cercului.
Un cerc este o figură geometrică pe un plan, toate punctele fiind echidistant de la centrul său. Reamintim că segmentul care leagă centrul unui cerc în orice punct situat pe un cerc se numește raza. Un segment care leagă două puncte ale unui cerc și trece prin centrul său este diametrul.
Pentru ca carul să aibă toate cele patru roți la fel, a fost necesar să se măsoare diametrul sau raza lor. Cercuri cu aceleași diametre sau radii se suprapun.
Roțile din lemn au fost șterse rapid și apoi au apărut cu o jantă de fier. Dar cum știi lungimea unei benzi de fier care va deveni o jantă? Pentru a face acest lucru, măsurați circumferința roții. Puteți lua o frânghie, o puteți atașa pe partea exterioară a roții, apoi măsurați lungimea frânghiei, astfel încât să obțineți lungimea cercului.
Comparând circumferința roții și diametrul acesteia, am observat că raportul dintre datele măsurate este întotdeauna aproximativ același.
La început sa crezut că circumferința cercului a fost de 3 ori diametrul său.
Matematicienii din Grecia antică au început să denotă raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul său printr-o literă.
Sa dovedit că numărul indicat prin această literă se referă la numere ale căror valori exacte nu pot fi scrise sub forma unei fracții ordinare sau zecimale.
Singularitatea acestui număr este aceea că nu este prezent nici între numere întregi, nici între numerele fracționate. Prin urmare, în matematică este rotunjită.
De exemplu, numărul rotunjit de pi la nivelul unei sute de miliarde: 3.14159265359.
Pentru a rezolva problemele, este suficient să rotunji acest număr la sute, adică
Și pe calculatorul pentru calcule mai precise este posibil să se calculeze valoarea numărului π și practic cu orice precizie.
După ce a constatat că raportul dintre lungimea cercului și diametrul său este egal cu numărul π, se poate găsi circumferința roții.
Pentru a face acest lucru, trebuie să găsim produsul diametrului cercului și numărul π.
Denumind circumferința cu litera C și diametrul cu litera D, scriem formula: C = πD
Adesea, în probleme, se dau dimensiunile razei, și nu diametrul.
Amintiți-vă diametrul - aceasta este raza dublată.
Apoi, circumferința poate fi găsită prin formula C = 2πR, unde R este raza cercului.
Să trecem la partea practică.
Este dat un cerc cu diametrul de 6,3 cm.
Găsiți lungimea acestui cerc.
Să scriem datele: D = 6.3 cm, π≈3.14, trebuie să găsim C.
Înlocuind datele în formula C = πD, obținem C = π ∙ 6.3; π≈3,14.
Aceasta înseamnă că C = 3,14 ∙ 6,3 = 19,782 cm.
Deci, în această lecție ați învățat despre formula pentru lungimea unui cerc și ați învățat cum să o aplicați în rezolvarea problemelor.
Pentru designul vizual, s-au folosit surse:
Trimiteți-le prietenilor: