Deoarece energia unui electron acumulat într-un câmp electric E este egală cu:
unde este calea medie liberă și energia mișcării termice a electronilor, atunci de la (5.27) criteriul pentru câmpul slab este scris sub forma:
Câmpul critic E cr, la care încep să apară efectele unui câmp puternic, va fi determinat de egalitatea acestor două componente ale energiei electronice, adică atunci când:
de unde, comparând formulele (5.28) și (5.29), pentru magnitudinea câmpului critic obținut:
5.2. Probleme de lucru individual asupra subiectului Exemplu Gradientul potențialului E într-o probă de siliciu intrinsec conductiv este de 400 V / m. Mobilitățile electronilor și găurilor sunt, respectiv, egale cu:
n = 0,12 m 2 / V s; p = 0,025 m 2 / V s. Determinați pentru acest eșantion:
a) viteza de deviere a electronilor și a găurilor;
b) rezistivitatea siliciului de conductivitate intrinsecă, presupunând că concentrația purtătorilor de sarcină intrinsecă este de 2.51016 m 3.
c) curentul de derivație total, dacă suprafața secțiunii transversale a probei este de 3 106 m soluție.
1. Viteza de derivație a electronilor și a găurilor se calculează prin formule:
2. Rezistența specifică a siliciului de conductivitate intrinsecă 3. Curentul total de derivație Exemplu Calculați calea medie liberă a electronilor din cupru la T = 300 K, dacă rezistența sa specifică la această temperatură este de 0,017 μΩ m.
Rezistența specifică a probei este legată de conductivitatea sa specifică prin relația: = 1 /.
Pentru un metal, energia Fermi se exprimă în termeni de concentrație în conformitate cu expresia Apoi pentru rezistivitate avem concentrația de electroni liberi în cupru:
unde d este densitatea cuprului;
Înlocuind valorile numerice, obținem:
În consecință, calea medie liberă a electronilor Fermi în cupru este de 5,1. Determinați conductivitatea siliciului la 300 K, dopat cu elementul 3 al grupului și pentru fiecare 10 atomi de siliciu există un atom de impuritate. Concentrația de atomi din zăbrele de siliciu este de 4,5 1028 atomi / m3. Pod = 0,4 m 2 / V c și p = 0,2 m 2 / V s. Concentrația intrinsecă a transportorului este de 2,5 1019 m 3.
5.2. O probă de siliciu dopat tip p are dimensiuni: lungime - 6 mm, lățime - 3 mm, grosime - 1 mm. Rezistența electrică a eșantionului este de 100 ohmi.
Mobilitățile electronilor și crăpăturile 0,12 m 2 / s și 0,025 m 2 / s, dar purtătorul intrinsec de densitate 2,25 1,019 m 3. Se determină concentrația impurității în eșantion și raportul dintre gaura electron de conducție.
5.3. Se determină viteza de termică și de drift a electronilor de mișcare la 300 K în germaniul n - tip cu un donor de concentrație N d = 1,022 m 3, în cazul în care densitatea de curent prin proba j = 104 A / m2, iar masa efectivă a electronilor de conducție m = 0,12m0.
5.4. Calculați raportul dintre curentul total prin semiconductor și curent datorită componentei orificiului: a) în propriul germaniu; b) un germaniu p. - tip cu o rezistivitate de 0,05 ohm m Acceptarea concentrației de purtători de sarcină intrinseci la temperatura camerei ni = 2,1 1 019 m 3, mobilitatea electronilor n = 0,39 m 2 / s, gaura p = 0 , 19 m 2 / V cu.
5.5. Rezistența specifică a germaniului propriu la temperatura camerei = 0, 47 Ω · m, mobilitatea electronilor și a găurilor este de 0,39 m 2 / V s și respectiv 0,19 m 2 / V s. Găsiți concentrația purtătorilor de sarcină intrinsecă. Ce fel de concentrație a donatorului ar trebui introdus astfel încât rezistivitatea semiconductorului să fie redusă la 0,02 Ω · m?
5.6. Se calculează rezistența specifică a germaniului de tip p cu o concentrație de gaură de 4.019 m -3. Găsiți raportul dintre conductivitatea electronică și conductivitatea găurilor. Concentrația purtătorilor de sarcină intrinsecă este de 2.11019 m 3. Mobilitatea n = 0.39 m 2 / V s; p = 0,19 m 2 / V s.
5.7. La o temperatură de aproximativ 300 K, conductivitatea electrică a unei probe de siliciu intrinsec este de 4,3104 / m. Care este concentrația transportatorilor de sarcină intrinsecă?
Mobilitatea electronilor și a găurilor la această temperatură este de 0,135 m 2 / V s și respectiv 0,048 m 2 / V s. Aceeași probă a fost dopată cu impurități donatoare la o concentrație donor de 1021 m3. Determinați concentrația găurilor într-o probă dopată și, de asemenea, calculați cât de mult este transferat curentul în aceste condiții de electroni?
5.8. Calculați raportul dintre curentul total prin semiconductor și curent datorită componentei orificiului:
a) în propria sa țară germană;
b) un germaniu p. - tip cu o rezistivitate de 0,05 ohm m Ia concentrație purtătoare proprii la temperatura camerei ni = 2,1 1 019 m 3, mobilitatea electronilor și găuri de 0,39 m 2 / s și 0,19 m 2 / Vc, respectiv.
5.9. Determinați lățimea benzii interzise a unui semiconductor, dacă la T1 = 300 K rezistivitatea este 1 = 0,10 Ohm și la T2 = 500 K - 2 = 0,06 Ohm m.
5.10. Valoarea teoretică a rezistenței specifice a siliciului pur la 300 K este egală cu 2 103 m ohmi, densitatea de conducție electronică de 1,5 1,016 m 3. Care încă la această temperatură, rezistivitate siliciu n - tip cu o concentrație donor de 1022 atomi / m3.
Mobilitatea electronilor este de trei ori mai mare decât mobilitatea găurilor.
5.12. Pentru a determina cât de multe ori viteza de drift a electronilor în germaniul n - tip N D = 1,022 m 3 diferă de viteza de drift a electronilor din cupru prin trecerea unui curent electric prin el de aceeași j densitate = 100 A / m2.
Explicați motivul diferenței de viteză. Densitatea cuprului = 8,96 · 103 g / m3.
5.13. Concentrația acceptorului din semiconductor este N A = 1023 m 3 și energia de activare a acestora este a = 0,05 eV. Determinați conductivitatea electrică specifică a materialului la T = 77 K și T = 300 K, dacă p = 0,01 m 2 / V c nu depinde de temperatură.
5.14. La T = 300 K, densitatea găurii în germaniu de tip p este de 2,1 1020 m 3, iar densitatea electronului este de 100 de ori mai mică. Mobilitatea electronilor și a găurilor, respectiv: n = 0,39 m 2 / V s;
Determinați rezistența specifică a propriului germaniu.
5,15. Rezistența specifică a germaniului propriu la temperatura camerei 0,19 m 2 / V s. Găsiți concentrația purtătorilor de sarcină intrinsecă. Ce fel de concentrație a donatorului ar trebui introdus pentru a reduce rezistivitatea la 2,0 103 Ohm m.
5.16. Se determină curentul prin proba de siliciu dimensiuni dreptunghiulare l b h = 5 2 1 mm 3, în cazul în care este aplicată o tensiune în întreaga probă de 10 V. Este cunoscut faptul că concentrația de electroni într-un semiconductor n = 1021 m 3, mobilitatea lor n = 0,14 m 2 / s.
5.17. Concentrațiile de semiconductor intrinsec purtătoare intrinsecă la T = 463 K 1 este egală cu n i1 = 1020m 3, iar la T = 781 K 2 - n i2 = 1,023 m 3. Se calculează lățimea benzii interzise la T = 300 K, în cazul în care coeficientul b = 2,84 10 eV / K.
5.18. Determinați energia de ionizare a donatorilor în siliciu de tip n dacă densitatea electronică n i = 1020 m 3 la o temperatură 1 = 50 K 5.19. Un curent electric de 200 mA / cm2 este trecut printr-un cristal de siliciu de tip n cu o rezistivitate de 0,1 ohmi. Pentru ce electroni trece o distanță de 10 microni, dacă mobilitatea lor este de 0,14 m / V s. Cum și de ce se va schimba timpul de deviație dacă un curent electric de aceeași densitate este trecut printr-un cristal de siliciu de tip n cu o rezistivitate mai mare?
5,20. Rezistența specifică a antimonidului de indiu cu o concentrație a găurii p = 10 25 m -3 la T = 300 K este 3,5 104 Ohm. Determinați mobilitatea electronilor și a găurilor dacă raportul lor este n / p = 40, iar concentrația intrinsecă a purtătorului la această temperatură este n i = 2 10 m.
5,21. O probă de germaniu de tip n cu n = 0,36 m 2 / V s la T = 300 K plasată alternativ în câmpuri electrice, a căror rezistență este: 1) 1 = 10 V / m; 2) 2 = 104 V / m; 3) 3 = 106 V / m. La ce valoare a puterii câmpului oare Legea lui Ohm eșuează?
5.22. De câte ori energia cinetică medie obținută de un electron în germaniu (n = 0,36 m 2 / V s) cu o intensitate a câmpului electric E = 1000 V / m, este mai mică decât energia cinetică medie a mișcării sale termice?
5.23. Determinați de câte ori se modifică conductivitatea specifică a CdS când este încălzită de la T = 273 K la T = 300 K; g = 2, 4 eV.
5,24. O probă de siliciu dopat cu impurități acceptoare are dimensiuni l = 5 mm, b = 2 mm, d = 1 mm. Rezistența probei este de 100 ohmi la 300 K. Mobilitățile electronilor și găurilor sunt 0.12 și 0.025 m 2 / V s, iar concentrația purtătorilor intrinseci este de 2, 2, 1015 m-3. Determinați concentrația purtătorilor principali și raportul dintre conductivitatea electronică și gaura.
5,25. Pentru a determina timpul în care electroni trec peste distanța de sârmă de cupru de 1 km, dacă rezistivitatea cuprului mkOmm 0,017, iar diferența de potențial la capetele conductorului U = 220 V. De ceva timp electronul va trece la aceeași distanță, se deplasează fără coliziuni, cu aceeași diferență potențial? Care este timpul de transmisie?
5.26. La un fir de cupru de 6 m lungime și 0,56 mm în diametru se aplică o tensiune de 0,1 V. Câți electroni trec prin secțiunea conductorului în 10 s dacă rezistența cuprului este de 0,017 μΩ m.
5.27. Argint rezistență specifică la temperatura camerei este de 0,015 mO m, iar coeficientul de temperatură al rezistivității este 4.1 103 K 1. Se determină cât și de câte ori pentru a schimba electronului înseamnă lungimea liberă a conductorului prin încălzire 3-100 K.
5,28. Într-un conductor de cupru, un curent electric de densitate de 1 A / dm trece printr-un câmp electric cu o tensiune de E = 100 V / m. 2. Determinați viteza de derivație și raportul său la viteza medie totală a electronului la o temperatură de 300 K.
5.29. Rezistența filamentului de wolfram al unui bec electric la 20 ° C este egală cu 35 ohmi. Care va fi temperatura firului lămpii, în cazul în care curentul va curge 0,6 A în rețea cu 220 V în modul de funcționare?
Se presupune că coeficientul de temperatură de rezistență a tungstenului la 20 ° C este egal cu 5 103 K 3. Cât timp va dura firul lămpii atunci când acesta este pornit, dacă coeficientul de temperatură de expansiune liniară este 4, 4 106 K 1?
5.30. Ca fir de cupru, în secțiune transversală suprafață S = 0,01 cm 2 trece curent I = 20 A. Viteza de drift Rate de electroni, și se compară cu viteza Fermi la T = 0 C. Să presupunem că Densitate m * = m = 0. cupru 8 , 96 · 103 kg / m3.
5.1. Care este diferența dintre starea degenerată a unui gaz de electroni și cea nondegenerată? Care este criteriul degenerării sistemului?
5.2. Comparați valoarea vitezei de mișcare haotică a suporturilor de încărcare în metale și semiconductori? Explicați diferența.
5.3. Cum depinde concentrația purtătorului de temperatura la semiconductorii dopați? Dați dependența lui ln (n) de T și explicați-o.
5.4. Ce determină densitatea intrinsecă a purtătorului ni în semiconductori?
5.5. Estimați schimbarea concentrației purtătorului în metale cu temperatură în creștere.
5.6. De ce în calculele iau în considerare conductivitatea electrică a conductorilor concentrația totală a purtătorilor de sarcină, atunci când într-adevăr numai electronii Fermi care participă la conducere?
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: