Pentru a determina poziția unui corp geometric în spațiu și pentru a obține informații suplimentare despre imaginile lor, poate fi necesar să se construiască oa treia proiecție. Apoi, un al treilea plan de proiecție perpendiculară pe dreapta observatorului în același timp, planul orizontal al planului frontal proiecții P1 și P2 proiecții (figura 2.4, a). La intersecția dintre față și profil P3 P2 obține o nouă planuri de proiecție P2 / P3 axă care este situat pe desen complex o conexiune paralelă linie verticală A1 A2 (figura 2.4, b). A treia proiecție a punctului A este profilul unu - se pare că este conectat cu proiecția frontală A2 printr-o nouă linie de comunicație, numită orizontală.
Proiecțiile frontale și profilate ale punctului se află întotdeauna pe o linie orizontală de comunicație. Și A1 A2 _ | A2 A1 și A2 A3. _ | _ П2 / П3.
Poziția unui punct în spațiu în acest caz este caracterizată de latitudinea sa - distanța de la acesta la planul profilului proiecțiilor n3. pe care o denotăm prin p.
Desenul complex rezultat dintr-un punct este numit unul cu trei proiecții.
În desenul cu trei proiecții, adâncimea punctului AA2 este proiectată fără distorsiuni pe planurile P1 și P2 (figura 2.4, a). Această circumstanță face posibilă construirea proiecția a treia frontală a punctului A de-a lungul proeminențelor sale orizontale A1 și frontale A2 (figura 2.4, c). Pentru a face acest lucru, prin proiecția frontală a punctului, trebuie să trasăm o linie orizontală de comunicare A2 A3 _ | _A2 A1. Apoi, oriunde în figură să dețină o axă de proiecție P2 / P3 _ | _ A2 A3 măsoară adâncimea la proiecție gorizontalnompole punct f și mutați-l de-a lungul unei conexiuni linie orizontală P2 / P3 la axa de coordonate. Obținem proiecția profilului A3 a punctului A.
Astfel, într-un desen complex compus din trei proiecții ortogonale ale unui punct, două proiecții se află pe aceeași linie de comunicație; liniile de comunicare sunt perpendiculare pe axele corespunzătoare ale proiecțiilor; Două proiecții ale unui punct determină complet poziția celei de-a treia proiecții.
Trebuie remarcat faptul că în desene complexe, de regulă, nu restrângeți planul proiecțiilor și le poziționați cu axe (Figura 2.4, c). În acele cazuri în care condițiile de problemă nu sunt necesare, proiecția punctelor poate fi dată fără imaginea axelor (Fig.2.5a, b). Un astfel de sistem este numit neîntemeiat. Linii de comunicare pot fi, de asemenea, efectuate cu o pauză (Figura 2.5, b).
Poziția unui punct în spațiul unui unghi tridimensional
Localizarea punctelor proiectate în desenul complex depinde de poziția punctului în spațiul unghiului tridimensional. Să luăm în considerare câteva cazuri:
· Punctul este situat în spațiu (Figura 2.4). În acest caz, are adâncimea, înălțimea și latitudinea;
· Punctul este situat pe planul proeminențelor П1 - nu are înălțime, П2 - nu are adâncime, Пз - nu are latitudine;
· Punctul este situat pe axa proeminențelor, P2 / P1 nu are adâncime și înălțime, P2 / P3 - nu are adâncime și latitudine, iar P1 / P3 nu are înălțime și latitudine.
Rectangulare ale punctelor
Cele trei planuri principale ale proiecțiilor (Π1_1_2 + | Π3) pot fi considerate drept planuri de coordonate. Apoi axele proeminențelor devin axe de coordonate: axa abscisei x, n1 / n3 este axa coordonată y, n2 / n3 este axa x.
Originea (punctul O) este localizată în punctul de intersecție al axelor de coordonate (Figura 2.6, a).
Pentru a atribui punctul A sistemului natural de coordonate Oxyz, trebuie să construim proiecția ortogonală a punctului A pe planul xOy. Apoi, proiecția lui A1 este proiectată ortogonal pe axa x până la punctul Ax. Apoi, obținem o linie poligonală coordonată spațială AA1 AX O, ale cărei segmente sunt paralele cu axele coordonate și sunt numite respectiv: OAX - un segment al abscisei; АХ А1 - un segment de ordonate; A1 A este un segment de solicitanți.
Măsurarea segmentelor de coordonate cu o unitate de lungime l. primim trei numere abstracte - trei coordonate ale punctului A:
Dacă punctul este dat de coordonatele sale A (x, y, z), atunci putem construi desenul complex, dând unitatea corespunzătoare de lungime l (de exemplu, l = 1 mm). Abscisa punctului determină poziția liniei verticale de comunicare (figura 2.6, b). Proiecția orizontală a punctului este determinată de magnitudinea ordinii, iar proiecția frontală de dimensiunea solicitanților.
1 Definiți desenul integrat.
2 Denumiți și desemnați avioanele de bază ale proiecțiilor.
3 Ce este o legătură verticală, o legătură orizontală?
4 Care este distanța care definește poziția punctului față de planul proiecțiilor? P2?
5 Cum se construiește o proiecție orizontală a unui punct, dacă există o proiecție frontală, profilată pe desen?
6 Cum se construiește o proiecție frontală a unui punct din datele proiecției orizontale și a profilului punctului?
7 Cum se construiește o proiecție suplimentară a unui punct pe planul Π4 _ | Π2. П4 _ | _ П1. N5 |
8 Ce coordonate ale punctului pot fi determinate prin proiecția orizontală, proiecția profilului?
9 Cum pot construi un desen complex al unui punct din coordonatele lui?
Scopul cursului: cunoașterea clasificării liniilor, pentru a putea desena desene complexe de linii drepte.
Liniile drepte. Dispoziții directe generale și private.
Linie - imagine geometrică unidimensională, având o dimensiune - lungime.
Linia este considerată ca o traiectorie a unui punct care se deplasează în spațiu conform unor legi.
Liniile sunt împărțite în curbe, rupte și drepte. La rândul lor, curbele și liniile sparte sunt plane dacă toate punctele lor se află într-un plan și spațial, care nu poate fi aliniat cu planul de toate punctele sale. Conform proprietăților proiecției ortogonale, în general, proiecțiile unei curbe, o linie întreruptă și o linie dreaptă sunt, respectiv, o curbă, o linie întreruptă și o linie dreaptă.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: