Elementul principal al imaginii este linia.
Linia este reprezentată în memoria PC-ului de mai mulți parametri și, în această formă ocupă mult mai puțin spațiu decât o linie raster compusă din puncte, pentru fiecare dintre care este necesară o celulă de memorie.
Linia este un obiect elementar al graficii vectoriale. Orice obiect complex poate fi descompus în linii, linii sau curbe. Prin urmare, adesea grafice vectoriale se numesc obiecte orientate.
Liniile închise au o proprietate de umplere - culoare, textură, model etc. Fiecare linie neînchisă are 2 vârfuri numite noduri. Cu ajutorul nodurilor este posibilă conectarea liniilor între ele.
În centrul graficelor vectoriale sunt reprezentări matematice cu privire la proprietățile figurilor geometrice.
Fundamente matematice ale graficii vectoriale
Să analizăm în detaliu metodele de reprezentare a diferitelor obiecte într-un grafic vectorial.
Punct - acest obiect pe plan este reprezentat de două numere (x, y) indicând poziția sa față de origine.
Linia dreaptă. Aceasta corespunde ecuației y = kx + b. Prin specificarea parametrilor k și b, puteți afișa întotdeauna o linie dreaptă infinită în cea cunoscută
sistem de coordonate, adică doi parametri sunt suficienți pentru a specifica o linie.
Segmentul este drept. Aceasta diferă prin faptul că necesită doi parametri suplimentari pentru a descrie - de exemplu, coordonatele x1 și x2 ale începutului și sfârșitului segmentului.
Curba ordinii a doua. Această clasă de curbe sunt parabole, elipse, cercuri, adică toate liniile care conțin ecuații de grad mai mare decât al doilea. O curbă de ordinul doi nu are puncte de inflexiune.
Liniile drepte sunt doar un caz special de curbe de ordinul doi. Formula de curbă a ordinii a doua în formă generală poate arăta, de exemplu, după cum urmează: x 2 + a1 y 2 + a2 xy + a3 x + a4 y + a5 = 0.
Astfel, pentru a descrie o curbă infinită de ordinul doi, cinci parametri sunt suficienți. Dacă doriți să construiți un segment al unei curbe, aveți nevoie de doi parametri.
Curba este de ordinul trei. Diferența dintre aceste curbe și curbele de ordinul doi este prezența posibilă a unui punct de inflexiune. De exemplu, graficul funcției y = x 3 are un punct de inflexiune la origine.
Această caracteristică face posibilă stabilirea curbelor de ordinul trei ca bază pentru cartografierea obiectelor naturale în grafică vectorială. De exemplu, liniile îndoirii corpului uman sunt foarte apropiate de curbele ordinii a treia. Toate curbele de ordin secundar, cum ar fi cele directe, sunt cazuri particulare de curbe treilea ordin.
În cazul general, ecuația curbei treilea ordin poate fi scrisă ca:
Astfel, curba treilea ordin este descrisă de nouă parametri. Descrierea segmentului său va necesita încă doi parametri.
Bezier curbe. Acesta este un tip special, simplificat, de curbe treilea ordin
Metoda de construire a curbei Bezier se bazează pe utilizarea unei perechi de tangente atinse la segmentul de linie la capătul său. Segmentele curbelor Bezier sunt descrise de opt parametri, deci este mai convenabil să lucrați cu ei. Forma liniei este afectată de unghiul de înclinare al tangentei și de lungimea segmentului său.
Astfel, tangentele joacă rolul de "pârghii" virtuale, prin care curba este controlată.
Instrumentele panoului de control sunt pentru cele mai simple operații cu contururi.
Imaginea vectorială poate fi construită manual prin crearea și combinarea contururilor simple sau obținute prin imaginile raster de urmărire (vectorizare).
Înainte de a folosi o imagine vector, operația de mutare a unei imagini vectoriale într-un bitmap este foarte des efectuată. O astfel de operație se numește rasterizarea unei imagini.
Programele CAD (sistemele de proiectare asistate de calculator) sunt proiectate pentru design de înaltă precizie. Există programe CAD de nivel înalt și programe prietenoase concepute pentru uz casnic și de afaceri de către utilizatorii implicați în modelarea sau designul specific pentru nevoile proprii.
Programele CAD sunt utilizate pentru dezvoltarea detaliată a obiectelor din lumea reală: clădiri, mașini, părți ale mecanismelor etc.
Cel mai popular program din programele CAD utilizate pe scară largă de AutoCAD la nivel înalt al companiei Autodesk. Programul este disponibil în DOS, Windows, Macintosh.
AutoCAD este un sistem foarte puternic și flexibil, cu multe funcții de înaltă calitate.
AutoCAD pentru ferestre (AutoCAD LT) este mai ușor de utilizat.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: