Definiția unei spirale hiperbolice
Spirala hiperbolică este o curbă transcendentală plană, a cărei ecuație în coordonate polare are forma:
Curba se compune din două ramuri simetrice în raport cu o linie dreaptă (vezi Fig.). Originea este un punct asimptotic. Asymptote - o linie dreaptă paralelă cu axa polare și distanțată de ea de la distanță.
spirală hiperbolică este obținută prin rotirea punctului unei mișcări de linie dreaptă, astfel încât distanța față de centrul de rotație va fi întotdeauna invers proporțională cu unghiul de rotație al liniei măsurat din poziția inițială.
I. Considerăm aria sectorului:
Calculam lungimea arcului spiralului hiperbolic folosind formula:
Astfel, lungimea arcului dintre punctele M1 (,) și M2 (,) are forma:
1. Dicționarul encyclopedic mare "Matematică"
4. Markushevich AI Curbe minunate, M. 1978
7. Fikhtengolts G.M. Curs de calcul diferențial și integral; Volumul I, II - M. Nauka, 1969
9. Graficele funcțiilor. Cartea de referință. NA Virchenko Lyashko I.I. Shvetsov KI, 1979
Trimiteți-le prietenilor: