Este general acceptat faptul că noțiunea de divizare a aurului a fost introdusă în folosință științifică de către Pythagoras, filosoful antic grec și matematician (secolul VI î.Hr.). Există o sugestie că Pitagora și-a împrumutat cunoștințele despre diviziunea de aur de la egipteni și babilonieni. Într-adevăr, proporția piramidei lui Keops, temple, basoreliefuri, obiecte și ornamente din mormântul lui Tutankhamon arată că meșterii egipteni au folosit raportul de divizare de aur atunci când acestea sunt create. arhitectul franceză Le Corbusier găsit în relief templului lui Faraon Seti I la Abydos și în relief, ilustrând faraonul Ramses, proporțiile cifrele corespund valorilor diviziunii de aur. Arhitectul Hesira, ilustrat pe relieful unei plăci de lemn din mormântul numelui său, ține în mâinile sale instrumente de măsurare, în care proporțiile diviziei de aur sunt fixate.
Grecii erau geometri abil. Chiar și aritmetica a fost predată copiilor lor prin intermediul unor figuri geometrice. Pătratul lui Pythagoras și diagonala acestui pătrat reprezintă baza pentru construirea dreptunghiurilor dinamice.
Fig. 7. dreptunghiuri dinamice.
Platon (427. 347 î.Hr.) știa și despre divizia de aur. Dialogul său "Timaeus" este dedicat viziunilor matematice și estetice ale școlii pitagoreze și, în special, aspectelor diviziei de aur.
În fațada templului grec al Partenonului există proporții de aur. În timpul săpăturilor sale au fost descoperite circuri, care au fost folosite de arhitecți și sculptori ai lumii antice. Cercul Pompei (muzeul din Napoli) conține, de asemenea, proporțiile diviziei de aur.
Fig. 8. Compasele antice ale secțiunii de aur.
În Renaștere, a crescut interesul pentru divizia de aur, printre oamenii de știință și artiști în legătură cu utilizarea sa în geometria, cât și în artă, în special în arhitectură, Leonardo da Vinci, artist și om de știință, a văzut că artiștii italieni experiențiale cunoștințe mari și mici . El a conceput și a început să scrie o carte despre geometrie, dar la acea vreme a apărut cartea călugărului Luke Pacioli, iar Leonardo și-a părăsit afacerea. Potrivit istoricilor contemporani și științei, Luca Pacioli a fost o stea adevărată, cel mai mare matematician al Italiei între Fibonacci și Galileo. Luca Pacioli a fost un elev al artistului Piero della Francesca, care a scris două cărți, dintre care unul a fost numit „Pe perspectiva în pictură.“ El este considerat creatorul geometriei descriptive.
Luca Pacioli a înțeles importanța științei pentru artă. În 1496, la invitația domnului Duke Moro, el ajunge la Milano, unde a ținut cursuri în matematică. În Milano, la curtea din Moreau, la acel moment a lucrat și Leonardo da Vinci. În 1509 în Veneția a fost publicată de Luca Pacioli carte „Proporția Divina“, cu ilustrații strălucit executate, motiv pentru care cred că au fost făcute de Leonardo da Vinci. Cartea a fost un imn entuziast al proporției de aur. Printre numeroasele avantaje ale călugărului raportului de aur Luca Pacioli nu a omis să o numesc „esență divină“, ca o expresie a Treimii divine a lui Dumnezeu Fiul, Dumnezeu Tatăl și Duhul lui Dumnezeu este sfânt (ceea ce înseamnă că segmentul mic este personificarea fiului lui Dumnezeu, o fâșie lungă - Dumnezeu Tatăl, și întregul segment - zeul spiritului sfânt).
Leonardo da Vinci a plătit, de asemenea, o mare atenție la studiul diviziunii de aur. El a produs o secțiune de corp stereometric format prin pentagoane regulate și de fiecare dată a primit dreptunghiuri cu relația dintre părți în divizia de aur. Prin urmare, el a dat această diviziune numele secțiunii de aur. Deci, păstrează până acum cele mai populare.
În același timp, în nordul Europei, în Germania, Albrecht Durer a lucrat la aceleași probleme. El schițează introducerea primei versiuni a tratatului pe proporții. Durer scrie. "Este necesar ca oricine știe ceva să-i învețe pe alții care au nevoie de el. Asta am vrut să fac.
Judecând după una din scrisorile lui Durer, el sa întâlnit cu Luka Pacioli în timpul șederii sale în Italia. Albrecht Dürer elaborează teoria proporțiilor corpului uman. Durer a dedicat un loc important în sistemul său de relații cu secțiunea de aur. Creșterea unui bărbat este împărțită în proporții de aur prin linia centurii și, de asemenea, prin linia trasă prin vârfurile degetelor mijlocii ale mâinilor coborâte, partea inferioară a feței de către gură etc. Cunoscute compasive proporționale Durer.
Marele astronom al secolului al XVI-lea. Johannes Kepler a numit secțiunea de aur una dintre comorile geometriei. În primul rând atrage atenția asupra valorii proporției de aur pentru botanică (creșterea plantelor și structura lor).
Kepler a numit raportul de aur continuă să se „, este aranjată în așa fel - a scris - că cei doi membri mai tineri ai acestei proporții nesfârșitele adăuga până la al treilea termen, precum și orice ultimii doi termeni, în cazul în care stabilesc, permit termenul următor, iar aceeași proporție este menținută până infinit ".
Construcția unui număr de segmente de proporție de aur se poate realiza atât în direcția creșterii (rând în creștere), cât și în sensul descendent (rând în jos).
Dacă pe o linie dreaptă de lungime arbitrară, amânați segmentul m. M. amâne segmentul următor pe baza acestor două segmente construiesc segmente de scală ale raportului de aur în amonte și în aval rânduri
Fig. 9. Construirea unei scări de segmente de proporție de aur.
Fig. 10. Proporții de aur în părți ale corpului uman.
Zeising a făcut o treabă minunată. El a măsurat aproximativ două mii de corpuri umane și a ajuns la concluzia că secțiunea de aur exprimă legea statistică medie. Împărțirea corpului pe punctul buricului este cel mai important indicator al secțiunii de aur. proportiile corpului masculin variază între raportul mediu 13. 8 = 1,625 și oarecum mai aproape de secțiunea de aur decât proporțiile corpului feminin, pentru care valoarea medie a raportului de aspect este exprimat în raport 5 = 8. 1,6. La un nou-născut, proporția este de 1, de la vârsta de 13 ani este de 1,6 și până în anul 21 este egală cu bărbații. De asemenea, proporțiile secțiunii de aur apar în raport cu alte părți ale corpului - lungimea umărului, antebrațul și mâna, peria și degetele etc.
Fig. 11. Proporții de aur în figura unei persoane.
La sfârșitul secolelor XIX - începutul secolului XX. au apărut destul de puține teorii pur formaliste despre utilizarea secțiunii de aur în opere de artă și arhitectură. Odată cu dezvoltarea designului și a esteticii tehnice, funcționarea legii secțiunii de aur sa extins la proiectarea mașinilor, mobilierului etc.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: