În funcție de condițiile mediului extern și gradul de informare al persoanei care ia decizia (LPR), se face următoarea clasificare a sarcinilor decizionale:
a) la risc;
b) în condiții de incertitudine;
c) în condiții de conflict sau opoziție (adversar activ).
Partea 1. Teoria utilității și luarea deciziilor. Capitolul 1. Luarea deciziilor într-un mediu de risc. § 1. Criteriul valorii preconizate.
Utilizarea criteriului valorii estimate este condiționată de dorința de a maximiza profitul așteptat (sau de a minimiza costurile estimate). Utilizarea valorilor așteptate implică posibilitatea de a rezolva în mod repetat una și aceeași problemă până la obținerea unor formule de calcul exacte. Din punct de vedere matematic, arata ca: X sa fie o variabila aleatoare cu asteptari matematice MX si varianta DX. Dacă x1, x2. xn sunt valorile variabilei aleatoare (ae) X, atunci media valorilor medii (eșantionul mediu) are variație. Astfel, atunci când n → ∞
Cu alte cuvinte, pentru o dimensiune a eșantionului suficient de mare, diferența dintre media aritmetică medie și așteptarea matematică tinde la zero (așa-numita teoremă limită a teoriei probabilității). În consecință, utilizarea criteriului pentru valoarea așteptată este valabilă numai în cazul în care aceeași soluție trebuie aplicată suficient de mare de ori. Reversul este, de asemenea, adevărat: orientarea așteptărilor va duce la rezultate incorecte, pentru deciziile care trebuie luate de nenumărate ori.
Exemplul 1. Este necesar să se decidă când să se efectueze întreținerea preventivă a PC-ului pentru a minimiza pierderile datorate unei defecțiuni. În cazul în care reparațiile sunt efectuate prea des, costurile de întreținere vor fi mari, cu mici pierderi datorate defecțiunilor accidentale.
Deoarece este imposibil să se prezice în avans când apare o defecțiune, este necesar să se găsească probabilitatea ca PC-ul să eșueze într-o perioadă de timp t. Acesta este elementul "riscului".
Din punct de vedere matematic, se pare că: PC-ul este reparat individual, dacă sa oprit din cauza unei defecțiuni. După intervale de timp T, toate PC-urile sunt supuse unei întrețineri preventive. Este necesar să se determine valoarea optimă a T. La care costurile totale pentru repararea calculatoarelor defecte sunt reduse la minimum și se efectuează reparații preventive pe un interval de timp.
Fie pt probabilitatea eșecului unui PC în momentul t. și nt este o cantitate aleatorie egală cu numărul total de computere eșuate în același timp. Permiteți, în continuare, cheltuieli de C1 pentru repararea cheltuielilor defectuoase ale PC-ului și a cheltuielilor C2 pentru repararea preventivă a unei mașini.
Aplicarea criteriului valorii estimate în acest caz este justificată dacă PC-ul funcționează pentru o perioadă lungă de timp. Costurile estimate pe interval vor fi
unde M (nt) este așteptarea matematică a numărului de computere eșuate la momentul t. Deoarece nt are o distribuție binomială cu parametrii (n, pt), atunci M (nt) = npt. În acest fel
Condițiile de optimitate necesare T * au forma:
Prin urmare, începând cu o mică valoare a lui T. calculați OT (T) până când sunt îndeplinite condițiile de optimitate necesare.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: