1. Găsirea structurii portofoliului tangent.
2. Distribuția capitalului între portofoliul tangent și activul fără risc, în funcție de apetitul individual la risc.
Abilitatea de a rezolva separat problemele de optimizare a părții riscante a portofoliului și a portofoliului în ansamblul său este cunoscută sub denumirea de teoremă de separare.
Soluția matematică formală a problemei Tobin conduce la aceleași concluzii, de exemplu în [3, pp. 109-113] (se iau în considerare cazurile de împrumut fără ele). Pe lângă metodele formale clasice de rezolvare a problemei Tobin, există metode "specializate" bazate pe utilizarea teoremei de separare, adică privind constatarea inițială a portofoliului tangent. De exemplu, se poate utiliza metoda deja menționată liniile critice sau descrise în [4 str.253-256] Metoda EGP, creatorii Elton numit și Gruber Padberg (metoda utilizează proprietatea portofoliului tangente au un unghi maxim de înclinare a liniei drepte punct de legătură cu corespunzătoare acesteia punct de randament fără risc).
Importanța macroeconomică a rezultatelor lui Tobin constă în modelarea cererii de bani atunci când se schimbă rentabilitatea activelor riscante.
Deși ipoteza cu privire la posibilitatea unei investitii fara risc pur Tobin în practică nu este strict soluție fezabilă pentru problema folosind Tobin slaboriskovyh active este aproape teoretică, și, prin urmare, are o valoare practică [3, p.112].
2.4. Modelul CAPM și generalizarea acestuia
La începutul ucenicului anilor '60 Markowitz William Sharpe a fost propus un așa-numitul model cu un singur factor de piață a capitalurilor, care a apărut pentru prima dată, a devenit celebru mai târziu „alfa“ și „beta“ - caracteristicile acțiunilor. Pe baza unui model cu un factor, Sharpe a propus ulterior o metodă simplificată de alegere a portofoliului optim, ceea ce a redus problema optimizării patrate la optimizarea liniară. În cele mai simple cazuri, pentru dimensiuni mici, această problemă ar putea fi rezolvată practic "manual". Această simplificare a făcut ca tehnicile de optimizare a portofoliului să fie aplicabile în practică. Până în anii '70. programare de dezvoltare, precum și îmbunătățirea indicatorilor statistici de evaluare a tehnologiei „alfa“ și indicele de titluri individuale și randamentul de piață „beta“, a dus la apariția primelor pachete software pentru rezolvarea sarcinilor de administrare a portofoliilor de valori mobiliare, în general.
Inițial, Sharpe a urmărit scopul de a simplifica achiziționarea datelor inițiale (în primul rând covarianța dintre randamentele titlurilor de valoare) necesare pentru a rezolva problema optimizării portofoliului pentru Markowitz. În acest scop, a fost utilizat un model cu un factor pentru dependența randamentului unei garanții de risc pe termen lung față de factorul - media ponderată a capitalizării bursiere a activelor stocului:
unde este numărul total al tuturor valorilor mobiliare care circulă pe piață,
- respectiv, ponderea în capitalizarea bursieră totală și randamentul celei de a n-a titluri.
Modelul un factor al randamentului securității n este construit ca o dependență de regresie liniară obținută prin metoda celor mai mici pătrate:
unde este coeficientul de deplasare al modelului de regresie, care reflectă randamentul activ - randamentul suplimentar al acestei garanții față de - și gradul de interes al investitorului în acesta,
- coeficientul de sensibilitate al variațiilor randamentului unui titlu de valoare în raport cu variațiile randamentului portofoliului mediu al pieței,
- eroarea modelului de regresie, reflectând influența tuturor celorlalți factori.
Dependența de regresie se bazează pe ipoteza că randamentele tuturor titlurilor de valoare depind doar de un singur factor - și, prin urmare, de necorespunderea reciprocă a erorilor și de algoritmul metodei celor mai mici pătrate, rezultă că
unde - RMS, respectiv randamentele celei de-a-n-aa securității și portofoliului mediu al pieței,
- coeficientul de corelație între randamentul celei de-a șasea și randamentul portofoliului mediu al pieței.
Dacă știți toți factorii de risc pentru stocul de active (și la concluzia că evaluarea lor, având în vedere vizibilitatea practicii pieței de valori a venit destul de repede), apoi covarianța randamentelor titlurilor de valoare și a varianțelor lor pot fi calculate folosind regulile teoriei probabilitatilor la (2.12):
Aceste reguli sunt ușor generalizate în cazul unui portofoliu constituit din valori mobiliare riscante reprezentate de acțiuni:
Riscul unui portofoliu este determinat de:
Primul termen din (2.20) caracterizează riscul pieței (sistematic, nediversificabil). iar al doilea - riscul portofoliului propriu, care poate fi redus prin diversificare, după cum se arată în Figura 2.7.
Dar semnificația științifică și practică într-adevăr semnificativă a aproximarea de regresie în forma (2.12) și (2.13) obținute din utilizarea Tobin de rezultate pentru simulări de stabilire a prețurilor activelor pe termen lung în piața de valori.
Din 1964, există lucrări de Sharpe, Lintner, Mossina, a deschis următoarea etapă în teoria de investiții, asociat cu așa-numitul model de stabilire a prețurilor activelor de capital, sau CAPM (Capital Asset Pricing model). Rezultatele obținute în aceste lucrări se bazează pe ipotezele inițiale ale lui Markowitz (a se vedea § 2.2), completate de următoarele:
1. Pentru toți investitorii, perioada de investiție este aceeași.
2. Informațiile sunt disponibile liber și imediat pentru toți investitorii.
3. Investitorii au așteptări omogene, adică să evalueze în mod egal randamentele viitoare, riscul și covarianța randamentelor valorilor mobiliare.
4. Rata dobânzii fără risc este aceeași pentru toți investitorii
Împreună, toate ipotezele inițiale descriu așa-numita piață perfectă a valorilor mobiliare, pe care nu există factori care să împiedice investițiile. Există o altă poziție de CARM, care este în general considerată o consecință a teoremei a diviziunii: în echilibru, fiecare tip de valori mobiliare are nenulă pondere în portofoliul tangenta, iar structura portofoliului tangenta urmează structura de piață a portofoliului, în conformitate cu titluri de capitalizare entității. Motivul este următorul argument: în cazul în care portofoliul tangenta al investitorului nu include o hârtie, ceea ce înseamnă că ei încearcă să-și vândă toate (ca investitorii devin identice în componenta de risc structura portofoliului său), în timp ce rata de piață a hârtiei sub presiune de la excesul de alimentare va scădea , iar randamentul așteptat să crească în consecință - până când prețul devine echilibru, iar cota portofoliului tangențial este diferită de zero. Opozițiile vor avea loc atunci când investitorii încearcă (simultan) să mărească cota de hârtie în partea riscantă a investiției.
Pe baza ultimei declarații și a utilizării (2.11) se poate scrie o expresie a randamentului așteptat al resurselor financiare ale oricărui investitor într-un echilibru de stare de piață:
unde, ca și înainte, rentabilitatea și riscul portofoliului mediu de piață (tangențial)
- rentabilitatea activelor fără risc
(2.22) descrie frontul efectiv Tobin (Fig.2.8) și a fost numit Linia Pieței de Capital (LMC). În acest caz, cantitatea
este egală cu tangenta unghiului de înclinare a LMC la axa ordinii și reflectă creșterea profitabilității cu creșterea riscului pe unitate, profitabilitatea marginală a riscului investițiilor de piață în prezența unor active riscante și fără risc. Deoarece LMC se referă la frontul efectiv Markovitz la un punct, se poate exprima tangenta pantei tangente prin expresie. descriind Markowitz frontal. Această expresie a fost obținută în [Gr] și are forma:
,
în cazul în care se referă la oricare dintre valorile mobiliare ale portofoliului,
- coeficientul de corelare a randamentului acestei garanții și a portofoliului în ansamblul său.
Echizând părțile potrivite din ultimele două expresii, puteți obține o expresie pentru returnarea așteptată a oricărei garanții în portofoliul optim:
care se numește ecuația liniei pieței de capital (SML) și supusă (2.13), poate fi rescrisă utilizând coeficientul:
Diferența se numește prima pentru non-risc diversificat de desfășurare a portofoliului de piață, respectiv, diferența - prima de risc care deține otdelnoogo activ riscant, iar beta arată contribuția fiecărui securitate a riscului portofoliului pieței.
Comparația expresiilor pentru LMC și SML arată că aceste linii în plan coincid doar atunci când. Când linia SML trece mai sus și la - sub linia CML (figura 2.8). În orice caz, activele cu risc ridicat ar trebui să ofere un randament proporțional mai mare. Astfel, dacă portofoliul este eficient, legătura dintre rentabilitatea așteptată a fiecărei acțiuni și contribuția sa marginală la riscul portofoliului ar trebui să fie simplă. Reversul este, de asemenea, adevărat: dacă nu există nicio legătură dreaptă, portofoliul nu este eficient.
Folosind ecuația de SML, puteți determina dacă supra- sau reevaluarea titlurilor de valoare (de exemplu, acțiuni), nu numai pentru rentabilitatea sa, dar, de asemenea, prin compararea cursului său real și un curs în conformitate cu prețul de echilibru al riscului, care este notat cu. Lăsați prețul acțiunilor așteptat la sfârșitul unei perioade viitoare (luând în considerare veniturile divizate) să fie egal cu. Ecuația expresiilor randamentului prin definiție și prin ecuația SML, obținem:
,
din care urmează formula renumătoare de rentabilitate pentru randamentul fără risc, majorată cu prima de risc:
.
Rezumând cele de mai sus, putem considera CAPM ca o generalizare macroeconomică a teoriei Markowitz, care face posibilă stabilirea relației dintre randament și riscul unui activ pentru o piață de echilibru. În același timp, este important ca, atunci când alegeți portofoliul optim, investitorul să nu țină seama de riscul "întreg" asociat activului (riscul Markovits), ci numai partea nediversabilă a acestuia. Această parte a riscului activului este strâns legată de riscul global de piață în ansamblul său și este reprezentată cantitativ de coeficientul "beta" introdus de Sharpe în modelul său un factor. Restul (risc nesistematic sau diversificabil) este eliminat prin alegerea portofoliului optim optim. Natura relației dintre rentabilitate și risc are forma unei relații liniare. Dacă investitorii nu dispun de informații suplimentare, aceștia ar trebui să păstreze același portofoliu de acțiuni, precum și cu alții - adică piață de valori mobiliare.
În 1977, această teorie a fost criticată în lucrările lui Richard Roll. Roll a susținut că CAPM ar trebui respinsă deoarece, în principiu, nu permite verificarea empirică. Există destul de multe obiecții cu privire la validitatea prevederilor CAPM, cele mai controversate dintre ele fiind considerate [4] ipoteze:
Informații despre lucrarea "Teoria investiției efective a acțiunilor și aplicarea acesteia (secțiunea tezei)"
Secțiunea: Finanțe
Numărul de caractere cu spații: 34191
Număr de mese: 0
Număr de imagini: 9
Trimiteți-le prietenilor: