Acum este ușor să găsiți tot felul de costuri

b) Din punctul a) am aflat că la Pg = 500 producătorii vor livra pe piață un volum de producție egal cu 1 250. Înlocuim acest volum în ecuația cererii: 1250 = 8000 - 12Р. Avem P = 562,50. Acest preț depășește atât prețul de stat, cât și prețul de echilibru și este ilegal, adică la prețul "pieței negre".







2. Funcția de cerere: Q = -2.5P + 1000. Pentru prețul de echilibru P * = 200, găsiți volumul excedentului total al consumatorului.

Volumul excedentului total al consumatorului este egal cu aria triunghiului delimitată de linia cererii, axa prețului și perpendiculară pe axa prețului din punctul de echilibru (linia orizontală P * = 200). Axa de preț intersectează linia cererii în punctul unde Q = 0, adică la P = 400. Pentru P * = 200, volumul de echilibru Q * = -2,5Р +1000 = 500. Astfel, excedentul poate fi găsit folosind formula pentru calculul ariei unui triunghi dreptunghiular (dacă este necesar, putem desena un grafic):

S = S (400-200) x 500 = 50.000.

3. Linia cererii este dată de formula: Qd = 3 - 2P, unde P este prețul mărfii. La ce elasticitate a prețului P a cererii Ed (p) va fi egală cu I?

Conform formulei de calcul al elasticității, Ed (p) = Q'd (p) x P / Qd

Obținem: - 1 = -2 x P / (3 - 2P), din această ecuație rezultă că P = 0,75.

Sarcini și exerciții

1. Având în vedere funcția utilă: U = 2x x y, unde x, y - volumul mărfurilor. Prețurile mărfurilor: Px = 8, Py = 5, venituri

I = 96. Determinați alegerea consumatorului.

Soluția problemei reduce la găsirea unor astfel de valori cantitative ale lui x și y pentru care funcția de utilitate U = 2x x y ar atinge maximul pentru constrângerile bugetare date. Una dintre modalitățile de a rezolva problema de optimizare este aplicarea principiului echimogram: MUx / Px = MUy / Py.

Linia bugetară este determinată de ecuația I = Px x + Py y.

Astfel, este necesară rezolvarea sistemului de ecuații

8x + 5y = 96 cu privire la x și y. Se pare că x = 6, y = 9,6. În acest caz, U = 115,2.

2. Conform datelor de mai jos, calculați indicii de prețuri utilizând metodele Laspeyres și Paasche.

La rezolvarea problemei, este necesar să reamintim că produsul mediu este cantitatea de ieșire pe unitate a factorului variabil, iar produsul marginal este creșterea producției datorată unei singure creșteri a factorului. În consecință, produsul mediu al factorului variabil pentru fiecare ieșire dată va fi determinat prin împărțirea producției la valoarea factorului variabil. În ceea ce privește determinarea valorii produsului marginal, trebuie să calculam modificările volumului de ieșire pentru fiecare creștere unică a factorului variabil. Acestea sunt definite ca diferența dintre fiecare volum ulterior și cel anterior. În cele din urmă, obținem:

Unități de resurse permanente

Unități de variabile de resurse

2. Determinați efectul scalei pentru funcțiile de producție Q = 2K L și Q = aK + bL.

Având în vedere că pentru funcția Cobb-Douglas Q = AK L, caracterul modificării volumului de ieșire va depinde de valorile puterii # 945; și O creștere a resurselor, de exemplu, de două ori

Q1 = A (2K) (2L) va însemna Q1 = A (2 # 945;) K (2 # 946;) L sau Q1 = 2 # 945; În consecință, natura schimbării producției va depinde de cantitatea (# 945; # 946;). Dacă (# 945; + # 946;) = 1, atunci Q1 = 2Q dacă (# 945; + # 946;)> 1, atunci

Q1> 2Q dacă (# 945; + # 946;) <1, то Q1 <2Q.

În cazul nostru: # 945; = 0,5, a # 946; = 0,75. (# 945; + # 946;) = 0,5 + 0,75 = 1,25. În consecință, funcția de producție 0,5 0,75

Q = 2K L are un efect pozitiv asupra scării.

Sarcini și exerciții

1. Să presupunem că funcția de producție a unei firme este exprimată printr-o relație Q = 5KL, unde K este cheltuiala de capital și L este intrarea forței de muncă. Prețul de capital (K) este de 25 de ruble pe oră, iar forța de muncă (L) este de 40 de ruble pe oră. În cazul în care cheltuielile de capital pentru o perioadă scurtă de timp sunt de 2 ore, atunci care este valoarea medie și costul marginal?

Pentru a rezolva problema, este în primul rând necesar să se obțină funcția de costuri brute. Pentru a face acest lucru, este necesar să se stabilească ce cantitate de capital și grămadă va fi necesară pentru a atinge un anumit volum de producție. Deoarece în cazul nostru există o perioadă scurtă de timp în care cheltuielile de capital sunt fixate la nivelul a 4 ore de lucru, cantitatea necesară de muncă poate fi găsită prin rezolvarea ecuației Q = 5KL - Q = 5 (4) L pentru L = Q / 20 . Costurile totale ale volumului de ieșire Q pe oră sunt:

În cazul nostru, TC (Q) = (25 ruble pe oră) x (2 ore-ore) + (40 ruble pe oră) 2Q

Acum este ușor să găsiți tot felul de costuri.







Variabilele medii ale întârzierii sunt egale cu AVC (Q) = VC (Q) / Q = TC (Q) - FC (Q).

În cazul nostru, AVC = 2Q / Q = 2. Pentru a determina costul marginal MC (Q) = # 916; TC (Q) / # 916; Q vom lua primul derivat din costurile totale, care va MS = 2 În acest caz, procesul de fabricație Caracteristici-rizuetsya revenirea constantă la un factor variabil, variabile secundare cu toate acestea ZNA-cheniya și costurile limită vor fi aceleași.

2. Compania produce produse in doua fabrici, costurile functiei co-vokupnyh care sunt reprezentate ca: tsa = 16 + 4Qa 2 și tsa = 24 + Q b 2. Cum firmă trebuie să distribuie producția de către apele, pentru a oferi cel mai ieftin mod de a elibera 40 Unități de produse?

Deoarece esența problemei constă în căutarea unei opțiuni de producție care să ofere costuri minime, soluția problemei este legată de îndeplinirea condiției de minimizare a costurilor. După cum se știe, atunci când se utilizează factori în diferite procese, condiția pentru minimizarea costurilor este aceea de a se asigura că costurile marginale din aceste procese sunt egale. Pentru problema noastră, aceasta va începe MCa = MSb la Qa + Qb = 40.

Inițial, definim funcțiile costurilor marginale ale fiecărui proces, diferențiind funcțiile costurilor agregate. Obținem: MCa = 8Qa și MCb = 2Qb.

Egalizarea cost marginal 8Oa = 2Qb și substituind Qb = 40 - Qa, obținem: 8Qa = 2 (40 - Qa) sau 8Qa = 80 - 2QA. Din aceasta găsim Qa = 8, Qb = 32. Cu astfel de volume de producție, costurile de producție marginale la ambele instalații vor fi aceleași și vor ajunge la 64 pe unitate de producție. În acest caz, din plumb ocupă locul costurilor medii se ridică la: ATSA = TCa / Qa = 16 / Qa + 4Qa 2 / Qa, care va ATSA = 34 și ATSb = TCb / Qb = 24 / Qb + Qb 2 / Qb, care va ATSb = 24 . totalul acestor costuri se ridică tsa = 16 + 4Qa 2 = 272 și TSB = 24 + Qb 2 = 1048. Prin urmare, realizarea minimizarea costurilor globale nu înseamnă egalitatea costurilor totale în fiecare proces departament de prefectură.

Sarcini și exerciții

1. Operând în condiții de concurență imperfectă, firma are funcția de venit marginal MR = 60 - 2q. În acest caz, dependența costurilor totale de volumul de ieșire este descrisă de funcție

TS = 10q - 5, Care este puterea de piață pe care o are firma?

Indicatorul puterii de piață a firmei este coeficientul Lerner (L). Valoarea acestui coeficient este determinată de formula L = (P - MS) / P. Prin urmare, pentru a rezolva problema, este necesar să se determine valorile prețului de realizare și ale costurilor marginale.

Costurile limită sunt ușor de găsit, diferențiind funcția costurilor totale. Cunoscând funcția veniturilor și costurile marginale, putem determina profitul maximizării companiei bazat pe principiul MR = MS. Cu MR = 60 - 2q și MS = 10, q = 25.

Pentru a determina prețul de piață, trebuie amintit că, în condițiile concurenței imperfecte, în cazul în care întreprinderile au putere pe piață, curba cererii pentru produsele companiei este o curbă a veniturilor medii. Funcția medie de venit poate fi găsită din funcția totală a veniturilor AR = TR / q. Deoarece funcția venitului marginal este un derivat al funcției totale de tragere, funcția totală a veniturilor va avea forma TR = 60q - q 2.

Prin urmare, funcția medie a veniturilor AR = 60 - q. Deoarece pentru fiecare volum dat al ofertei firmei, venitul mediu este prețul de vânzare, apoi prin determinarea AR, vom găsi prețul.

Deoarece optimizarea, din punctul de vedere al maximizării profitului, pentru firmă este o propunere egală cu 25, atunci cu o astfel de ofertă firma va stabili un preț egal cu 35 (AR = 60 - q = 60 - 25 = 35). Acum putem determina gradul de putere de piață al firmei: (P - MS) / P, deci (35 - 10) / 35 = 0,7. Puterea de piață a firmei este de 0,7.

1. Cererea pentru produsele unei industrii perfect competitivă pre-a pus Qd = 55 - P, iar propunerea Qs = 2P - 5. În cazul în care costurile totale de companie fun-Ktsia TC = 20 - 4q + Sq 2. sub ce preț și de presă de volum firmă maximizează profiturile?

Pentru a rezolva această problemă, trebuie să procedăm din două puncte de plecare.

1) O firmă perfect competitivă maximizează profiturile în cazul în care costurile sale marginale sunt egale cu prețul de producție, adică pentru MC = P.

2) Prețul produselor unei firme perfect competitive este egal cu prețul pieței de echilibru. Astfel, pentru a rezolva problema, trebuie să determinăm valoarea prețului pieței și a costurilor marginale ale firmei.

În primul rând, determinăm prețul pieței, care se va forma la punctul de intersecție a curbelor cererii și ofertei de pe piață. Pentru a face acest lucru, noi egalizăm funcțiile cererii de piață și propunerea de piață Qd = Qs și rezolvăm ecuația cu P. Deoarece Qd = 55 - P și Qs = 2P - 5,

apoi 55 - P = 2P - 5, prin urmare, 3P = 60, și P = 20.

Întrucât prețul produselor unei firme perfect competitive nu depinde de volumul producției sale, firma își va maximiza profiturile la un preț de P = 20.

Pentru a rezolva problema maximizării profitului companiei, în conformitate cu principiul maximizării, trebuie să rezolvăm ecuația în ceea ce privește prețurile și costurile marginale. Prețul este determinat de noi. Funcția costurilor marginale poate fi găsită prin diferențierea funcției costurilor totale date în starea problemei.

TC = 20 - 4q + S2q2 MC = -4 + (S) 2q sau MC = -4 + q. Apoi, rezolvăm ecuația MS = P în raport cu q. - 4 + q = 20, în consecință, q = 24. Astfel, firma maximizează profiturile cu un volum de producție de 24 de unități. Acest lucru poate fi ușor verificat prin compararea diferenței dintre venituri și costurile totale prin înlocuirea unei producții mai mici sau mai mari pentru un preț de piață dat. Astfel, cu o creștere a profitului q = 24

venitul total (TR = Pq) va fi: TR = 24 x 20 = 480,

și costurile COBOL-kupno (Tc = 20 - 4q + S q 2): TS = 20 - 4 x 24 + + Sx (24) 2 = 212.

Profitul (Π = TR - ТС) va fi: Р = 480 - 212 = = 268.

Pentru o emisiune de 23 de unități, profitul este: P = 460-192,5 = = 267,5 și

pentru eliberarea a 25 de unități - P = 500 - 232,5 = 267,5.

2. Să recunoaștem într-o industrie absolut competitivă 20 de firme de același tip cu costuri constante pe termen lung. Costurile limită LARG pentru perioade scurte și lungi odi-Nakova toate companiile și sunt date de ecuația: MS = q 2 - 12q + 36, unde q - lansare firmă. În cazul în care cererea de pe piață pentru ambele perioade date de ecuația P = 189 - Q, și costurile de producție companiile medii sunt reduse la minim pe termen scurt - în emiterea de q = 8 unități lungi, și - în cazul emiterii q = 9 unități.

Industria este într-o stare de echilibru pe termen lung?

Ce rezultate vor duce la pătrunderea pe piață a firmelor care vor oferi produse pentru 5 ruble. pe unitate?

Realizarea unui echilibru pe termen lung într-o industrie complet competitivă înseamnă:







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: