Capitolul I. Vectorii în avion și în spațiu
§ 9. Vectorii coplanari.
Din cursul geometriei școlii de opt ani se știe că linia dreaptă este paralelă cu planul dacă nu are puncte comune cu acest plan sau se află pe el.
Vectorul AB> se numește paralel cu planul. dacă linia AB este paralelă cu acest plan. Un vector nul este presupus a fi paralel cu orice plan.
Vectorii a1. a2. o sunt numite coplanare. dacă fiecare dintre ele este paralel cu același plan.
Orice doi vectori sunt întotdeauna coplanari.
Evident, dacă cei trei vectori sunt coplanari, atunci ele pot fi reprezentate de segmente direcționate situate într-un singur plan.
Luați în considerare adăugarea a trei vectori non-coplanari în conformitate cu așa-numita "regulă paralelipipedică".
Fie vectorii a, b și c nu coplanari (Figura 28).
Dintr-un punct arbitrar O vom postula vectorii OA> = a. OB> = b și OC> = c și să construiască un paralelipiped pentru care [OA], [OB] și [OC] sunt margini. Fie [OM] diagonala acestui paralelipiped. deoarece
Astfel, suma a trei vectori ne-coplanari este egală cu vectorul reprezentat de diagonala directă a paralelipipedului construit pe acești vectori.
Sarcina. Dați exemple de margini ale piramidei triunghiulare ABCD care prezintă: a) doi vectori coliniari; b) trei vectori coplanari; c) trei vectori ne-coplanari.
Luați în considerare imaginea piramidei (figura 29). Folosind definițiile vectorilor coliniari și coplanari, obținem:
a) nici două muchii diferite ale piramidei nu pot reprezenta vectori coliniari, deoarece nu există reciproc paralel între ele;
b) marginile AC, CB, BA (sau marginile AD, DC și AC) reprezintă trei vectori coplanari (de exemplu, vectori AC> AB și BC);
c) marginile DA, DC și DB reprezintă trei vectori necoplanari (de exemplu, vectori DA> .CD>. DB>).
Tehnologia UCoz este utilizată
Articole similare
-
O problemă neobișnuită în algebră sau cum am argumentat cu profesorul meu
-
Prezentarea la lecția de algebră (gradul 6) pe tema "proiectelor orientate spre practică" pentru "
Trimiteți-le prietenilor: