Bine ai venit! Noi, elevii clasei a XI-a a școlii Podvinyn, Listunov Lev și Tofan Tatyana, prezentăm proiectul "Măsurarea înălțimii clădirii cu un număr maxim de metode neobișnuite". Manager de proiect Glazyrina SN
Odată ajuns pe internet am citit un caz interesant de modul în care un elev a luat examenul pentru fizike.Prepodavatel a pus întrebarea: „A arata cum este posibil să se măsoare înălțimea clădirii, cu ajutorul unui barometru.“
Studentul a răspuns: „Ia barometrul pe acoperiș, trageți barometru jos pentru o frânghie lungă, și apoi aduceți-l în sus, măsurarea lungimii cablului, care înălțimea clădirii.“ După aceea, acest elev a fost expulzat din partea publicului, dar apoi a formulat un recurs, bazat pe faptul că răspunsul a fost absolut corect. La reluare, studentul a declarat că are mai multe soluții la această problemă și că a ales cel mai bine. Și a prezentat 25 de soluții la această problemă.
În același timp, el a recunoscut că a știut răspunsul chiar și atunci, dar a furat cu școala și colegiul, unde profesorii își impun gândirea elevilor. Studentul a fost Niels Bohr, mai târziu un mare fizician danez, laureat al Premiului Nobel din 1922.
Apoi, ideea a venit să încercăm să găsim cât mai multe metode de măsurare a înălțimii obiectului, de exemplu, pereții clădirii școlare.
Obiectul studiului nostru este construirea școlii. Subiectul studiului este înălțimea școlii și metodele de măsurare a acesteia. Scop: 1) Luați în considerare aplicarea geometriei în practică. 2) Determinați înălțimea clădirii școlare.
Obiective: 1. Luați în considerare diferite moduri de a măsura înălțimea obiectelor. 2. Aplicați aceste metode pentru a măsura înălțimea clădirii școlare. 3. găsiți cel mai ușor mod de măsurare a înălțimii (cu o eroare de cel mult 10%);
4. Comparați acuratețea diferitelor metode.
Ipoteza: Există multe moduri diferite de a măsura înălțimea unei clădiri folosind instrumente foarte simple și chiar fără adaptări.
Metoda 1. Prin instruire
Pe Internet, am găsit o instrucțiune privind modul de determinare a înălțimii clădirilor standard cu mai multe etaje. Așa arată.
Numără numărul de etaje din clădire. Multiplicați numărul rezultat cu 2,9 m și adăugați produsul la 1,5 și 2 m. Dar am decis să măsuram înălțimea clădirii fără acoperiș. Prin urmare, obținem: 2 * 2,9 +1,5 = 7,5 m
Dar clădirea școlii noastre nu este standard, așa că acest mod de măsurare a înălțimii nu ne convine.
Metoda 2: Utilizarea unei măsuri de bandă
Numărați numărul de trepte ale scărilor de la etajul 1 până la etajul 2 (există câte 12 dintre ele) și măsurați înălțimea unei trepte utilizând o măsurătoare de bandă. Apoi măsuram înălțimea celui de-al doilea etaj. Evident, înălțimea școlii este:
Dar a fost înălțimea clădirii din interior!
Pentru a continua experimentele, am decis să alegem o "măsură", iar această "măsură" era I - Tofan Tatyana.
Prin urmare, am măsurat înălțimea, distanța până la nivelul ochiului și lungimea treptei.
În cercetarea viitoare vom folosi aceste măsurători.
Metoda 3: Utilizarea unui dispozitiv tip PIN.
Folosim proprietatea unui triunghi isoscel dreptunghiular, referindu-ne la serviciile unui dispozitiv foarte simplu care poate fi ușor realizat dintr-o placă sau dintr-un carton și trei pini. M-am mutat la o distanță, astfel încât continuarea hypotenuse a triunghiului a trecut prin marginea superioară a peretelui clădirii. Distanța era de 628 cm. Înălțimea școlii este de 628 cm plus 150 cm (nivelul ochilor deasupra solului), egală cu 778 cm = 7,78 m.
Metoda 4. Cu ajutorul unei cărți.
Ca instrument pentru o estimare brută a înălțimii inaccesibile, am folosit un manual convențional și un stilou blocat în bibliotecă. Vă va ajuta să construiți în spațiu cele două astfel de triunghiuri, de unde se obține înălțimea dorită.
Distanta de la mine la scoala Inaltimea scolii fara nivelul ochilor deasupra solului
Lățimea cărții Înălțimea mânerului
Înălțime fără nivelul ochilor deasupra solului =
Înălțimea peretelui școlar = 623 + 150 = 773cm = 7,73 m
Folosind un dispozitiv inteligent, care nu se apropie de clădire.
În unele cazuri, este inconvenient să se abordeze baza clădirii măsurate. Pentru a face acest lucru, a inventat un dispozitiv inteligent, care este ușor de făcut. Două bare sunt fixate în unghi drept, astfel încât bara de la ochi la perpendicular este egală cu bara de la perpendiculară la partea superioară. Ăsta e tot dispozitivul. Pentru a măsura înălțimea lor, ținându-l în mâinile sale, îndreptate vertical bar și devenind succesiv în două locuri: în primul rând, la punctul în care capătul dispozitivului de eliminare și apoi la un punct distanță în cazul în care dispozitivul de susținere până la celălalt capăt. Înălțimea dorită a peretelui clădirii este egală cu suma distanței dintre semne și creșterea "măsurătorii" la nivelul ochilor.
Distanța dintre semne este de 6,2 m. Înălțimea peretelui școlii este
Cu ajutorul unui pol de 2 metri.
Au blocat un stâlp în teren vertical, la o distanță mică de clădirea școlii
și sa mutat de la pol în spatele locului din care, privindu-se la punctul de sus al peretelui clădirii, se poate vedea punctul de sus al polului pe o linie cu el.
Fără a schimba poziția capului, mă uit în direcția liniei orizontale, observând punctele în care linia de vedere se întâlnește cu polul și cu clădirea și îi cer asistentului să noteze în aceste locuri.
Din asemănarea triunghiurilor, descoperim că înălțimea școlii este de 6,37 m plus 1,5 m (nivelul ochiului deasupra solului), egală cu = 7,87 m.
Folosind un pol cu o bară rotativă.
Pentru a face acest lucru, puneți un pol cu o bară rotativă la o anumită distanță de clădire și îndreptați bara către punctul superior al peretelui clădirii, după cum se arată în figură. Din similitudinea triunghiurilor urmează: Înălțimea școlii este 2 * 6,3: 1,6 = 7,88 m
Cu ajutorul unei monede.
Lucrand la acest proiect, am intalnit aceasta sarcina:
Un arbore de 15 metri înălțime este închis cu o monedă de 2 cm în diametru, dacă este ținută la o distanță de 70 cm de ochi. Găsiți distanța de la arbore la observator. Am fost foarte interesat de această sarcină. Am decis să încercăm să măsuram înălțimea clădirii școlare cu ajutorul unei monede.
Folosind un altimetru.
Protractorul, un plumb și un laser au fost fabricate de un altimetru.
Înălțimea școlii (fără nivelul ochilor de deasupra solului) = distanța de la mine la școală înmulțită cu tangenta unghiului (prin altimetru).
Înălțimea școlii este de 6,2 + 1,5 = 7,7 m.
Cu ajutorul umbrei școlii și a lățimii pe care se află satul nostru.
Stăm în fața școlii la prânz. Vom măsura lungimea umbrei distribuită de școala L. L = 5.62m. pentru că Satul nostru Podvinnoe este situat la 54 ° latitudine, = 54 °
Cu ajutorul fotografiei.
Am făcut niște poze, unde am ajuns aproape de clădire.
Am măsurat înălțimea clădirii în fotografie și înălțimea măsurătorii (eu).
A găsit atitudinea clădirii în ceea ce privește. Și acest raport este înmulțit cu creșterea "măsurii". 4,7 * 1,58 = 7,44 m
Cu ajutorul unei umbre.
Shadow School School
Shadow Thani creștere Tanya
Înălțimea școlii = 31,5 * 1,58: 6,6 = 7,54 m
Folosind umbra polului de 1,5 m.
Shadow School School
Umbra rack-ului
Înălțimea școlii = 31,5 * 1,5: 6,2 = 7,6 m
Folosind o oglindă.
După ce am învățat distanța de la "etalon" la oglindă și din oglindă la școală - din similitudinea triunghiurilor observăm că înălțimea școlii este 1789 * 158. 389 = 726,8cm = 7,27m
Utilizarea oglinzii 1.
Stăm astfel încât să puteți vedea în oglindă marginea superioară a acoperișului. Să măsuram distanța dintre oglindă și baza peretelui
Folosind protractorul, măsurați unghiul. Din raportul unui triunghi drept
Utilizarea oglinzii 2.
Utilizând teorema sinusoidală:
Utilizarea oglinzii 3.
- Vom crea o oglindă la o anumită distanță de perete și la o înălțime arbitrară de la sol astfel încât să se poată vedea în zidul școlii la cea mai înaltă altitudine. Să măsuram cu ajutorul unui conducător lungimea reflexiei peretelui h = 0,36 m.
- Am așezat conducătorul astfel încât unul dintre capetele lui să fie aproape în contact cu ochiul, iar celălalt avea ca scop să reflecte marginea superioară a peretelui. Să măsuram unghiul cu protractorul. Cele trei unghiuri din figură sunt egale, deoarece Unghiul de incidență este egal cu unghiul de reflexie.
- Am stabilit conducătorul astfel încât unul din capetele lui să fie aproape în contact cu ochiul, iar celălalt avea ca scop să reflecte marginea inferioară a peretelui. Să măsuram unghiul cu protractorul. Cele trei unghiuri din figură sunt egale, deoarece Unghiul de incidență este egal cu unghiul de reflexie.
- înălțimea școlii pe care o calculam cu formula
Utilizarea oglinzii 4.
Vom urca înainte de școală la prânz. Cu ajutorul oglinzii M, lăsăm iepurașul solar pe marginea superioară a peretelui școlii. Vom măsura cu ajutorul protractorului unghiul φ al înclinării oglinzii la sol: φ = 45 °. Am aplicat deja considerația că satul Podvinnoe, unde s-au făcut măsurători, se află la 54 de latitudine, deci a, unghiul de incidență al razelor solare, = 54 °.
Utilizarea oglinzii 5.
Vom stabili o șină cu lungimea L (L = 1 m) perpendiculară pe sol la o distanță S de peretele școlii. La vârful rack, poziționați oglinda verticală M. Ia-o altă șină de orice lungime și înclinați-l, astfel încât un capăt aproape în contact cu ochiul, în timp ce celălalt a fost trimis la imaginea virtuală în oglinda marginea superioară a peretelui. Cele două unghiuri prezentate în figură sunt egale, deoarece unghiul de incidență este egal cu unghiul de reflexie.
Evident, înălțimea școlii este:
Cu ajutorul unui rack de 40 cm.
La nivelul acoperișului de pe stâlpul din apropierea clădirii școlii noastre este instalat un felinar. Acest experiment se desfășoară seara.
Dublați perpendicularul pe sol la distanțe diferite de școală și de fiecare dată măsurați lungimea umbrei aruncate de tija.
Folosind similitudinea triunghiurilor, ajungem
Utilizând o bobină de filet cu o încărcătură.
Luăm bobina firului, atașăm încărcătura la capătul liber al cusăturii firului și punem bobina pe creion. Stând cât mai aproape de zidul școlii, vom arunca încărcătura vertical în sus. În momentul în care greutatea școlii ajunge la perete, punem un semn pe firul desfăcut. După coborârea structurii, măsuram cu ajutorul unei benzi măsurați lungimea firului de la vârful său până la cel mai apropiat capăt al mărcii. S-a dovedit că H = 7,9 m.
Cu ajutorul regizorului
Ei bine, cel mai simplu, modul în care la prețuri accesibile, desigur, este ultima noastră cale: de a cere directorului: „Care este nostru înălțimea clădirii școlii de pe foaia de date“ El da într-adevăr un răspuns plin cuprinzător la întrebarea noastră. Sa dovedit că înălțimea este de 7,9 m.
După ce am calculat aici prin această formulă eroarea măsurătorilor noastre, am aflat că aceasta este de aproximativ 6%. Și aceasta este chiar mai mică decât am presupus la început (10%).
Originalitatea lucrării noastre a fost de a crea un model mai bun pentru măsurarea înălțimii clădirii, în integrarea obiectelor (fizică și matematică). După ce am creat un model și am efectuat experimente, am studiat mai profund similitudinea triunghiurilor și folosirea similitudinii în practică; relații într-un triunghi în unghi drept; studiu mai detaliat al unor fenomene fizice (unghi de înclinare, bobi de plumb, fenomene mecanice și de lumină). Adică, relația dintre teorie și practică a fost dovedită.
Prin urmare, credem că ipoteza noastră că există multe modalități diferite de a măsura înălțimea unei clădiri folosind instrumente foarte simple și chiar fără adaptări a fost confirmată.
Trimiteți-le prietenilor: