Conceptul ecuației Schrödinger ca bază a ecuației mecanicii cuantice nonrelativiste

ecuația Schrodinger este - ecuația care descrie schimbarea în spațiul (în general, în spațiul de configurare) și starea pură în timpul specificat printr-o funcție de undă în hamiltonianul sistemului cuantic. El joacă același rol important în mecanica cuantică ca ecuația celei de-a doua legi a lui Newton în mecanica clasică. Înființată de Erwin Schrodinger în 1926.







Ecuația Schrodinger este destinată particulelor fără mișcare de mișcare cu viteze mult mai mici decât viteza luminii. În cazul particulelor rapide și particulelor cu spin, se folosesc generalizările lor (ecuația Klein-Gordon, ecuația lui Pauli, ecuația Dirac etc.)

La începutul secolului XX, oamenii de știință au ajuns la concluzia că între predicțiile teoriei clasice și datele experimentale privind structura atomică, există o serie de discrepanțe. Deschiderea ecuației Schrödinger urmat ipoteza revolutionara de Broglie care nu numai lumina, ci de către toate corpurile (inclusiv orice microparticule), caracterizate prin proprietățile de undă.

Din punct de vedere istoric, formularea finală a ecuației Schrödinger a fost precedată de o perioadă lungă de dezvoltare a fizicii. Este una dintre cele mai importante ecuații din fizică care explică fenomenele fizice. Cu toate acestea, teoria cuantică nu necesită o respingere completă a legilor lui Newton, ci doar determină limitele aplicabilității fizicii clasice. În consecință, ecuația Schrödinger trebuie să fie în concordanță cu legile lui Newton în cazul limitării.

Forma cea mai generală a ecuației Schrödinger este o formă care include dependența de timp:

Un exemplu de ecuație nerelativistă Schrödinger în reprezentarea coordonatelor pentru o particulă de masă punct. deplasarea într-un câmp potențial cu un potențial:

Principiul corespondenței lui Bohr.

Un model cuantic mai avansat al atomului a fost propus în 1913 de către tânărul fizician danez N. Bohr, care a lucrat în laboratorul lui Rutherford. Bohr a realizat că pentru a construi o teorie care să explice rezultatele experimentelor de împrăștiere # 945; -particulele, stabilitatea atomului și legile în serie și o serie de alte date experimentale, trebuie să abandonăm o serie de principii ale fizicii clasice. Bohr a luat ca bază modelul atomului lui Rutherford și la completat cu noi ipoteze care nu urmează sau chiar contrazic ideile clasice. Aceste ipoteze sunt cunoscute sub denumirea de postulate ale lui Bohr. Ei se aruncă la următoarele.






1. Fiecare electron dintr-un atom poate face o mișcare orbitală stabilă de-a lungul unei anumite orbite, cu o anumită valoare a energiei, fără a emite sau absorbi radiații electromagnetice. În aceste stări, sistemele atomice au energii care formează o serie discretă: E1, E2. En. Aceste stări se caracterizează prin stabilitatea lor. Orice schimbare a energiei ca rezultat al absorbției sau emisiei de radiații electromagnetice poate să apară doar sări de la o stare la alta.

2. Un electron este capabil să treacă de la o orbită staționară la alta. Numai în acest caz emite sau absoarbe o anumită parte a energiei radiației monocromatice de o anumită frecvență. Această frecvență depinde de nivelul de schimbare a energiei atomului într-o astfel de tranziție.
Aceste postulate Bohr utilizate pentru a calcula cel mai simplu atom (hidrogen) prin tratarea ei inițial modelul cel mai simplu: un nucleu fix în jurul căruia se învârte pe o orbită circulară a unui electron. Explicarea spectrului de hidrogen a fost un mare succes al teoriei lui Bohr.

Bohr a propus un criteriu dur pentru limita clasică: tranziția apare atunci când numerele cuantice care descriu sistemul sunt mari. ceea ce înseamnă fie excitarea sistemului la numere cuantice mari, fie că sistemul este descris de un număr mare de numere cuantice sau ambele cazuri. O formulare mai modernă spune că apropierea clasică este valabilă pentru valori mari ale acțiunii. În ceea ce privește fizica "școlară", aceasta înseamnă că trebuie respectate inegalitățile:

(produsul impulsului caracteristic al procesului la dimensiunea caracteristică și produsul energiei caracteristice a procesului la timpul său caracteristic este mult mai mare).

Principiul corespondenței este unul dintre instrumentele disponibile fizicilor pentru a alege o teorie cuantică adecvată realității. Principiile mecanicii cuantice sunt destul de largi - de exemplu, ei declară că stările unui sistem fizic ocupă spațiul Hilbert, dar nu spun ce. Principiul corespondenței limitează alegerea la acele spații care reproduc mecanica clasică în limita clasică.







Articole similare

Trimiteți-le prietenilor: