Eroare statică

Ca orice sistem dinamic, sistemul de control automat poate fi în unul din cele două moduri - starea de echilibru (starea de echilibru) și tranzitorie. Există două tipuri de moduri de funcționare staționare - statice și dinamice.

Modul staționar static este un mod în care sistemul se află în stare de repaus datorită faptului că toate influențele externe și parametrii sistemului în sine nu se schimbă odată cu trecerea timpului.

Modul staționar dinamic apare atunci când influențele exterioare aplicate sistemului se schimbă în conformitate cu unele legi stabilite, ca urmare a faptului că sistemul ajunge la modul de mișcare constantă.

Modurile staționare dinamice sunt de două tipuri. Primul este regimul staționar dinamic determinist. la care sistemul are un efect stationar determinist. Al doilea mod este modul aleator staționar. Este stabil în sens statistic și are loc când acțiunile aplicate sistemului sunt aleatorii, dar funcțiile staționare ale timpului.

Indicatorii statici ai calității proceselor tranzitorii caracterizează starea de echilibru și includ eroarea statică Xst. Cum se determină o eroare statică, unde este graficul? Dacă perturbația provine din partea de încărcare, atunci ieșirea se va coordona aperiodic sau cu oscilații va ajunge la o valoare constantă. O nouă stare staționară va fi o eroare statică (Figurile 7.5 și 7.6).

Dacă perturbația a venit din direcția sarcinii, atunci coordonata de ieșire va avea, aperiodic sau cu oscilații, o valoare nouă predeterminată. Cu toate acestea, valoarea starea de echilibru a coordonatei de ieșire va fi diferită de valoarea setată. Eroarea statică în acest caz este diferența dintre valoarea coordonatelor de ieșire date și valoarea lor la starea de echilibru ((figura 7.9).

O eroare statică este cauzată chiar de structura sistemului și apare numai în sistemele statice. În sistemele astatice nu există o eroare statică, adică Sistemele astatice suportă cu precizie valoarea stabilită a coordonatelor reglate sub orice sarcină și ajung exact la o nouă valoare setată.

Cum putem determina o eroare statică într-un sistem static de la ecuații diferențiale cunoscute sau funcții de transfer? Luați în considerare comportamentul unui sistem automat când o perturbare bruscă intră în intrare:

În forma Laplace transformată, coordonatele de intrare sunt scrise astfel:

Apoi coordonata de ieșire în forma transformată poate fi scrisă după cum urmează:

sub perturbare de sarcină

sau în caz de perturbare prin referință

Starea staționară a coordonatei de ieșire este determinată de formula:

a) perturbația sub sarcină

b) când este perturbat de ordin

Să vedem câteva exemple de detectare a erorilor statice

Exemplul №1. Pe un obiect static cu o funcție de transfer, este instalat un regulator proporțional cu o funcție de transfer.

Să scriem funcția de transfer pe canalul de serviciu