MUNCĂ DE CONTROL # 1 PE SUBIECTUL "GEODESIA"
VARIANTSCHIFR I (10) 56
Sarcina1 Răspunsuri la întrebările "Informații de bază privind geodezia"
I. Informații despre figura Pământului. Sisteme de coordonate utilizate în geodezie. Orientarea liniilor.
Întrebare: Ce se numește un azimut geografic sau adevărat și un unghi de direcție? Care este relația dintre unghiurile de direcție înainte și înapoi ale unei linii date?
Orientarea liniei de teren înseamnă găsirea direcției sale față de meridian. Unghiurile care determină direcția liniilor sunt azimuturile, unghiurile de direcție și rupturile.
Azimutul A este unghiul orizontal socotit sensul acelor de ceasornic de la adevărata parte-ce la o direcție predeterminată meridianul 0-360 ° (Figura 1) .Dacă azimutului este măsurat în sens orar dintr-o adevărată direcție nord spre o direcție predeterminată meridianul 0-360 °, așa numitul azimutul adevărat, sau geografic
Azimutul direct al direcției P1 P2 (vezi Fig.1) este A1. iar inversul pentru aceeași direcție este A2. Meridienii nu sunt paralele unul cu altul, deci azimutul liniei în fiecare punct are o valoare diferită. Unghiul dintre direcțiile a două meridiane la aceste două puncte este numit convergența meridianelor și este marcat de # 947; După cum se poate vedea din figura 1, relația dintre azimuturile directe și inverse ale liniei este exprimată prin formula
Azimuturile ca unghiuri de referință sunt aplicabile pe suprafața sferică sau sferică a Pământului. Când reprezentați suprafața pământului pe un plan în orice proiecție, de exemplu Gauss-Krueger, utilizați un unghi de referință plan, numit unghiul de direcție.
Unghiul de direcție al liniei pe plan este unghiul dintre imaginile de pe el ale meridianului axial și direcția dată în direcția acelor de ceasornic de la 0 la 360 °. Unghiurile direcționale sunt indicate printr-o literă # 945;.
După cum reiese din figura 2, relația dintre azimuturi și unghiurile de direcție este exprimată prin formula
unde - convergența meridianelor la punctul P1. adică, unghiul dintre imaginile meridianului axial și meridianul unui punct dat. Atunci când se utilizează formula trebuie să se țină seama de faptul că verificarea de convergență meridiane, aranjate în-să se scurgă de la meridianul central are un semn plus, și sigilate pentru a face - minus. Unghiurile de direcție înainte și inversă ale aceleiași linii diferă cu 180 ° și sunt determinate:
Dacă vom denota diferența dintre longitudinile unui anumit meridian și cea axială dată de I, atunci convergența meridianelor va fi legată de diferența de longitudini cu formula aproximativă
unde B este latitudinea geodezică a punctului dat.
II. Informații generale privind măsurătorile și elementele de prelucrare matematică a măsurătorilor geodezice.
Întrebare: Care este eroarea marginală și cum este determinată aceasta?
Tipurile de erori de măsurare, clasificarea lor în geodezie sunt considerate din două puncte de vedere: cantitative și calitative, exprimând valoarea numerică a cantității măsurate și calitativ - natura preciziei sale. Se știe din practică că, chiar și cu munca cea mai atentă și mai precisă, multe măsurători multiple nu dau aceleași rezultate. Dacă indicăm adevărata valoare a cantității măsurate X și rezultatul măsurării l din eroarea adevărată a măsurătorii delta este determinat din expresie
Erorile aleatorii caracterizează proprietățile urmelor. La determinarea condițiilor de măsurare, cele aleatorii nu pot depăși o anumită limită, numită eroare marginală. Această proprietate vă permite să detectați și să excludeți gafe din rezultatele măsurătorilor. Erorile pozitive și negative sunt aproximativ la fel de comune într-o serie de măsurători, ceea ce ajută la identificarea erorilor sistematice. Cu cât magnitudinea absolută a erorii este mai mare, cu atât mai des se întâlnește într-o serie de dimensiuni. Media aritmetică a erorilor de măsurare aleatoare de aceeași magnitudine, la un condiții executate sub o creștere nerestricționată de măsurare tinde la 0. Această proprietate de compensare. Ultima proprietate a erorilor aleatoare face posibila stabilirea principiului obtinerii de la o serie de masuratori de aceeasi magnitudine rezultatul cel mai apropiat de valoarea sa adevarata. Acest rezultat este media aritmetică a n valorilor măsurate ale unei valori date. Un număr infinit de măsurători n lim (l | n) = precizia X al rezultatului final cu atât mai mare cu cât n utilizarea corectă a măsurării rezultatelor trebuie să știe cu unele precizie - cu ce grad de apropiere față de valoarea reală a valorii măsurate, acestea sunt primite. O caracteristică a preciziei într-o singură teorie eroarea de măsurare este propusă Gauss medie pătrată eroare m, calculată cu formula unde n numărul valorilor măsurate. Această formulă este aplicabilă în cazul în care se cunoaște adevărata valoare a cantității măsurate. Astfel de cazuri sunt rare în practică. În același timp, din măsurători este posibil să se obțină rezultatul cel mai apropiat de valoarea reală - media aritmetică. Media podchityvaetsya pătratului erorii prin formula Bessel în care - deviația valorilor măsurate individuale de Arif înseamnă, numit probabilitatea de eroare. Precizia aritmeticii medii va fi, în mod natural, mai mare decât precizia unei singure măsurători.
III. Măsurători liniare
Întrebare: Care este principiul măsurării distanțelor cu ajutorul unui detector de rază de fir? Scrieți formula de lucru.
Distanțe măsurate la distanțe
Ideea se bazează pe rangefinders optice decizie triunghi (isoscel sau dreptunghiulare), în care mici (paralaxa) unghiul p și pro-tivolezhaschey l Rhone-sute (baza) determină distanța parcursă cu formula D
Una dintre cantitățile (unghiul # 946; sau baza b) este constantă, cealaltă este măsurată. În concordanță cu aceasta, sunt utilizați telemetri cu unghi constant și bază variabilă sau cu o bază constantă și un unghi variabil.
telemetru textile este telemetru yannym constant cu unghi variabil și baza, co-torym nivelare tijă este instalat vertical pe segmentul de linie ce a cărei lungime op redelyayut. Rangefinder cuprinde două filamente orizontale paralele cu media instrumentului de plasă cu filament telescop geodezic orizontal (nivelare teodolit,) pentru măsurarea distanței până la un capăt al sculei segment ajustat pe cealaltă. - tija Nivelarea.
Factorul EDM este de obicei egal cu 100, astfel încât telemetru lectură pe tija în santimet Rah-exprimă distanța dorită în grila de filament metrah.Dalnomernye trebuie să fie amplasate la distanțe egale de firul orizontal din mijloc, care este verificat de diferența dintre numărul de pe tija de trei audio-tyam: medie de conturi pentru firele extreme ar trebui să scadă de la numărătoarea cos medie a firului (cadru nepotrivire de referință ing la 3 - 4 mm).
Indiferent de datele pașaportului instrumentului, este necesar să se determine raportul de distanță-căutare. Pentru a face acest lucru, pentru a alege teren plat lungimea liniei de aproximativ 100 m, la începutul punctului său de marcaj peste care instrumentul de centru-ruyut. Mai mult, linia de aliniere prin întârzierea valoarea punctului de plecare, termenul constant c (egal țevii interioare FOCUS Coy, 0,1 m), iar din acest al doilea punct, măsura distanțe egale cu 20, 40, 60, 80 și 100 m. Este determinată aceste depozite distanțe telemetru de două ori pentru a obține distanța de măsurare a distanței, ca medie a două-tiile definite.
Comparând distanțele de la distanță cu cele măsurate efectiv, se calculează cinci valori ale coeficientului K, iar media aritmetică este luată ca valoare finală.
Cu o deviere semnificativă de la valorile KA-100 tse oportunism (pentru topografie) la această măsură pe distanțe lungi pentru a produce o șină care șină trebuie să fie instalat pe amorsat etichetat inainte, la o distanță de 100 m, marca de proiecție pe acesta fire variind și intervalul de divizare obținute (metru convențional) în 100 de părți egale. Aceeași împărțire ar trebui să continue pe celelalte părți ale lamelelor primate. Eroarea relativă determinare a distanțelor telemetru cu filament este de aproximativ 1: 300 distanța măsurată.
Măsurarea distanței parcurse telemetrul între două puncte de-kami pregătit lungimea intervalului, pe abatere față de orizontală la un unghi, în cazul în care unghiul de înclinare previzualizare șifonarea 1 ° 30“, este necesar ca distanța rezultat telemetru numărat la orizont.
Formula de lucru pentru determinarea distanței de către un detector de rază de fir va fi după cum urmează:
Unde K este coeficientul de distanță și c este un termen constant.
La măsurarea distanțelor înclinate, distanța orizontală este determinată de:
v este unghiul de înclinare al axei de observare a telescopului.
Întrebare: Care este esența problemelor geodezice directe și inverse?
O problemă geodezică directă
Pentru a rezolva problemele geodezice în construcții, cel mai potrivit sistem este sistemul de coordonate dreptunghiulare în proiecția Gauss-Krueger. Pentru a determina coordonatele punctelor următoare pentru coordonatele cunoscute ale punctului de plecare, distanțele cunoscute între punctele și unghiurile de direcție cunoscute între puncte, este rezolvată o problemă geodezică directă.
Să presupunem că avem un punct A cu coordonatele XA și YA. iar coordonatele punctului B 'vor fi notate cu X'B și Y'B (figura 3). Trasează prin punctul A o linie paralelă cu abscisa și prin punctul B 'o linie paralelă cu axa ordinii. Ca rezultat, obținem un triunghi dreptunghiular ale cărui picioare sunt egale cu diferențele de coordonate:
Valorile # 916; x și Se numesc incremente de coordonate.
Cunoscând semnificațiile # 916; x și Pe laturile AB "și coordonatele
din punctul inițial A, putem determina coordonatele punctului finit B '
Cu alte cuvinte, coordonatele punctului următor sunt egale cu coordonatele punctului precedent plus incrementul corespunzător, adică în cazul general:
În funcție de direcția laturii AB 'a incrementului de coordonate # 916; x și # 916; y poate avea un semn plus sau un semn minus. Semnele incrementărilor coordonatelor sunt determinate de direcțiile laturilor, adică de unghiurile lor direcționale.
Din fig. se poate observa că: # 916; x = dcos # 945; # 916; y = dsin # 945;
Din considerație (figura 4) rezultă acele incremente # 916; x și # 916, coordonatele nu au decât proiecții ortogonale ale distanței orizontale d între punctele A și B 'și altele pe axa coordonatelor. Formulele sunt formule pentru rezolvarea unei probleme geodezice directe. Semnele incrementelor de coordonate coincid cu semnele funcțiilor trigonometrice (respectiv, sinus și cosinusul unghiului de direcție).
Valorile de coordonate pot fi calculate în trei moduri: prin tabele cu valori naturale ale funcțiilor trigonometrice; pe tabelele de logaritmi și pe tabelele speciale pentru calcularea incrementelor coordonatelor, regulile de utilizare, care sunt expuse în explicațiile tabelelor.
În practica de topografie pentru construirea necesară pentru a determina coordonatele nu sunt nici un punct, ca o serie de puncte legate de o niyami Aplicații Hori-tal între locații și unghiuri direcționale ale părților laterale încheiate între aceste puncte.
O problemă geodezică inversă
În practica de construcție este adesea necesar să se determine lungimea laturii și unghiul său direct față de coordonatele cunoscute ale punctelor sale de capăt, adică rezolvarea problemei geodezice inverse. O astfel de sarcină apare atunci când proiectarea și mutarea obiectelor de construcție în teren.
În cazul în care coordonatele cunoscute ale două puncte B „.. Și A (.. Ris4 cm), care este cunoscută pentru incrementarea coordonatele nu STORA-AB“, tangenta unghiului de azimut al laturii AB «determinată din Thr-gon AB» B „:
Din formula, putem scrie:
D = √ (Xb'-Xa) 2 + (Yb'-Ya) 2 = √ # 916; x 2 + # 916; y 2
La rezolvarea problemelor geodezice inverse se folosesc tabele cu logaritmuri de cinci valori. Pentru a determina magnitudinea unghiului de direcție, un sfert este stabilit în funcție de semnele incrementelor coordonatelor.
În prezența calculatoarelor mici și a unui număr semnificativ de probleme, este mai rațional să le rezolvăm într-un mod ne-logaritmic, folosind tabele cu cinci valori ale valorilor globale ale funcțiilor trigonometrice.
Sarcina2 Rezolvarea problemelor
Sarcina 1 Stabiliți unghiurile de direcție ale liniilor BC și LED dacă:
Problema 2 Stabiliți coordonatele dreptunghiulare ale punctului A dacă:
X (C) = (-14,02 m) + (cos46gr41min x 239,14m) = (-14,02m) + (239,14m x 0,68949) = 150,865m
V (C) = 627,98m + (sin46gr41minmin 239,14m x) = 627,98m + (239,14m 0,72429221172333114981112266078498 x) = 753,433m
Sarcina 3. Desenarea unui plan topografic pentru șantierul de construcții
Lucrarea constă în următoarele etape: prelucrarea unui jurnal tahimetric; construirea unui plan topografic.
1. Pentru studiul sitului pe teren, a fost plasat un curs de altitudine teodolit între cele două puncte de poligonometrie P38 și P319. În acesta, lungimile tuturor laturilor sunt măsurate și la fiecare vârf al cursei unghiurile orizontale și unghiurile de înclinație dreapta
la vârfurile anterioare și ulterioare.
Rezultatele măsurărilor unghiurilor și liniilor orizontale (tabelul 2), precum și nivelarea trigonometrică (tabelele 4 și 4a) sunt comune pentru toate opțiunile.
Tabelul 2. Rezultatele măsurării unghiurilor și lungimilor laturilor cursei
Sunt cunoscute coordonatele semnalelor poligonale PZ 8 și PZ 19 (adică punctele de început și de sfârșit ale cursului):
Calcularea unghiurilor de direcție și părți rombice accident vascular cerebral. Prin unghiul direcțional inițial o 0 și valorile corectate ale cursei unghiurilor b conform formulei pentru unghiuri drepte calculate azimut tuturor celorlalte părți: unghiul de direcție de părți egale cu mâna anterioară direcțională ulterioară colț 180 ° plus și minus dreapta (corectat) unghiul de accident vascular cerebral format de aceste laturi.
și PP 8-1 = 0 + 180 ° - bPZ 8C = = 236 grame 40,2 min-189 grame 59,2 min = 46 grame 41 min
Pentru a controla calcularea unghiurilor de direcție, trebuie să găsim un unghi final de direcționare și un unghi final a III-PZ 19 al ultimei laturi și unghiul corectat bPZ 19 în partea de sus a PP 19
Această valoare calculată a unui ar trebui să coincidă cu un unghi de direcție an. Când vă deplasați de la unghiurile de direcționare a la rumble r, consultați Tabelul 1.
Valorile unghiurilor de direcție sunt înregistrate în coloana 4 a instrucțiunii, cu o precizie de zeci de minute și greșelile din coloana 5; în timp ce valorile romburilor sunt rotunjite până la minute întregi.
Calcularea incrementelor coordonatelor. Coeficientul de creșteri se calculează folosind următoarele formule:
Dx = d cos a = d d cos r; Dy = sin sin a = ± d sin r
Sarcina 4 Soluția de sarcini pentru planul șantierului
Sarcina1 Determinați marcajul punctului situat între orizontale.
Nm.d. (marcajul unei linii orizontale mai mici) = 185
a (distanța față de o orizontală mai mică) = x 20 =
S (distanța dintre contururi) = m x 20 = m
Sarcina2 Determinarea pantei aeronavei
Trimiteți-le prietenilor: