Un sistem muzical este un sistem de relații de intervale cu un număr de sunete aranjate în ordinea cresterii sau descreșterii frecvenței.
Structura creată de oamenii de știință greci antic și numită Pythagorean (după numele faimosului matematician Pythagoras) este considerată baza unor astfel de construcții matematice, care au avut o influență vizibilă asupra întregii dezvoltări a culturii muzicale europene. La alegerea sunetelor pentru uz muzical, rolul principal a fost jucat de eufonia relativă a intervalelor de octavă, quinte și quarts.
Știința greacă veche Orpheus și Pythagoras a reușit să arate pe monocord că sunetele noi pot fi obținute nu numai de
excitație a întregului șir, dar părțile sale (1/2 șir, 2/3 și 3/4) și că aceste sunete constituie intervale sale tonuri de bază de octavă (1/2 string), o cincime (2/3 siruri de caractere) și quarts (3/4 din șir).
Aceste intervale au fost aplicate mai întâi pentru reglarea lirei lui Orpheus, care avea 4 corzi, excitat de un tobosar de lemn.
Cunoașterea acestor intervale și a coeficienților lor de interval (1/2, 2/3 și 3/4) a făcut posibilă formarea unor scări diferite.
Din cele mai simple scale, putem numi intervalul de trei etape al lui Orpheus, scara sino-scoțiană în cinci trepte și scara pitagoriană în șapte etape.
Scara scării Orpheus: (cu un coeficient de interval de 3/4 și 1/2)
Scara scalei chino-scoțiene are cinci sunete formate din nota principală până la quintupletele de sus și în jos de două ori:
Sunetele recepționate sunt apoi reduse la o octavă:
Scara scalei pitagoreene este formată din cinci trepte de la nota către chintes în sus și o cincime în jos:
Aranjate în ordinea lor cvintet înălțimi obținute se mută octavă sunete în mică și abona la acestea părțile relevante ale șirului (coeficienții), obținem sistemul pitagoreic la scară mare diatonic:
Cu toate acestea, sistemul pitagoreic nu este utilizat pe scară largă, pentru că nu are enharmonically sunet neted, și, prin urmare, Reglare de instrumente muzicale cu o scală fixă (orgă, clavecin, pian) a fost o operație foarte complicată, aproape imposibil.
Calculele matematice au arătat că sistemul pitagorean nu este închis de o valoare de 1/9 tone, care se numește
O virgulă pitagoriană, care aduce discordie în construcția matematică logică a ordinii naturale.
Temperamentul uniform aduce sunete într-o coerență secvențială a intervalului de sunet, care vă permite să modulați liber atunci când jucați un instrument muzical cu sunete fixe.
Esența matematică a temperamentului uniform în cadrul unei octave este după cum urmează. Se știe că numărul de oscilații ale sunetului superior al oricărei octave este de două ori mai mare decât numărul de oscilații ale sunetului inferior, deci coeficientul octavei este egal cu două. Dar fiecare octavă temperată este formată din 12 semifabricate egale (în grade). De aici este posibil să se facă calculul coeficientului de interval, pe baza căruia frecvența fiecărui semidon ulterior diferă de cea precedentă. Pentru aceasta este necesar să găsim așa-numitul factor de temperament:
Cunoașterea raportului semitonuri interval călite și numărul de tonuri incluse în gama dvenadtsatizvukovuyu cromatice, precum și o gamă de sunete, cum ar fi pian, și presupunând că LA primei octava corespunde la 440 Hz, este posibil să se găsească numărul de oscilații pentru toate sunetele călite la scară cromatică pentru întreaga gamă. Numerele de oscilație ale halotonei obținute în acest fel sunt prezentate în tabelul. 1.
Cu toate acestea, numărul de vibrații de sunete care alcătuiesc gama de pian (sau alt instrument) este singura bază care indică cât de des ar trebui să fluctueze zvukoobrazovatel (string), dar nu dezvăluie natura sunetului scalează intervale personalizate. Caracter, precum și un sunet consistent sau inconsistente ascultare deschisă și atentă pentru a defini personalizate sunete individuale, intervale și acorduri, precum și a distinge numărul de bătăi pe secundă.
Se știe că în reproducerea armonică a unei cinci pătrunde, al treilea ton parțial (sunet) al sunetului inferior formează un ton de coincidență cu al doilea ton parțial al sunetului superior. În cvintul temperat, aceste tonuri parțiale nu coincid, iar bătăile apar între ele. Pentru cifre, numărul de bătăi pe secundă este de 0,89 (Tabelul 1), deoarece numărul de oscilații ale celui de-al treilea sunet parțial al sunetului este de 784,89, iar numărul de oscilații al celui de-al doilea ton parțial al sunetului este de 784.
Numărul de bătăi pe secundă pentru o cincime este de 1,05, deoarece numărul de oscilații ale celui de-al treilea ton parțial al sunetului
este 933.38, iar numărul de oscilații ale celui de-al doilea ton parțial al sunetului este de 932.33. Din aceleași motive, numărul
bate pe secundă pentru o cvintuplă de 1,25, și pentru o cvintuplă de 1,41.
Se poate observa din acest motiv că pentru a stabili cotele temperat este necesar să se găsească numărul de batai pentru toate cele 12 centi. Cu toate acestea, practica reglării instrumentelor muzicale cu o frecvență fixă de sunete arată că aceste subtilități în formarea sistemului sunt un ghid pentru justificarea teoretică a temperamentului. În practică, pentru toate cele 12 cvintete, se poate lua numărul mediu de bătăi, adică pentru cvintetul cincilea din prima octavă, 1,1, deoarece:
Această substituție simplifică semnificativ procesul de stabilire cincimi călită și dă o diferență neglijabilă între intervalele numerice pe care 12 sunet scara temperata uniform și intervale Quint reglate pentru a forma un 1,1 bătăi pe secundă.
Principala sarcină a tunerului este de a prinde urechea și de a număra aceste bătăi la stabilirea temperamentului.
Deasupra este o masă a numerelor de vibrații ale celor trei și a doua suprasarcini și frecvența de batere între ele pentru intervalele chintile ale unui sistem uniform temperat. Se poate observa din tabel că, pe măsură ce crește sunetul, nu numai numărul de oscilații ale armoniilor a treia și a doua crește, dar și frecvența bătăilor.
Cifrele afișate în tabel se referă la partea de mijloc a gamei de sunete a pianului, unde acordul quint și batetele sunt cel mai bine auzite în timpul reglării. În această parte a intervalului de sunet, reglarea cifrei poate fi efectuată cu o precizie suficientă, în medie, până la o bataie de inimă pe secundă.
În plus, la stabilirea numărului de întreg bate mai ușoare, care promovează, de asemenea, o revenire mai rapidă și corectă sunete incluse în zona de temperament (interval de sunet porțiune de gama medie, un acordabile temperat sau intervale de cincimi quartal numită zonă de temperament).
Deci, în cazul în care la configurarea douăsprezece cincimi incluse în zona de temperament, le-am stabilit, astfel încât fiecare a cincea va fi redus (redus cu intervalul) la unul bătăi pe secundă (în comparație cu chintile net), configurăm destul de exact fiecare dintre ele ca temperat. În acest caz, ultimul sunet la fel ca și prima, care a început cu setarea, iar a cincea finală va suna cu o bataie pe secundă, și va fi, de asemenea, redus cu aceeași valoare. În conformitate cu acest ordin cvintet rândul său cerc închis, toate semitonuri - egale, și toate ca intervale, iar în consonanță orice chei vor fi omogene în natura și amploarea consonanța sunet și disonanța.
Temperatura sunetelor care intră în aceeași parte a intervalului poate fi obținută și prin reglarea mișcărilor quart (sau a roții quart). Cu toate acestea, având în vedere că baterea lor apare între cea de-a patra armonică a sunetului inferior și cea de-a treia superioară, frecvența batei va fi mai mare decât cea a cvintelor temperat.
Reglarea pianului. Funcționalitatea batelor.
Memo pentru un tuner muzical și pian
Runout ridică împotriva coincidență parțială a ambelor tonuri de bază și parțiale (armonice) care intră în rezonanță unul cu celălalt. De exemplu, un al treilea interval mare de sunet LA octava mici (tonul fundamental de 220 Hz) la sunet la Sharp (ton de bază 277,1 Hz) 5-overtone sunet inferior rezonează cu sunetul superior al patrulea overtone (1100-1108 , 5 Hz). 8.5 bătăi pe secundă sunt clar perceptibile în rezonanță fundal. Bătăi poate fi comparat cu loviturile de ciocan pe coarde, doar la un nivel mult mai subtil auditiv. Gama de audibilitate overtone bate pentru om este în intervalul de la 0 la 30 de bătăi pe secundă. Cele mai zgomotoase și aspre bate apar între culorile de bază și conotațiile lor cei mai apropiați (2 și 3). Gama lor de audibilitate atinge 60 de batai pe secundă. Mai multe detalii despre beat-uri pot fi găsite în cartea „Acustică muzicale“ NA Garbuzov, publicat în 1954. Omul nu are timp pentru a asculta bate în timpul de sondare de text subtile din muzical, dar într-adevăr de sunet, și-l afectează subconstient. Cu un interval de ascultare lent la pian, după o scurtă run-out de formare foarte bine exploatat și numărate (până la 30 de bătăi pe secundă) auzului.
Caracteristica bătăilor de ton în toate cele 13 intervale principale *
Toate bătăile în intervalele din această masă sunt date din sunetul LA-jos octavă (220 Hz). Numărul de bătăi în fiecare interval ulterior (în termeni de semitone cromatice) crește treptat, iar după trecerea unei octave complete, va exista o creștere dublă cantitativă a numărului de batai.
Dupa obtinerea caracteristicilor de tonalitate ale intervalelor (vezi Tabelul 1), alegerea metodei de reglare a pianului poate fi foarte diferita in functie de capacitatea de a asculta bataile de catre o anumita persoana.
- Cel mai simplu mod de a configura (tuning dur) poate fi realizat de aproape orice muzician. Este necesară ajustarea sunetului diapazon LA prima octavă (440 Hz) sunet jos de la aceasta octavă mică LA (220 Hz). Acum obținute în octava (zona temperament) orice mișcări în sus și în jos cincimi, conice la o bataie in a doua (numărul mediu de bătăi pentru toate cvintet) și quarts puri, extins cu 1,5 bătăi (număr în medie pentru toate bătăile quart) reglați toate sunetele cromatice ale zonei temperamentului. Apoi, cu tuning-ul octavei, ajustăm întreaga gamă de sunete de pian.
- Un rezultat mult mai bun este obținut prin trecerea la treizeci mai mari (extinse de la treimi pure la 8.5-14 bate) și sexte mari (extinsă cu 10-13 bate). Trebuie să ne amintim că numărul de bătăi durificate, în orice intervale, treptat crescând o octavă, crește exact de două ori.
- Setarea de cea mai înaltă calitate (exact la 1/200-a tonului) este efectuată pe treimi mici, micșorată cu 12-23 bate și micșorată cu 14-23 bate la sextul mic. O astfel de reglare poate fi efectuată numai de un tuner cu calificări înalte, cu o ureche unică, cunoașterea teoriei sistemului muzical și o vastă experiență de lucru.
Batai de bord foarte repede devin frustrați și, prin urmare, pianul trebuie reglat la fiecare 2-3 luni. În sălile de filarmonie și concerte, pianul este înființat înaintea fiecărui concert. Instrumentul reglat este verificat prin intervale compuse, prin quintecdems, și prin zecimale mari și mici, care au caracteristici de intensitate a treimilor mari și mici.
Cu privire la funcționalitatea bătuturilor bătătorite
Din cele de mai sus, se poate trage o concluzie extrem de importantă. Intensitatea în intervale depinde în totalitate de numărul total de bătăi audiate în ele. Din tabelul 1 se poate observa că bătăile de la adâncime aliniate într-un sistem funcțional cantitativ clar. Experiența noastră auditivă în intensitatea intervalelor este confirmată pe deplin de funcționalitatea clară a bătăilor. Muzicieni, teoreticieni de muzică și compozitori, în special, trebuie amintit faptul că funcționalitatea bate în intervalele - principala funcția expresivă în armonie, din cauza intervalele sunt făcute toate acordurile, precum și orice combinație de sunete armonice. În toate probabilitățile, întreaga dezvoltare a muzicii de mii de ani a intrat în căutarea și realizarea funcționalității subtext bate atât amenda și, în același timp, cel mai puternic caracteristici expresive armonie.
Trimiteți-le prietenilor: